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文档简介

代数式问题常考知识点赵贺春 姜淑玲代数式求值是中考必考知识点。近几年中考命题，要求降低计算难度，避免烦琐计算，以考查方法和观察能力为主，因此在命题侧重点上有几个值得注意的动向。本文以2004年中考题为例，谈谈这类试题的特点和解题方法。一、利用配方、整体代入或换元法求值例1. 已知，且xy，则的值等于_。解：由，可得将代入，可得所以由，可知说明：这道求值题用到了最常用的配方法和整体代入法。考查的重点不是计算而是方法。例2. 如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）A. 2B. 3C. D. 4解：由，可得即所以应选A。说明：此题实质用的是换元法，也就是将视为新元代入求值。以上两题利用方程求出字母的值，然后代入，当然也能求出代数式的值，但这样麻烦，计算量大。二、利用基本概念转化条件式求值例3. 若，则的值为（ ）A. 13B. 26C. 28D. 37解：由条件式可得所以应选A。说明：这道题利用“两个非负数的和为0，则这两个数都为0”转化条件式是关键，整体代入是简化计算的重要步骤。例4. 若与互为相反数，则_。解：两式的值都非负，由此可知：解由两式组成的方程组，可得：所以说明：这道题用到的基本概念是：若两个非负数互为相反数，则这两个数都为0。以上两题是传统题型，但解题用到的知识和方法是历年中考命题关注的一个重要考点。三、分式化简求值例5. 先化简，再求值：，其中解：原式例6. 已知，求的值。解：原式说明：分式化简求值是中考一个重要的考点，这类题一般要综合运用通分、多项式乘除、因式分解、二次根式计算和分母有理化等知识。解这类题要细心观察，尽量找到简便方法，计算时要精力集中，小心谨慎，不要有太多步骤的跳跃。【练习】1. 已知，则的值为_。2. 已知实数，则xy的值是（ ）A. 4B. C. D. 3.
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