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文档简介
试卷分析 一 填空题 0 3 0 1 解 这是半径为1的圆 所以曲率为半径的倒数 即为1 解 这是一个二阶线性齐次微分方程 其特征方程为 解得特征根 从而得到方程的通解为 二 单项选择题 分析 显然 在函数没有定义 所以为间断点 而 所以选择 B 解 所以选 C 解 所以是函数的不可导点 当x 3时 函数的导数大于零 当x 3时 函数的导数小于零 所以选 A 解 这题主要考察原函数的定义 原函数与导数是互逆的 A B选项就是干扰项 C 解 这题主要考察定积分的性质 所以选 C 解 这题考察函数的最值问题 所以函数在区间单调递减 所以选 因此 在x 1处函数取得最大值 B 三 计算题 13 求极限 解 分析本题主要考察罗比达法则 解 本题另一解法 先求出函数的导数 则 分析本题考察的是微分的求法 还涉及到幂指函数的求导问题 15 设 求 分析本题考察的是参数方程的求高阶导问题 解 16 求函数 的极值和它所对应的曲线的拐点 分析本题考察的是函数极值求解及拐点问题 解 得驻点为 令 而 分析本题考察的是不定积分的换元法 解 18 求 分析本题考察的是有理函数积分问题 解 19 求 分析本题考察的是定积分的分部积分问题 解 分析本题考察的是一阶线性微分方程求解问题 解 故特解为 四 证明题 分析本题考察变限函数求导问题以及根的存在惟一问题 证明 1 2 又 使 另一方面
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