石河中学2010春季九年级5月全真模拟考试数学试卷.doc

石河中学2010春季九年级5月全真模拟考试数学试卷一、 选择题。1、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为（ ） A元 B元 C元 D元2、有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）ABCDEA、10 B、 C、2 D、3、如图，中，DE 过点C，且，若，则B的度数是（ ）Oyx第4题图A65 B45 C55 D35 4、如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：；，其中正确结论是（ ）ABCD5一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）ABCD6、如图，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于A.B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是（ ） A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-327、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A B C D 8、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是 （ ）A乙甲B丙甲C甲乙D丙乙 二、填空题9、计算的结果是_10、如图9，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡发光的概率是 11、已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 12、如图10所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 图9ADEPBC图11图10 13如图11，长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点。取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交于G点。求AGF= yxOAB 14、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 15、如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 16、如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= . 三、解答题17、(5分)先化简，再求值：，其中18、(8分)在“首届中国西部房车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率型号200DC20%20%BA35%35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD15010050098130168（图2）（图1）19、(6分)某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，问晚会上男、女生各多少人？（图2）yxO3663-3-6-6-320、(8分)已知抛物线的部分图象如图1所示。 图1（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小。C6038BDE23AF21、(7分)如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角（1）求的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，）22、(8分)如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点（1）求证：；AEFODBC第22题图（2）计算：的值23、(10分)A地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； (1)若租用水面n亩，则年租金共需 元； (2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益成本)； (3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元可使年利润超过35000元?24、(10分)如图(1)所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成AB1D1和CB2D2两个三角形(如图(2)所示)，将AB1D1沿直线AB1方向移动(点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行)，当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，(1)当AB1D1平移到图(3)的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；(2)设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；(3)连结B1C(请在图(3)中画出)。当平移距离B2B1的值是多少时， B1B2F与 B1CF相似？ABCDACB1(B2)D1(D2)ACEFB2B1D1D225、(10分) 如图，在直角坐标系中，四边形为矩形，、，点是的中点、两点同时从点出发，点沿轴向右运动；点沿轴先向左运动至原点后，再向右运动到点停止，点随之停止运动、两点运动的速度均为每秒1个单位以为一边向上作正方形设点的运动时间为（秒），正方形与矩形重叠部分（阴影部分）的面积为（平方单位）（1）用含的代数式表示点的坐标（1分）（2）分别求出当时，线段的长（2分）（3）求与之间的函数关系式（5分）（4）连结，当正方形与重叠部分为三角形时，直接写出的取值范围（2分）（答题卡上的备用图供解题时使用）xyOABCLRPQM答案一、 CCDBCBAC二、 9、-2 10、 11、 相交 12、2 13、 150 14、a1且a2 15、 16、 （ ）n-117、解：原式 把18、解：（1）（辆）1分型号200销售轿车辆数ABCD15010050098130168100（2）如图，（）2分（3）四种型号轿车的成交率： D种型号的轿车销售情况最好4分（4）抽到A型号轿车发票的概率为19、12、2120、（1）根据图象可知且抛物线与x轴有两个交点所以一元二次方程有两个不等的实数根。所以，且所以（2）因为抛物线经过点（0，-1）把代入得故所求抛物线的解析式为（3）因为反比例函数的图象经过抛物线上的点（1，a）把代入，得把代入，得所以画出的图象如图所示。观察图象，除交点（1，-2）外，还有两个交点大致为和把和分别代入和可知，和是的两个交点根据图象可知：当或或时， 当时，C6038BDE23AF 当时，21、解：（1）延长交于点在中，又，（2）过点作，垂足为在中，在中，（米）22、（1）证明：在中，为的中点，第23题答案图AEFODBC为等边三角形2分点为的中心（内心，外心，垂心三心合一）连接OA，OB，3分又为的切线，6分又四边形内接于圆即8分（2）解：由（1）知，为等边三角形则10分又23、（1）500n （2）每亩的成本=4900 每亩的利润=3900 （3）李大爷应该租10亩，贷24000元。24、解：(1) 四边形B2FD1E是矩形。 因为AB1D1平移到图(3)的，所以四边形B2FD1E是一个平行四边形，又因为在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，BD=8，则有ADB是直角。所以四边形B2FD1E是矩形。(2)因为三角形B1B2F与三角形AB1D1相似，则有B2F=0.6X,B1F=0.8x所以sB2FD1E=B2FD1F=0.6X (8-0.8x)=4.8x-0.48x2即y=4.8x-0.48