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几何图形复习1:角、平行线、三角形、四边形(多边形)等 一角,平行线、角平分线,垂直平分线有关主要知识点。1, 两直线平行同位角_,内错角_,同旁内角_.若同位角_或内错角_或同旁内角_,则两直线平行。2,角平分线上的_到这个角的两边距离_,在角的内部,到一个角的两边距离_点,在这个角的_上. 3,线段垂直平分线上的点,到这条线段_距离相等,到线段_距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 4,同角的余角_,等角的余角_。 同角的补角_,等角的补角_。 二、三角形主要知识点:1, 三角形两边之和大于_,三角形两边之差小于_;2, 三角形的内角和等于_3,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个_的和。4,三角形的一个外角大于任意不相邻的_。5,三角形的中位线_第三边,且_第三边一半;6, 如果是直角三角形(C=90),那么三边a、b、c满足关系a2+ b2=_,7,判定:如果三角形三边a、b、c满足a2+ b2=c2 ,那么这个三角形是_三角形;8,在直角三角形中,如果有一个角是30,那么它所对的直角边等于_;9,在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角是_ 10,直角三角形斜边上的中线等于_;11,判定:如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是_三角形;12,等腰三角形的两个底角_.(简称:_).13,有两个角相等的三角形是_三角形.(简称:_)14,等腰三角形底边上的高, 底边上的_,与顶角的_互相重合(简称:三线 _);15,等边三角形的三个角等于_。16,三个角_的三角形是等边三角形。17,一个角是_的等腰三角形是等边三角形。三、多边形与四边形主要知识点:1,n边形的内角和是_,外角和_.2,先观察相应图形的特点,再填写表格性 质判 定面积公式平行四边形的性质:平行四边形的对边_且_平行四边形的对角_平行四边形的对角线_是典型的中心对称图形平行四边形的判定: 1两组对边分别_的四边形2两组对边分别_的四边形3一组对边平行且_的四边形4两组对角分别_的四边形5对角线_的四边形是平行四边形矩形具有而平行四边形不具有的性质:1,_2,_1,有_个角是直角的四边形是矩形2,平行四边形+_是矩形3,平行四边形+_是矩形菱形具有而平行四边形不具有的性质:1,_ 2,_1,_ 个边相等的四边形是菱形2,平行四边形+_是菱形3,平行四边形+_是菱形正方形的性质:正方形的四边_,对边_,正方形四个角_,对角线_并且_.1,菱形+_是正方形。2,菱形+_是正方形。3,矩形+_是正方形.4,矩形+_是正方形.梯形的定义: 一组对边_,而另一组对边_的四边形叫梯形.梯形常用的辅助线:1,_.2_,3_,4_.等腰梯形性质:等腰梯形的两腰_,等腰梯形在同一底上两角_,等腰梯形的对角线_,等腰梯形判定:两腰_ 的梯形是等腰梯形,在同一底上两角_的梯形是等腰梯形,对角线_梯形等腰梯形2,研究梯形,四边形,多边形问题时:一般是转化为特殊的_四边形(可能是矩形,菱形,正方形)或_形.几何图形复习2:角、平行线、三角形、四边形(多边形)等有关复习题 1, 多边形内角和是720,这个多边形的边数是_。2,正六边形的一个内角是_3,如图1,在平行四边形ABCD中,A比B大30,则C=_4, 如图2,将直角三角形的直角顶点放在直尺一边上,1=30,2=65,则3=_.5,如图3,BDC=120,C=30,B=40则A=_6,如图4,过正五边形DEFGH的顶点D作LFG ,则1=_。7, 如图5,BCAD,A=70.C=40则E=_8,对角线垂直且相等的平行四边形是_.对角线垂直的平行四边形是_.对角线相等的平行四边形是_.9,连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是_.10,如图6,在梯形ABCD中,ADBC, B=90, BCD=45,AB=1.CD=_11,如图7,在梯形ABCD中,ABDC, D=90,AD=DC=4,AB=1,点E为AD的中点,则点E到BC距离为_。12,如图8,FGHI,AB平分CAG,CB平分ACI,ABC=_ 13,如图9,点P是ABC的内心,则PBC+PCA+PAB=_14写出一个是轴对称图形而不是中心对称图形的图形_写出一个是中心对称图形而不是轴对称图形的图形_.课后作业:1 ,如图1,CBD,ADE是ABD的外角,CBD=70,ADE=149,A=_2, 已知,如图2,直线ABCD,C=125,A=45,则E=_备忘题:1,如图1,是一个宽2的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切C点时,另一边的两个交点A,B的读数恰好是2与8,那么该圆的半径是_。2,如图2,圆锥的母线PA恰好等于底面圆的直径AB,点M是母线PB中点,若半径OA=2,一只蚂蚁从点A到点M的最短路程是_ 3,用配方的方法将二次函数-5配成顶点式_,写出顶点坐标为 ,对称轴是直线 4,先化简:, 当b=-1时,再从-2aBC,二、位似图形:先观察下面的2个位似图形,再填写下面空白1,位似图形定义:两个图形不仅是_图形,而且每组对应点所在直线都经过_,那么这两个图形叫位似图形,这个点叫位似_,这时相似比称位似比。2,位似图形的判定方法:首先_,其次_。3,确定位似中心的方法:_.4,位似图形的性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_。即,位似比=相似比=对应边的比= 对应点到位似中心的距离之比.(简记:知一知_)练习1,观察右边表格中的ABC与DEF,是不是位似图形?如果是位似图形,请画出位似中心0. 练习2,下列4个图中有位似图形的分别是_三,中心对称图形:1, 定义:在平面内,将一个图形绕某个点旋转_,如果旋转前后图形完全重合,这个图形叫中心对称图形,这个点叫它的对称_.2,下列图形是中心对称图形的有_是轴对称图形的有_(填题号).四,平移与旋转:1, 平移的二要素:平移的_平移的_ ,2, 旋转的三要素:旋转的_旋转的_旋转的_3, 图形经过平移后,所得到新的图形与原来的图形关系_。(填写相似或全等),4, 图形经过旋转后,所得到新的图形与原来的图形关系_。(填写相似或全等)5,如图,ABCDEC,ACB=DCE=90, 将ABC绕点C顺时针旋转_后,能够与DEF重合。若点M,N分别是AB,DE中点,连接CM,CN则MCN的形状是_.若DE=4,则线段CM在旋转过程中所扫过的面积是_. 用旋转知识猜想线段AB与DE的位置关系? 几何图形复习4:全等图形、相似(位似)图形、旋转等有关复习题 姓名:_1, 如图1,在ABC中, AED=90,ABC=90,则ABC_.2,若两个相似三角形的面积比是1:4,则这两个三角形的相似比是_.3,如图2,在ABC中,DEBC,AD:BD=2:1,则ADE与ABC面积比是_.4,若线段a、b、c、d是成比例线段,且a=2,b=3,c=4.则d=_.5, 如图3,AC与BD交于点O, A=90,C=90,AB:CD=3:2,BD=15,则OB=_,OD=_.6,若线段a、b、m、n,满足关系式a b=m n,则下列比例式中错误的是_ 7,观察图形4中的等边三角形和正五边形,再填写空白:等边三角形绕某一点至少旋转_才能与原来图形重合。正五边形绕某一点至少旋转_才能与原来图形重合。在等边三角形、正五边形、正六边形中是中心对称图形有_个.8,如图5,AC=AD,补充条件使ABDABC.共有几种补充方法全部写出来._9, 三角形一条中位线将三角形分成两部分图形面积比是_.10,三角形的一条中线将三角形的_分成相等两部分(填写周长或面积)。课后作业:1,如图1,点E,F分别是ABC中AC,AB的中点,BE,CF交点是G,FG=2,则CF=_. 2,如图2,AC是矩形ABCD的对角线,E是BC的延长线点,AE与CD交点是F,则图中有_对相似三角形。3,如图3,在梯形中ABCD中,ADBC,A=90。AD=AB=6,BC=14,点M的线段BC上一点,且MC=8,动点P从C点出发沿C-D-A-B的路线运动,运动到点B停止,在点P的运动过程中,使PMC为是等腰三角形的点P有_个.备忘题:1,二次函数-5与x轴交点A,B(A在B左边)坐标A_B_。2,如图3,以ABC的一边AB为直径作O,O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作O的切线交AC边于点E.(1) 求证:DEAC,(2)若B=30,tanBCO的值=_.几何图形复习5:在网格中画图(A级) 姓名: _复习位似图形定义:如果两个图形不仅是_图形,而且每组对应点所在的直线都经过_点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似_,这时的相似比称位似比。 1,如图,表格中的ABC与是位似图形,画出位似中心点P的位置,并写出位似中心P坐标_. 2,如图,在表格中,画出以点M(12,6)为位似中心,把ABC不改变方向缩小为原来一半的A1B1C13,如图,在表格中,画出以点P(6,6)为位似中心,把ABC改变方向缩小为原来一半的A1B1C1。4,在表格中,(1)画出以A为中心将ABC不改变方向放大为原来2倍的AB1C1. (2)画出以A为中心将ABC改变方向后放大为原来2倍的AB2C2.5,如图,在表格中画出以P为中心将ABC放大为原来2倍的A1B1C16,如图,在表格中画出以O为中心不改变方向,将ABC放大为原来2倍的A1B1C17,在表格中,先画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1,再画出ABC关于原点O对称的A2B2C2(即关于原点O成中心对称的A2B2C2)8,在表格中,按要求完成下列各题。(1) 以直线BC为轴作ABC的对称A1BC。(2)再画出把A1BC绕B逆时针旋转90得到. (3)求出线段BC所扫过的图形面积。几何图形复习6:在网格中画图 (B级) 姓名: _1,在表中,(1)画出ABC关于原点O对称的A1B1C1 (2)画出把ABC绕A逆时针旋转90得到AB2C2,写出点B所旋转经过的路程长_。2,在表格中将ABC平移得到A1B1C1,使得A1的坐标是(-2,-4),画出平移后的A1B1C1,并直接写出平移的距离是_;平移的方向南偏_或_ 3,在右图中有两个三角形和。(1)把三角形绕原点顺时针旋转_后与三角形重合,(2)把三角形如何平移能与三角形拼成矩形,写出平移方式:_(3)把三角形平移后能与三角形拼成平行四边形(不包括矩形),请在图中画出拼成的平行四边形,并写出第四个顶点的坐标 _,4,如图,在边长为1的正方形的网格中,ABC与A1B1C1顶点在网格上,且ABC与A1B1C1关于点E成中心对称,(1)画出对称中心点E.(2)填空:点A到BC边的距离是_个单位长.5,如图,在平面直角坐标系中, AOB为直角三角形,A(0,4),B(-3,0)按要求解答:(1)先将AOB向上平移6个单位,再向右平移3个单位,画出平移后的A1O1B1;(2)再把A1O1B1绕O1点顺时针旋转90,画出旋转后的A2O1B2;(3)用点A1旋转到A2所经过的路径与O1A1.O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面积,求这个圆锥的高.备忘题6,如图,AB为直径作O,BCAB于点B,连接OC交O于E,弦ADOC,弦DFAB于点G。(1)求证:点E是弧BD的中点. (2) 求证:CD是O切线(3)若sinBAD=0.8, O的半径为5,则DF=_。 几何图形复习7:一尺规作图(一定要用直尺和圆规画图) 姓名:_1,已知: ,求作:AOB,使AOB=。2,已知:MON, 求作它的角平分线OP. 3,已知:线段AB作它的垂直平分线 4,尺规作图:画ABC,使ABCPQR(提示方法:用SSS或SAS)二填空:1,如图6,在ABC中,AB=AC, A=36,BD平分ABC交AC于点D,图中的相似三角形是_,2,如图7,等边ABC中,D为AB中点,EDF=60,图中有_对相似三角形.3,如图8,点A,B,C,D,都在正方形的格点上,指出图中的相似三角形,_4,点C是线段AB的黄金分割点,AB=4,则AC=_.5,在同一时刻下,长是2米的竹竿的影子为1.6米,测得一个古塔在地面的影子是8米,则估计该古塔高度大约是_米,6,图9,在RtABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两,且DAE=45,将ADC绕点A顺时针旋转90后,得到AFB,连接EF,下列结论: 正确的是(写题号)_. AEDAEF. ABEACD. BE+DC=DE. BE2+DC2=DE2 .7,如图10,在ABC中,CDAB于D,下列条件一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是_个.1=A; ; B+2=90 BC:AC:AB=3:4:5 8,已知,如图,在ABC中,CDAB于点D,E是CD上 一点,且BAE=BCD,BE的延长线交AC于点F.(1)试说明ADECDB .(2)猜想ACD与FBD的关系,并说明理由。备忘题1,有一道题先化简,再求值:,其中,小红做题时把“”错抄成“”了,但她的结果却是正确的,请你解释这是怎么回事。几何图形复习8:猜想、推理与证明(1) 姓名: _ 复习;1,用符号写出全等三角形的判定方法_ 2,用自己的符号写出相似三角形的判定方法_ 1,观察下列图形解答: (1),等边三角形ABC和CDE中。连接BD,AE交于点F,猜想ACE与BCD的关系?线段AE,BD数量关系?DFE度数?并证明。(2),把1中的等边三角形ABC和CDE改为:等腰直角三角形ABC和CDE中,BAC=90,CED=90,连接BD,AE交于点F,那么线段AE,BD数量关系及DFE度数,是否发生改变,说明理由。(3),把2中的等腰直角三角形ABC和CDE改为直角三角形ABC=CDE=90,ACB=30DCE=30。连接BD,AE交于点F,那么线段AE,BD数量关系及DFE度数,是否发生改变,说明理由。(4),如图所示,直角三角形ABC和CDE中。BAC=CED=90ACB=60,DCE=60连接BD,AE交于点F,那么线段AE,BD数量关系及DFE度数,是否发生改变,说明理由。 几何图形复习9:猜想、推理与证明(2) 姓名: _观察下列图形解答各题:1如图1,已知:在AOB和COD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=60,连接AC,BD交于P点.求证: AC=BD,APB=60。 2,如图,2,已知:在AOB和COD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=,连接AC,BD交于P点. 猜想AC与BD数量的关系?并证明,APB与关系?并证明 3,如图,3,已知:在AOB和COD中,OA=kOB, OC=KOD(k1),AOB=COD=,直线AC,BD交于P点.猜想线段AC与BD的关系;APB度数;并证明。备忘题:1解方程:x2+2X-3=O 2,化简:几何图形复习10:猜想、推理与证明(3) 姓名: _ 复习:1,用符号写出全等三角形的判定方法_ 2,用自己的符号写出相似三角形的判定方法_ 1,已知:如图,在RtABC中, ABC=90,A=45,P在AC上,MPN=90,(1),在图1中,当P是AC的中点,PMAB时,猜想线段PM与PN数量关系?写出证明。(2),在图2中是把(1)题中“PMAB”改为: PM与AB不垂直时,其它条件不变,线段PM与PN数量关系是否改变?说明理由。 (3),图3是把(1)中的条件“P是AC的中点”,改为:AP:PC=2:3时,PM与AB不垂直时,猜想线段PM与PN数量关系?并证明你的猜想。 备忘题:1,二次函数的图象的顶点坐标是_3, 抛物线y(x2)23的顶点坐标是_几何图形复习11猜想、推理与证明(4) 姓名: _ 1,已知:如图,在RtABC中, ABC=90,A=30,P在AC上,MPN=90,(1),在图1中,当P是AC的中点,PMAB时,猜想线段PM与PN数量关系?写出证明。(2),图2中,是把(1)中的“PMAB”改为:PM与AB不垂直时,其它条件不变,线段PM与PN数量关系是否发生改变,说明理由。(3),图3中是把(1)中的“P是AC的中点,PMAB”改为:AP:PC=2:3时,PM与AB不垂直时,线段PM与PN数量关系是否发生改变,说明理由。2,备忘题:把二次函数-12 用配方法化为几何图形复习12:猜想、推理与证明(5) 姓名: _ 复习:1,用符号写出全等三角形的判定方法_ 2,用自己的符号写出相似三角形的判定方法_ 1.如图1,正方形ABCD在直线MN的上方,BC边在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.(1) 连接DG,求证:ADGABE.(2) 连接FC,猜想FCN大小,说明理由。如图2,将正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b, E是BC上一动点(不与B,C重合),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG.点G恰好在射线CD上。判断FCN大小是否总保持不变?若FCN大小不变,用a,b的代数式表示tanFCN的值;若FCN大小发生改变,请说明理由。2,数学老师提出一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E边BC的中点,AEF=90,EF交正方形ABCD外角DCG的平分线于点F,求证:AE=EF.(1) 小明想出了一种正确思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证AMEECF.(2) 小影提出:如图2“点E在BC的中点”改为“点E在BC的任意一点,(B,C除外)”其它条件不变,那么结论AE=EF仍然成立,请你写出证明过程.(3) 小亮提出:如图3“点E在BC的中点”改为“点E在BC的延长线的任意一点,C除外”其它条件不变,那么结论AE=EF仍然成立,请你写出证明过程.几何图形复习13:猜想、推理与证明(6) 姓名: _1,用符号写出全等三角形的判定方法_ 2,用自己的符号写出相似三角形的判定方法_ 1,如图1,将直角三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.(1),猜想线段EF与EG的数量关系?证明.(2),如图2,移动三角板使顶点E在正方形ABCD的对角线AC上,其它条件不变,(1)中的结论是否成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由。(3),将(2)中“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点,其它条件不变,若AB=a,BC=b,写出EF:EG的值。2,如图1,ABC中,AGBC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q。猜想线段PE与FQ的数量关系?说明理由。拓展延伸如图2,ABC中,AGBC于点G,分别以AB,AC为边,向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,EF交射线GA于点H,若AB= kAF,AC=kAF,猜想线段HE与HF之间的数量关系?说明理由。 几何图形复习14:猜想、推理与证明(7) 姓名: _ 因复习时间有限,以下各题是曾经做过题题型的片段或变式,检验自己能否会做。1, 已

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