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第一单元数与式第2课时数的开方与二次根式 考点聚焦 考点一算术平方根 平方根 立方根 平方根 正的 两 相反数 0 没有 立方根 正 0 有一个负的 温馨提示 平方根等于本身的数有个 算术平方根等于本身的数有 立方根等于本身的数有 1 0 1 0 1 考点聚焦 考点二二次根式的相关定义 非负数 开得尽方 不含分母 相同 温馨提示 考点聚焦 考点三二次根式的性质及运算 a 温馨提示 考点聚焦 考点聚焦 被开方数相同 乘方 乘除 加减 温馨提示 最简二次根式 强化训练 考点一 二次根式有意义的条件 D 解 由题意得x 2 0 解得x 2 故选 D 归纳拓展 考点二 二次根式的性质 2 强化训练 归纳拓展 本题考查了二次根式的化简和性质 实数与数轴 解题的关键是注意开方结果是非负数 以及绝对值结果的非负性 归纳拓展 考点三 二次根式的混合运算 强化训练 归纳拓展 二次根式的运算细则 1 二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同 即先乘除 后加减 有括号的先算括号里面的 实数的各种运算定律也同样适用于二次根式的混合运算 二次根式相乘时 被开方数简单直接地让被开方数相乘 再化简 积即为最简公分母 较大的也可先化简 再相乘 二次根式相除时 可先将被开方数相除 再开根号 二次根式加减时 需先将各项化成最简二次根式 再将被开方数相同的进行合并 2 二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的二次根式 运算时将系数相加 减 根式保持不变 二次根式的乘除运算 是将系数相乘除 再将根式里面的数相乘除即可 同时注意运算后的结果要化为最简二次根
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