4.3气体放电灯基本原理.ppt

4 3辐射转移 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 一 光谱的发射系数和吸收系数 1 跃迁过程的分类 自发辐射跃迁跃迁几率Anm 吸收跃迁吸收跃迁几率Bmn B 感应辐射跃迁感应跃迁几率Bnm B 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 n m 自发辐射 吸收 感应辐射 平衡下 Anmnn Bnm B nn Bmn B nm 1 LTE下 nn nm gn gm exp KT h nm 联立解有 B Anm Bnm 1 gmBmn gnBnm e h KT 1 2 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 由planck公式 B 8 h c 3 3 e KT 1 h 1 所以 8 h c 3 3 Bnm Anm gmBmn gnBnm 3 2光谱的发射系数 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 定义 dtdVd d dE 4 s i 4 自发辐射 感应辐射 有 s 4 1 nnAnmh Prof 5 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 由5和6得 对应 i 4 1 nnBnm B h Prof c 1 nnBnmL Bh Prof 6 其中 L B 4 c B s i c 2 2h 3 L B 7 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 平衡下 4 1 nnAnmh Prof c 1 nnBnmL Bh Prof c 1 nmBmnL Bh Prof 8 光谱的吸收系数 K dL L dx dL L L 定义 其中 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 x x dx L L 物理意义 L x L 0 e Kx 由基尔霍夫定律 L B K 2h c 2 3 e KT 1 h 1 9 平衡下 K L B s i 对应8式 K c 1 nnBmnh Prof 10 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 0 xx0 L 0 L x 对某一谱线 L line d s 4 1 nnAnmh c 1 nnBnmL Bh L line d s i i KL lineK d c 1 nmBmnh 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 若把 看作负吸收 有总的吸收系数K i K L B平衡下 s i K L B s 所以 K L B K L B i c 1 nmBmnL Bh Prof c 1 nnBnmL Bh Prof 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 c 1 nmBmnL Bh Prof 1 nmBmn nnBnm K L B 1 e KT h 11 nn nm gn gm exp KT h gmBmn gnBnm K L B K L B 1 e h KT 12 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 K L Be h KT K L B h KT e 13 二 辐射转移方程 dL x x dx K x L x dx dL x dx x K x L x 1 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 L 0 L x L x0 L x dx 0 xx dxx0 单位面积 1 x 0 dL x dx K x L x dL x L x K dx 2 在0 x和L 0 L x 间积分 L x L 0 exp K x dx 0 x 离开等离子体的辐亮度 L x0 L 0 exp K x dx 0 x0 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 3 4 2 x 0 设试解 L x u x exp K x dx x0 x 代入后解得 L 0 exp K x dx 0 x0 L x0 x dxexp K x dx 0 x0 x x0 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 5 三 以光性厚度为变量的辐射转移过程 定义 K x dx 为x x0区间的光性厚度 辐射转移方程1可写为 dL x dx x K x L x dL x dx d d dL x d K x 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 x x0 dL x d L x x K x L x S x 6 S x x K x 2h c 2 3 e KT 1 h 1 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 代试解 L u e L S ed 0 L 0 e e 0 离开plasma时 L x0 S ed 0 L 0 e 0 0 讨论均匀的plasma条件 L x0 L 0 e S 1 e 0 0 光源原理与设计 气体放电的基本原理 诸定昌 7 9 S ed S 1 e 0 0 0