九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3.4直线与圆的位置关系练习（新版）青岛版.docx

3.4 直线与圆的位置关系1如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B=20，则C的大小等于（）A20 B25 C40 D50 （1题图） （2题图） 2如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（）A40 B50 C60D203如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论：ADBC；EDA=B；OA=AC；DE是O的切线，正确的个数是（）A1 个B2个C3 个D4个 （3题图） （4题图）4如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是上一点，连接PD已知PC=PD=BC下列结论：（1）PD与O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个5如图，PA，PB分别是O的切线，A，B分别为切点，点E是O上一点，且AEB=60，则P为（）A120B60C30D45 （5题图） （6题图） 6如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积（）A12B24C8D67如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为 （7题图） （8题图）8如图所示，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是9PA.PB切O于A.B两点，CD切O于点E，交PA.PB于C.D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是10如图，PA.PB.DE分别切O于A.B.C，DE分别交PA，PB于D.E，已知P到O的切线长为8CM，那么PDE的周长为 （9题图） （10题图）11已知在ABC中，B=90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ACAD=ABAE；（2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长第11题图12如图，在RtACB中，ACB=90，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD（1）求证：ADOACB（2）若O的半径为1，求证：AC=ADBC第12题图13如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长第13题图14如图，在ABC中，ABC=90，以AB的中点O为圆心.OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD2OE；（3）若cosBAD=，BE=6，求OE的长第14题图15如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求cosE的值第15题图16如图，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）连接AE，若C=45，求sinCAE的值第16题图17如图，以ABC的边AB为直径的O交AC边于点D，且过点D的O的切线DE平分BC边，交BC于E（1）求证：BC是O的切线（2）当ABC满足什么条件时，以点O.B.E.D为顶点的四边形是正方形？第17题图参考答案1D2B3D4A5B6D71或5 8（5，4）9 1016cm11（1）证明：连接DE，AE是直径，ADE=90，ADE=ABC，DAE=BAC，ADEABC，=，ACAD=ABAE；（2）解：连接OD，BD是O的切线，ODBD，在RTOBD中，OE=BE=OD，OB=2OD，OBD=30，同理BAC=30，在RTABC中，AC=2BC=22=4（11题答图）12.（1）证明：AB是O的切线，ODAB，C=ADO=90，A=A，ADOACB；（2）解：由（1）知：ADOACB，ADBC=ACOD，OD=1，AC=ADBC13.（1）证明：连接OC，作ODPB于D点O与PA相切于点C，OCPA点O在APB的平分线上，OCPA，ODPB，OD=OC直线PB与O相切；（2）解：设PO交O于F，连接CFOC=3，PC=4，PO=5，PE=8O与PA相切于点C，PCF=E又CPF=EPC，PCFPEC，CF：CE=PC：PE=4：8=1：2EF是直径，ECF=90设CF=x，则EC=2x则x2+（2x）2=62，解得x=则EC=2x= （13题答图） （14题答图）14.（1）证明：连接OD，BD，AB为圆O的直径，ADB=90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，CE=DE=BE=BC，C=CDE，OA=OD，A=ADO，ABC=90，即C+A=90，ADO+CDE=90，即ODE=90，DEOD，又OD为圆的半径，DE为O的切线；（2）证明：E是BC的中点，O点是AB的中点，OE是ABC的中位线，AC=2OE，C=C，ABC=BDC，ABCBDC，=，即BC2=ACCDBC2=2CDOE；（3）解：cosBAD=，sinBAC=，又BE=6，E是BC的中点，即BC=12，AC=15又AC=2OE，OE=AC=15.（1）证明：如图，方法1：连接OD.CDBC是直径，CDABAC=BCD是AB的中点O为CB的中点，ODACDFAC，ODEFEF是O的切线方法2：AC=BC，A=ABC，OB=OD，DBO=BDO，A+ADF=90EDB+BDO=A+ADF=90即EDO=90，ODED，EF是O的切线（2）解：连BGBC是直径，BDC=90CD=8ABCD=2SABC=ACBG，BG=CG=BGAC，DFAC，BGEF E=CBG，cosE=cosCBG= （15题图） （16题图）16.解：（1）连接OD，BD，OD=OB，ODB=OBDAB是直径，ADB=90，CDB=90E为BC的中点，DE=BE，EDB=EBD，ODB+EDB=OBD+EBD，即EDO=EBOBC是以AB为直径的O的切线，ABBC，EBO=90，ODE=90，DE是O的切线；（2）作EFCD于F，设EF=xC=45，CEF.ABC都是等腰直角三角形，CF=EF=x，BE=CE=x，AB=BC=2x，在RTABE中，AE=x，sinCAE=17.解：（1）连接OD.OE，O为AB的中点，E为BC的中点，OE为ABC的中位线，OEAC，DOE=ODA，BOE=A，OA=ODA=ODA，DOE=BOE。OD=OB，OE=OE，ODEOBE。ODE=OBEDE是O的切线，ODE=OBE=90OBBCBC是O的