材料力学练习1.doc

第二章 轴向拉伸和压缩重 点1、轴向拉压的受力特点和变形特点；2、轴向拉压的内力和内力图；3、轴向拉压杆件横截面上的的应力分布规律和计算公式；4、强度计算的三类问题；5、轴向拉压杆件的变形计算拉压虎克定律；6、材料在拉压时的力学性质；7、拉压静不定问题三关系法的应用。难点1、N/A的适用条件；2、强度计算中系统许可载荷的确定；3、三关系法的应用； 基本知识1、理解轴向拉压杆的受力及变形特征；2、 学会用截面法来计算轴力及画轴力图；3、 理解轴向拉压杆横截面及斜截面上上的应力分布规律及计算公式；4、 利用强度条件计算三个方面的问题:强度校核、设计截面、确定许用载荷；5、 明确许用应力的概念，理解引入安全系数的原因；6、 理解低碳钢在拉伸时的四个变形阶段及材料的强度指标和塑性指标；7、 理解材料在压缩时的力学性能以及塑性材料与脆性材料力学性质的异同处；8、 轴向拉压杆纵向变形和横向变形的概念，轴向拉压杆变形的胡克定律；9、 掌握“以切代弧”求解简单平面桁架节点位移的计算方法；10、学会使用三关系法解决拉压静不定、温度应力、装配应力等问题；11、了解应力集中现象和应力集中系数的意义；判断题 轴向拉压时横截面上的内力1、 “使杆件产生轴向拉压的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。“ 答案 此说法错误 答疑 合力作用线与杆件的轴线重合的外力系使杆件产生轴向拉压 2、“等直杆的两端作用一对等值、反向、共线的集中力时，杆将产生轴向拉伸或压缩变形。” 答案 此说法错误 答疑 只有当外力的作用线与杆件的轴线重合时才能使杆件产生轴向拉压变形。 3、“求轴向拉压杆件的横截面上的内力时必须采用截面法” 答案 此说法正确 4、“轴向拉压杆件横截面上内力的合力作用线一定与杆件的轴线重合。” 答案 此说法正确 答疑 外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力与外载平衡，固内力的合力作用线必然与杆件的轴线重合 5、“只根据轴力图就可以判断出轴向拉压变形时杆件的危险面” 答案 此说法错误 答疑 判断危险面的位置应综合考虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，不一定是危险面。 选择题 轴向拉压横截面上的内力1、计算MM面上的轴力 。 A：5P B：2P C：7P D：P 答案 正确选择：D 答疑 用截面法在MM处截开，取右段为研究对象， 列平衡方程。 2、图示结构中，AB为钢材，BC为铝材，在P力作用下 。 A：AB段轴力大 B：BC段轴力大 C：轴力一样大 答案 正确选择：C 答疑 内力只与外力的大小和作用点有关，与材料无关。 3、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是： 。 A：拉压杆的内力只有轴力； B：轴力的作用线与杆轴重合； C：轴力是沿杆轴作用的外力；D：轴力与杆的材料、横截面无关。 答案 正确选择：C 答疑 轴力是内力，不是外力； 4、下列杆件中，发生轴向拉压的是 。 A：a；B：b；C：c；D：d； 答案 正确选择：d 答疑 只有d的外力合力作用线与杆件轴线重合。 填空题 轴向拉压时横截面上的内力1、 情况下，构件会发生轴向拉压变形。 答案 外力的合力作用线与杆件的轴线重合。 2、轴向拉压时横截面上的内力称为 。 答案 轴力答疑 内力的合力作用线与杆件的轴线重合 简述 轴向拉压时横截面上的内力1、等直杆受力如图，根据理论力学力的可传性原理，将力P移到C、A点，m-m面上的轴力相同吗？应用力的可传性原理时应注意些什么？ 答案 不相同； 答疑 移到C点时，m-m截面上的内力为P，移到A点时，m-m截面上的内力为零。只有在求支座反力时才可以应用力的可传性，求杆件的变形时，一定不能应用力的可传性。 选择题 轴向拉压时横截面上的应力1、图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是 。 A：轴力相等，应力不等； B：轴力、应力均不等 C：轴力不等，应力相等 D：轴力、应力均相等 答案 正确选择：C 答疑 用截面法求各段的轴力分别为P、2P、3P； 2、等直杆受力如图，横截面的面积为100平方毫米，则横截面MK上的正应力为： 。 A:-50Mpa B:-40MP C:-90Mpa D:+90MPa 答案 正确选择：D 答疑 截面法求MK截面上的轴力为9KN。 3、拉杆的应力计算公式=N/A的应用条件是： 。 A：应力在比例极限内； B：外力的合力作用线必须沿杆件的轴线； C：应力在屈服极限内； D：杆件必须为矩形截面杆； 答案 正确选择：B 答疑 此公式适用于轴向拉压杆件横截面的应力计算，与截面形状无关，且直到杆件在拉伸破坏之前均成立。 4、轴向拉压细长杆件如图所示，下列说法中正确的是 。 A：11面上应力非均匀分布，22面上应力均匀分布； B：11面上应力均匀分布，22面上应力非均匀分布； C：11面、22面上应力皆均匀分布； D：11面、22面上应力皆非均匀分布； 答案 正确选择：A 答疑 22截面离开力的作用点的距离较远，应力在截面上均匀分布；而11截面离开端面的距离不大于构件的横向尺寸，应力在11截面上非均匀分布。 简述 轴向拉压时横截面上的应力1、 =N/A的应用条件是什么？适用范围是什么？ 答案 应用条件：外力的合力作用线与杆件的轴线重合；适用范围：在整个拉伸破坏之前均适用 答疑 在杆件的整个拉伸过程中，外力的合力作用线始终与杆件的轴线重合 2、下列各图所给截面中哪一个可以应用=N/A？ 答案 正确选择：a、c 答疑 只有a、c的外力的合力作用线与杆件轴线重合。 3、杆件受力如图，由于1、2截面上的轴力为N1N2P，截面面积A12A2，所以正应力分别为1=N1/A1=P/2A2,2=N2/A2=P/A2。即：2=21，对吗？如果不对，在什么情况下可以得到上述结果？ 答案 不对 答疑 1截面处外力的作用线与杆件的轴线重合，可以采用公式1=N1/A1；2截面处外力的作用线不在杆件的轴线上，不能采用公式2=N2/A2计算2截面的应力。只有当外力的合力的作用线与2截面处的轴线也重合时，可以得到2=21的计算结果。即：杆件的形状和受力如下： 4、设各直杆在m-m的截面面积均为A，问图示中的各m-m面上的应力是否均为P/A?为什么？ 答案 a图中的m m面上的应力是均匀分布；其余各图中的m m面上的应力不是均匀分布。 答疑 b图中的m m面离开截面端面的距离没有超过杆件的横向尺寸，应力非均匀分布；c图中外力的合力作用线不与杆件的轴线重合，不是轴向拉压变形；d图中是两种材料，应力在整个截面上也不是均匀分布。 判断题 轴向拉压时斜截面上的内力与应力1、“轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合” 答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的内力与外载平衡，外载的作用线位于杆件的轴线上，固任意斜截面的内力的作用线也一定在杆件的轴线上 2、“拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在剪应力。” 答案 此说法错误 答疑 拉杆在横截面上只存在均匀分布的正应力，但在任意斜截面上不仅有正应力，还有剪应力。 3、“杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上” 答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的正应力计算公式为cos2,当0时，取得最大值。 4、“杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上” 答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的剪应力计算公式为sin2/2,当45o时，取得最大值。 选择 轴向拉压时斜截面上的内力与应力1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A：123； B：231 C：312 ：213 答案 正确选择：A 答疑 1、2横截面的轴力相等，2截面的面积大，固1截面的应力大于2截面的应力；斜截面3处的横截面与横截面2处的内力相等，横截面面积相等，固横截面2处的正应力与斜截面3处的横截面的正应力相等；但是在任意斜截面中，最大正应力发生在横截面上，固横截面2处的正应力大于斜截面3处的正应力。 2、设的面积为，那么P/代表 A：横截面上正应力；B：斜截面上剪应力； C：斜截面上正应力；D：斜截面上应力。 答案正确选择：D 答疑 此时外力P的作用线与截面成一夹角，固P/只能是斜截面上的应力，既不是正应力，也不是剪应力，是斜截面上的正应力与剪应力的矢量和。 3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为，则45度斜截面上的正应力和剪应力分别为 。 A：/2、；B：均为； C：、/2； D：均为/2 答案 正确选择：D 答疑 cos2、=sin2/2 4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。A：正应力为零、剪应力不为零； B：正应力不为零、剪应力为零； C：正应力、剪应力均不为零； D：正应力和剪应力均为零。 答案 正确选择：D 答疑 90cos2900、90=/2sin2900。 简述 轴向拉压时斜截面上的内力与应力1、轴向拉伸杆件的最大正应力与最大剪应力分别发生在哪个面上？ 答案 根据任意斜截面上的应力计算公式cos2、=sin2/2，得到当0时，取得最大值，固最大正应力发生在横截面上；当45o时，取得最大值，固最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上。 2、 最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面的几何方位如何？ 答案 轴向拉压时的最大正应力发生在横截面上，最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上，固最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面互成45度角。 3、横截面面积为A的等直杆，受轴向拉力P的作用，则最大剪应力max= , max作用面上 。 答案 0.5P/A 0.5P/A 判断题 材料在拉压时的力学性质1、“材料的延伸率与试件的尺寸有关。“ 答案 此说法正确 答疑 标准试件在拉伸试验时取标距l5d或l10d，测得延伸率不同。 2、“没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2应变时的应力作为屈服极限。“ 答案 此说法错误 答疑 对于没有明显屈服极限的塑性材料，将产生0.2塑性变形时的应力作为材料的名义屈服极限，而不是产生0.2的应变时的应力。 3、“构件失效时的极限应力是材料的强度极限。” 答案 此说法错误 答疑塑性材料的极限应力是材料的屈服极限；脆性材料的极限应力才是材料的强度极限。 选择题 材料在拉压时的力学性质1、 现有两种说法：弹性变形中，-一定是线性关系 弹塑性变形中，-一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A：对错； B：对对； C：错对； D：错错； 答案 正确选择：C 答疑 弹性变形中的应力应变关系只有在线弹性范围内是线性的，当应力超过比例极限而低于弹性极限的一段范围内应力应变的关系就是非线性的；而弹塑性变形中应力应变的关系一定是非线性的。 2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。 A：弹性；B：非线性；C：塑性；D：弹塑性； 答案 正确选择：D 答疑 当应力到达屈服极限时，开始出现塑性变形，进入屈服阶段以后的变形，较小的一部分是弹性变形，大部分是塑性变形。 3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。 A：弹性模量； B：比例极限； C：延伸率； D：断面收缩率； 答案 正确选择：A 答疑 钢材经过加载，当工作应力超过屈服极限到达强化阶段以后卸载，应力应变曲线会沿与上升阶段平行的一条直线回到0。此时再重新加载，会沿与上升阶段平行的一条线段达到卸载点。重新加载时上升线段的斜率与初次加载时上升线段的斜率几乎相等。 4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。 A：横截面； B：纵截面； C：最大剪应力所在面； D：最大正应力所在的面； 答案 正确选择：C 答疑 最大剪应力使材料内部相对滑移。 5、下图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线，该材料的变形过程无 。 A：弹性阶段、屈服阶段； B：强化阶段、颈缩阶段； C：屈服阶段、强化阶段； D：屈服阶段、颈缩阶段。 答案 正确选择：D 答疑 曲线没有锯齿波固曲线没有塑性流动阶段；曲线在邻近破坏时没有下降一段，固曲线没有颈缩阶段。 选择题 材料在拉压时的力学性质6、关于铸铁： A 抗剪能力比抗拉能力差； B 压缩强度比拉伸强度高。 C 抗剪能力比抗压能力高。正确的是 。 答案 正确选择：B 答疑 铸铁在拉伸破坏时断面位于横截面，说明抗剪强度高于抗拉强度；铸铁在压缩破坏时，断面位于与轴线成45度角的斜截面，是由于剪应力引起破坏，说明铸铁的抗压强度高于抗剪强度；铸铁抗压不抗拉。 7、当低碳钢试件的试验应力=s时，试件将 。 A：完全失去承载能力； B：破断； C：发生局部颈缩现象； D：产生很大的塑性变形； 答案 正确选择：D 答疑 此时试件并没有破断，可以继续加载，只是产生很大的塑性变形。 8、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，以下四个指标中 得到了提高。 A：强度极限 B：比例极限 C：截面收缩率 D：延伸率 答案 正确选择：B 答疑 冷作硬化后，直线段增大，固比例极限得到提高。 9、低碳钢的拉伸时的应力-应变曲线如图。如断裂点的横坐标为，则 。A：大于延伸率； B：等于延伸率C：小于延伸率； D：不能确定。 答案 正确选择：A 答疑 延伸率代表试件的塑性变形。而断裂点的横坐标既包含塑性变形也包含小部分的弹性变形。 10、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常以产生0.2的 所对应的应力作为屈服极限。A：应变；B：残余应变；C：延伸率 答案 正确选择：B 答疑 产生0.2的塑性变形时的应力定义为材料的名义屈服极限。 11、现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两个方面考虑，合理选择方案是 。 A：1杆为钢，2杆为铸铁； B：1杆为铸铁，2杆为钢； C：两杆均为钢； D：两杆均为铸铁； 答案 正确选择：A 答疑 通过受力分析得到1杆受拉，2杆受压；钢材的抗拉压强度相等，可作受拉构件也可作受压构件，但铸铁材料抗压不抗拉，宜作受压构件，固受压构件选择铸铁材料，受拉构件选择钢材。 填空题 材料在拉压时的力学性质1、低碳钢由于冷作硬化，会使 提高， 降低。 答案 比例极限、延伸率 答疑 直线段增大，塑性变形减小 2、铸铁试件的压缩破坏是由 应力引起的。 答案 最大剪应力 答疑 铸铁试件压缩破坏的断面在与轴线大约成45度角的斜截面上，该截面有最大剪应力 3、外载卸掉以后，消失的变形和遗留的变形分别是 。 答案 弹性变形，塑性变形； 答疑 弹性变形是卸载后可以恢复的变形，塑性变形不可恢复。固弹性变形消失、塑性变形遗留下来。 4、低碳钢在拉伸过程中依次表现为 ， ， ， 四个阶段 答案 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 5、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。 答案 与轴线大约成45度角的斜截面，最大剪应力 答疑 45度角的斜截面上有最大剪应力 6、三根杆的尺寸相同、但材料不同，材料的应力应变曲线如图。 材料的强度高， 材料的刚度大， 塑性好。 答案 1材料的强度高；2材料的刚度大；3材料的塑性好。 答疑 材料1有最大的强度极限；在相同的应力作用下，材料2有最小的变形；材料3有最大的延伸率 7、对某低碳钢材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量为E200GP。若在超过屈服极限后继续拉伸，当试件横截面上的正应力为300MP时测得轴向线应变为3.510-3,然后立即卸载到正应力为0，则试件的轴向塑性应变为 。 答案 2.010-3 答疑 轴向线应变3.510-3中，既有弹性变形的线应变又有塑性变形的线应变。而弹性变形的线应变/E=1.510-3，固塑性变形的线应变总的应变弹性变形的线应变2.010-3 填空题 材料在拉压时的力学性质8、常温、静载下，材料的塑性指标是 和 。 答案 延伸率、断面收缩率。 答疑 延伸率、断面收缩率越大，材料的塑性性能越好。 9、低碳钢拉伸实验，表面磨光的试件出现与轴线大致成45度角的滑移线，说明低碳钢的屈服现象与 有关。 答案 最大剪应力 答疑 在与轴线大约成45度角的斜面上有最大剪应力。 10、当低碳钢试件的试验应力达到材料的屈服极限时，试件将出现 现象。 答案屈服现象、产生很大的塑性变形，出现与轴线大致成45度角的滑移线。 答疑 当应力达到材料的屈服极限时，试件出现塑性流动现象，在应力变化不大的情况下，应变却发生急剧变化，材料好象失去了抵抗变形的能力，出现不可恢复的塑性变形；在与轴线大约成45度角的斜截面上的最大剪应力使杆件内部的晶格之间发生相对错动，在试件的表面出现滑移线。 11、某材料的应力、应变曲线如图，曲线上 点的纵坐标是材料的名义屈服极限P0.2 答案 C点的纵坐标是材料的名义屈服极限P0.2 答疑 名义屈服极限是产生0.2%的塑性变形时的应力。 12、在下图中标示出：0.2和延伸率。 答案 答疑 0.2是指产生0.2%的塑性变形时的应力；延伸率是破坏后的残余变形。 13、已知低碳钢的应力应变曲线，在点试件被拉断，图中代表延伸率的线段是： 答案 OO1线段; 答疑 试件在点处被拉断时的总应变为OO2,此总应变包含弹性变形和塑性变形，O1O2是试件被拉断时的弹性变形，会逐渐消失；OO1线段代表不可恢复的塑性变形；延伸率是指试件不可恢复的塑性变形。 4、标距为100毫米的标准试件，直径为10毫米，拉断后测得伸长后的标距为123毫米，颈缩处的最小直径为6.4毫米，该材料的延伸率= ，断面收缩率 。 答案 =23、59.04 答疑 延伸率杆件的伸长量/杆件的原长(123100)/100=23% 断面收缩率A-A /A=(102/4-6.42/4)/102/4=59.04%。 15、工程中通常把延伸率 的材料称为塑性材料，而塑性材料是以 为其破坏应力。 答案 5% 强度极限b； 答疑 工程中通常把延伸率5%的材料称为塑性材料，300Mpa； C：200Mpa300Mpa； D：2；C：1L2，在力P作用下使横梁平行下移，那么两个杆件的横截面A1与A2的关系如何？ 答案 A1A2 且 A1/A2= L1/L2 答疑杆1、2离开力P的作用点的距离相等，由静力平衡知，两杆的受力相等。使横梁平行下移的条件是两杆的伸长量相等L1=L2。而L1=NL1/E1A1 L2=NL2/E2A2。固得知：L1/A1 L2/A2。 4、一圆截面杆受拉伸变形，直径由d增大到2d，问：强度、刚度各是原来的几倍？ 答案 4倍、4倍 答疑 拉压变形下，强度与横截面面积成反比，直径是原来的2倍，横截面面积是原来的4倍，应力是原来的1/4。刚度与横截面面积成反比，变形量是原来的1/4。固强度、刚度各是原来的4倍。 5、泊松比数值一般在什么范围？若0，1？ 答案0.10.5;如果0，没有横向变形，只有轴向变形；如果1出现，此时横向线应变比纵向线应变大。 简述 虎克定律6、材料的弹性模量为E=200GPa的试件，拉伸到B时，在试件的标距内测得纵向应变为310-3,然后卸载到140MPa。问这时标距内的纵向线应变有多大？ 答案 标距内的纵向线应变=2.5103 答疑 拉伸到B点时，已经超过了材料的线弹性范围，出现塑性变形。此时的线应变310-3中，一部分是弹性变形，弹性变形的线应变240/20010-3=1.210-3,另一部分是塑性变形，塑性变形的线应变310-31.210-31.810-3；当卸载到140 MPa时，弹性线应变一部分恢复，此时弹性线应变的大小140/20010-3=0.710-3，此时虽然卸载，但是在拉伸到B点时的塑性变形已经不可恢复。固卸载到140 MPa时的线应变此时的弹性线应变0.710-3残余线应变1.810-32.5103。 7、在节点A作用有沿2杆方向的集中力P，方向如图，问（1）1、2杆的受力如何？A点的位移如何？是否沿杆2的方向？ 答案 杆1的轴力N10、杆2的轴力N2P；A点的位移不沿2杆的方向。 答疑 1、2杆均为二力杆，在节点A处形成汇交力系，力P与2杆共线，固N10、N2P。杆2伸长，在变形后的端点作杆2的轴线的垂线；1杆只绕B点转动，过点A作1杆的轴线的垂线，两条垂线的交点就是节点A的新位置，此位置不在杆2的方向上，在节点A的正上方。 8、等直杆受均匀拉伸的作用，已知弹性模量为E=200GPa，杆的伸长量为L6毫米。问此杆的塑性伸长量是多少？ 答案 塑性应变P=1.87510-2,塑性伸长量LP=5.625mm 答疑 杆件的伸长量为L6毫米时，总的线应变6mm/300mm=210-2。此时杆件的弹性线应变250/20010-3=0.12510-2,固此时杆件的塑性线应变210-20.12510-21.87510-2，因而杆件的塑性伸长量1.87510-2300mm5.625mm 9、一板形试件，在其表面沿纵、横向贴应变片。试验时，载荷P增加3KN时，测得1120106，236106，求该试件的E、G、。 答案 E=208GPa、G=80GPa、=0.3 答疑 根据虎克定律1=/E=P/EA 所以 E=P/A1=3103/(43010-6120106)= 208GPa；横向线应变与纵向线应变之间的关系为：=- 即2=-1 所以 =-2/1=0.3；各向同性材料的剪变模量G=E/2(1+)=80GPa 判断题 拉压静不定1“求解超静定问题时采用三关系法” 答案此说法正确 答疑求解超静定的三关系法是静力学关系、物理关系、变形协调关系。 2、“变形协调关系与构件的原始尺寸有关” 答案 此说法错误 答疑 形协调关系只与构件的变形量有关，与构件的原始尺寸无关。 3、“求解超静定问题的三关系法中的静力学关系是取系统在变形后的位置为平衡状态的，静力平衡关系与物理关系中的尺寸采用构件的原始尺寸” 答案 此说法正确 答疑 三关系法中的静力学关系是取系统在变形后的位置为平衡状态的，此时杆件的受力与主动力同时暴露出来。但在处理静力学关系与物理关系时要采用构件的原始尺寸，因为材料力学研究构件的变形范围处于线弹性、小变形，构件的变形量与原始尺寸相比非常小，可以忽略不计。 选择 拉压静不定1、如图所示中，E1E2，A1A2，那么1、2杆的 相等。 A：轴力；B：应力；C：伸长量；D：线应变； 答案 正确选择：A 答疑 由静力平衡，对力P的作用点取矩，可得1、2杆的轴力相等 2、E1E2E3，A1A2A3，结构中 为零。A： 1杆轴力为0； B ：2杆轴力为0； C ： C点水平位移为0； D ：C点铅垂位移为0； 答案 正确选择：B 答疑 由静力平衡，力系在水平方向的投影的代数和为0，得知：2杆的轴力为0。 3、A1A2A3A，弹性模量为：E1、E2、E3。1、2杆之间的夹角与2、3杆之间的夹角相等。如果在力P作用下节点A沿铅垂方向向下移动，那么一定有： A：E1E2；B：E2E3；C：E1E3；D：E1E2E3； 答案 正确选择：C 答疑 使节点A沿铅垂方向向下移动的条件是：2杆不变形，1、3杆的变形量相等。由2杆的变形量为零，推算2杆的轴力为0，在此情况下，1、3杆的受力相等。固在1、3杆的弹性模量相等的情况下，才能使1、3杆的变形量相等，节点A才能只产生铅垂方向的位移。 4、压杆由钢管套在铝棒上，二者的抗拉压刚度EA相等，那么： 。 A：轴力相等，应力不等；B：轴力不等，应力相等； C：轴力、应力均相等；D：轴力、应力均不等 答案 正确选择：A 答疑 根据图示分析得知：钢管与铝棒在压力P的作用下二者的变形量相等。有N1L/EA=N2L/EA，二者的长度相等，抗拉压刚度相等，得到二者的轴力相等。由于二者的材料不同，抗拉压刚度相同，得到二者的横截面面积不等，固二者的应力不等。 5、桁架中各杆件的抗垃压刚度EA相等，与水平线的夹角相同，节点A 。 A：向右下方移动； B：沿铅垂方向移动； C：向左下方移动； D：不动； 答案 正确选择：B 答疑 在二杆与水平线夹角相等的条件下，通过受力分析，得知二杆的轴力相等。由二杆的抗拉压刚度相等，得到二杆的变形量相等。在此条件下作变形协调图，得知：节点A沿铅垂方向向下移动。6、一桁架受力如图，三杆的抗拉压刚度相等相同均为EA。AD、CD与水平杆BD的夹角相等均为且ADCDL。问BD杆的轴力 。 A：N0 B：NP C:N0 D:N0 答案 正确选择：A 答疑 取节点D为研究对象，受力分析。由图示基本可以判定AD杆受拉伸、CD杆受压缩。只有BD杆的变形不确定，为此假设BD杆受拉伸。列平衡方程为：N1cos+N2-N3cos=0 整理得到N2=(N3-N1)cos。 根据虎克定律得到各个杆件的变形量分别为：L1=N1L/EA L2=N2Lcos/EA L3=N3L/EA 在杆件的变形协调图上过节点D作一条铅垂辅助线，过节点D作一条水平辅助线。那么节点D沿铅垂方向的线位移由L1、L2表示为：L2tg+(L1-L2/cos)/sin。节点D的铅垂位移由L2、L3表示为：L3/sin+L2ctg。二者均表示节点D沿铅垂方向的位移