2020届高考数学大二轮复习冲刺经典专题中难提分突破特训（五）文.docx

中难提分突破特训(五)1已知数列an满足：a11，an1an，bn.(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.解(1)由an1an，得，又bn，bn1bn，由a11，得b11，累加可得(b2b1)(b3b2)(bnbn1)，即bnb11，bn2.(2)由(1)可知an2n，设数列的前n项和为Tn，则Tn，Tn， ，得Tn2，Tn4.易知数列2n的前n项和为n(n1)，Snn(n1)4.2如图，直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2，D，E分别是AC，CC1的中点(1)求证：AE平面A1BD；(2)求三棱锥B1A1BD的体积解(1)证明：因为ABBCCA，D是AC的中点，所以BDAC.因为在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AA1平面AA1C1C，所以平面AA1C1C平面ABC，又平面AA1C1C平面ABCAC，所以BD平面AA1C1C，又AE平面AA1C1C，所以BDAE.在正方形AA1C1C中，D，E分别是AC，CC1的中点，易证得A1DAE，又A1DBDD，A1D平面A1BD，BD平面A1BD，所以AE平面A1BD.(2)如图，连接AB1交A1B于点O，则O为AB1的中点，所以点B1到平面A1BD的距离等于点A到平面A1BD的距离，易知BD，所以V三棱锥B1A1BDV三棱锥AA1BDV三棱锥BAA1DSAA1DBD21，所以三棱锥B1A1BD的体积为.3党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，此帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式，现对两种生产方式的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间80,100的为优等品；指标在区间60,80)的为合格品，现分别从甲、乙两种不同加工方式生产的农产品中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频数分布表如下： (1)在用甲种方式生产的产品中，按合格品与优等品用分层抽样方式，随机抽出5件产品，求这5件产品中，优等品和合格品各多少件；再从这5件产品中，随机抽出2件，求这2件中恰有1件是优等品的概率；(2)所加工生产的农产品，若是优等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元甲种生产方式每生产一件产品的成本为15元，乙种生产方式每生产一件产品的成本为20元用样本估计总体，比较在甲、乙两种不同生产方式下，该扶贫单位要选择哪种生产方式来帮助该扶贫村脱贫？解(1)由频数分布表知：甲的优等品率为0.6，合格品率为0.4，所以抽出的5件产品中，优等品3件，合格品2件记3件优等品为A，B，C,2件合格品分别为a，b，从中随机抽2件，抽取方式有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种，设“这2件中恰有1件是优等品”为事件M，则事件M发生的情况有6种，所以P(M).(2)根据样本知甲种生产方式生产100件农产品有60件优等品，40件合格品；乙种生产方式生产100件农产品有80件优等品，20件合格品设甲种生产方式每生产100件所获得的利润为T1元，乙种生产方式每生产100件所获得的利润为T2元，可得T160(5515)40(2515)2800(元)，T280(5520)20(2520)2900(元)，由于T1T2，所以用样本估计总体知乙种生产方式生产的农产品所获得的利润较高，该扶贫单位要选择乙生产方式来帮助该扶贫村脱贫较好4在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos2sin(0,0)(1)写出曲线C1的极坐标方程，并求C1与C2交点的极坐标；(2)射线与曲线C1，C2分别交于点A，B(A，B异于原点)，求的取值范围解(1)由题意可得曲线C1的普通方程为x2(y2)24，把xcos，ysin代入，得曲线C1的极坐标方程为4sin，联立C1，C2的极坐标方程，得得4sincos2sin，此时0，综上可得，不等式的解集为.(2)若对任意的tR，sR，都有g(s)f(t)，可得g(x)minf(x)max.函数f(x)|2x1|2x3|