三角形内角和定理的证明说课稿.doc

三角形内角和定理的证明说课稿马建禄一、说教材：（一）、教材的地位及作用：本节课是北师大版实验教科书八年级下册第六章第五节的内容。是在学习了平角、同位角、内错角、同旁内角、探索两直线平行的条件及三角形内角和定理的基础上，进一步探索三角形内角和定理的证明.为今后学习多边形内角和、外角和，圆等知识打下良好的基础，具有承上启下的作用。且三角形内角和定理在日常生活中,如机械制造、工程设计、国防等领域具有广泛应用。（二）、教学目标设计：1、知识与技能：（1）掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。（2）对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。（3）通过一题多解，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。2、过程与方法：通过动手操作、探索、观察、分析、归纳培养学生获得数学结论的能力。3、情感与价值观：培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的数学价值。 （三）本课重点、难点：教学重点：三角形内角和定理的证明及其简单的应用教学难点：在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线二、说学生：三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，本节课要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添加辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法。学生在小学里已知三角形的内角和是180，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。三、说教法和学法：（一）说教法根据课程的特点，本节课以创设问题情境 ，引导学生探索、运用为主线来展开。采用了教具演示的教学手段，使图形直观、形象地便于学生理解。以学生发展为本的原则，我运用启发式教学方法，引导学生动手操作、探索、讨论、归纳。在教学过程中，引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线的数学思想，更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用，从而实现教师是引导者和学生是主体者的课堂教学理念。（二）说学法根据本节课特点和学生的实际，八年级学生基本具备动手操作、探索讨论、猜想、说理的能力，主要采用“操作观察讨论证明应用 ”的探究式的学习方式，教会学生“ 动手做，动脑想，大胆猜、会说理，学致用”的学习方法。增加学生参与的机会，使学生在掌握知识、形成技能的同时，培养科学的学习方法和自信心。四、说教学过程设计教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定，以完成教学目标为目的。（一）、创设问题情境，引入新课：1.提出疑问：前面的课程学习了三角形三条边的关系，那么三角形的三个内角又存在怎样的关系呢？2.动手实践：我们知道三角形三个内角的和等于180.你还记得这个结论的探索过程吗?设计说明：从学过的知识引入符合学生的认知规律，且小学已知三角形三个内角和是180。让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一环节“说理”证明作好准备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。(二)、证明定理：1. 证明文字命题的一般步骤？2. 证明定理3.总结方法： 运用辅助线将三角形的三个内角集中在一起，拼成一个平角。4.学生分组，探索三角形内角和定理的其它证法教师总结添加辅助线思路、辅助线的作法： 设计意图：通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，一题多解的创新精神，让学生体会