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课时跟踪检测(十四) 变量间的相关关系 两个变量的线性相关1一个口袋中有大小不等的红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(大于5个),从中取5次,那么取出红球的次数和口袋中红球的数量是()A确定性关系 B相关关系C函数关系 D无任何关系解析:选B每次从袋中取球取出的球是不是红球,除了和红球的个数有关外,还与球的大小等有关系,所以取出红球的次数和口袋中红球的数量是一种相关关系2农民工月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为5080x,下列判断正确的是()A劳动生产率为1 000元时,工资为130元B劳动生产率提高1 000元时,工资水平提高80元C劳动生产率提高1 000元时,工资水平提高130元D当月工资为210元时,劳动生产率为2 000元解析:选B由回归直线方程5080x知,x每增加1,y增加80,但要注意x的单位是千元,y的单位是元3为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子身高数据如下:父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176解析:选C计算得,176,176,根据回归直线经过样本中心(,)检验知,C符合4已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa,则以下结论正确的是()A.b,a B.b,aC.a D.b,a解析:选C由(1,0),(2,2)求b,a.b2,a0212.求,时,iyi04312152458,3.53.5,a.5正常情况下,年龄在18岁到38岁的人,体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为0.72x58.2,张红同学(20岁)身高为178 cm,她的体重应该在_ kg左右解析:用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测,当x178时,0.7217858.269.96(kg)答案:69.966某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)456789销量y(件)928280807868由表中数据,求得线性回归方程为4x,则_.解析:,80,由回归方程过样本中心点(,)得804.即804106.答案:1067对某台机器购置后的运行年限x(x1,2,3,)与当年利润y的统计分析知x,y具备线性相关关系,回归方程为10.471.3x,估计该台机器最为划算的使用年限为_年解析:当年利润小于或等于零时应该报废该机器,当y0时,令10.471.3x0,解得x8,故估计该台机器最为划算的使用年限为8年答案:88某个体服装店经营某种服装在某周内所获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x(件)之间有一组数据如下表:每天销售服装件数x(件)3456789该周内所获纯利y(元)66697381899091(1)求,;(2)若纯利y与每天销售这种服装的件数x之间是线性相关的,求回归直线方程;(3)若该店每周至少要获纯利200元,请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件?(提示:280,45 309,iyi3 487)解:(1)6,79.86.(2)4.75,79.864.75651.36,纯利与每天销售件数x之间的回归直线方程为51.364.75x.(3)当200时,2004.75x51.36,所以x31.29.因此若该店每周至少要获纯利200元,则该店每天至少要销售这种服装32件92016年元旦前夕,某市统计局统计了该市2015年10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表:年收入x(万元)24466677810年饮食支出y(万元)0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3(1)如果已知y与x是线性相关的,求回归方程;(2)若某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出(参考数据:iyi117.7,406)解:依题意可计算得:6,1.83,236, 10.98,又iyi117.7,406,
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