两位数减两位数口算教学案例分析.doc

计算教学中的思维方法优化训练两位数减两位数口算教学案例分析【案例描述】一、方法的多样选择感受思维的多样变化片段一由于上节课已经学习过两位数加两位数的口算，学生对口算的重要性已经有了足够的认识。上课后，我开门见山出示了学生在玩具柜买玩具的主题图。师：这两位小朋友发现小汽车最便宜，公共汽车比小汽车贵，到底贵多少呢？他们很想知道？（有学生说出算式38-25）师：38-25等于多少？（很多学生齐声说等于13元）师：看来很多同学都会算了，那你们是怎样想的呢？（学生交流，教师对不同的算法逐一板书。）生1：30-20=10，8-5=3，10和3合起来等于13。师：思路是相同数位先分别减，然后再合起来，给这种方法起个名称是“先减再合”。（教师给这种方法标为：方法一）生2：也可以把38看作40，40-25=15，15-2=13。师：大家听清楚了吗？为什么可以这样算？谁能解释一下？生3：38接近40，看作40-25好算，因为刚才把被减数多看了2，所以最后要15-2=13。师：在两位数加两位数时，可以先把加数看作整十数去加；在做减法时，我们也可以把被减数或减数先看作整十数来相减，这样比较容易。这种方法值得学习，起个名称是“凑整求差”。师：当然，最后要对结果进行调整。我们把这种方法标为：方法二（教师板书）生4：我是这样算的。38-30=8，8+5=13。师微笑着追问：你能解释一下吗？生4：把25看作30来减，多减了5，所以最后要加上5。（教师给这种方法标上：方法三）生5（急着举手）：还可以把25看作20去减，38-20=18，再18-5=13。（给这种方法标上：方法四）师：这种方法同学们理解吗？（生点头表示同意）你们觉得生4和生5的算法与上面介绍的哪一种方法比较类似？（第二种）因为它们都可以归为“凑整求差”的思路。师：哪种算法比较简单呢？（教师指着黑板上的几种口算方法）学生有的说第一种；有的说第四种，因为第四种方法比较顺。（教师在这两种方法前标上五角星。）师：下面用你刚才学到的方法口算下面各题。随机出示几道不退位的两位数减两位数口算。（略）二、应用的灵活多变感受思维的细节优化片段二师：玩具火车比玩具小汽车贵多少元呢？（学生口答后教师板书算式：44-25=）师：这道题该怎么算呢？谁来说说你是怎么想的？生1：40-20=20，4-5（发现不够减，该生停顿了一下），20里面借10，14减5等于9，合起来是19。（说完，该生终于长舒了口气）生2：我的方法与（生1）有点不同，14-5=9，30-20=10，9+10=19。师：同学们听清楚他的话了吗？为什么这样算？生3：就是脑筋里想笔算的竖式，个位4减5不够，向前借一作十，变成14-5=9，再算十位时就是30减20等于10，合起来是19。师：原来是脑筋里想笔算的方法，可以吗？（生答可以）师：这两种方法的思路都是“先减再合”（生接着答道），只不过个位上相减时要向前一位借一。生4：想40-25=15，15再加4等于19。生5：我是这样想的：44-20=24，24-5=19。师（即时小结）：一种是将被减数看作整十数，另一种是将减数看作整十数，思路差不多，都是“凑整求差”，但计算起来哪种比较顺一些？（生一致认为：44-20-5的顺一些。）师：还有不同的方法吗？生6：将44看作45，45-25=20，20-1=19。（学生都觉得这种方法比较好算）师：这种方法不将44看作整十数，而将它看作45，为什么呢？生6：因为45-25比较好减。师（补充）：看作45-25后，个位上的数相同，比较容易计算，是吗？（学生点头）师：我们给这种方法的思路另外起个名称，叫做“凑数求差”。生7：我还有方法。把25先看作24去减，44-24=20，20再减去1，等于19。生8：刚才两位同学的方法，思路有些相同，但后一种方法比较顺。当然，后一种方法可能是受前一种方法的启发而得出的。师（面向学生）：你们觉得呢？（学生大部分表示同意）（还有几位学生发言，介绍的是将被减数或减数看作不同的整十数的方法，教师和学生都说与前面的思路相同。）师：你们评价一下，在计算需要退位的两位数减两位数口算方法中，哪些方法比较容易？生9：我觉得（生2）的方法比较好。（教师征求学生意见后在前标上五角星。）师：（生2）的方法确实比较容易计算，但能不能再改进一下，可以使计算的过程比较顺？（学生都有点反映不过来，教师就提示，可不可以将计算的顺序调换一下？因为没有更充裕的时间，教师就作讲解说明。）师：我是这样想的，一看个位上4减5不够减，肯定要向十位借一。所以先算十位上的30-20=10，再算14-5=9，10+9=19。生10：我觉得（生6）的方法比较容易计算。教师在该种方法前标上五角星。师：我也觉得（生6）灵活地运用了凑整的思想，他的方法很有创意。但是不是每道题用这种方法计算都很简便呢？下面同学们在口算中去体会。（出示要退位的两位数减两位数的口算题，让学生将结果写在自备本上。）【教学感悟】 一、方法的多样化一定要有思维方法的归纳和指导。多样化教学不在于形式，多样化的目的在于促进学生进入思考。有思维方法指导的多样化才能达到对数学知识真正意义上的理解和掌握，这也是数学学习的目的所在。学生学习新的计算方法的过程本身就是一个问题解决的过程。我们应将思维方法的训练和培养渗透于日常的数学教学活动中，也即应当以思想方法的分析去带动、促进具体数学内容的教学。在数学知识的学习过程中引导学生去多想，多试。不要满足于一种方法的得出，而要把数学知识的学习过程看作是一个探索的过程。当然，我们也要培养学生欣赏不同解法，理解不同方法所透视的不同解题思路。计算方法的学习过程中要渗透所用的数学思想。这比单纯方法的获得更有价值。同时，这也是对不同层次学生学习的一种有效兼顾，从教学的实际效果来看，我们不能一放而不可收，不能只重视发散而不注重归纳提炼。从为大多数的一般学生考虑而言，欣赏不同的方法固然重要，但最后还要学到一至两种他们能够接受并能熟练运用的方法。因此，教师适当的、客观的推荐说明适合他们的思考方法，还是不可替代的。从教学实践看，这对于提高他们学习的成功感，巩固数学双基，都是不可或缺的。二、要让学生有独立判断与自由选择的意识和能力。“教材的编写和课堂教学的设计都是选择的艺术，种种选择背后都承载着责任。”学生的学习应该有多种可以选择的方法，这样的学习过程才会适应不同层次学生的需求，满足学生大众成长的需要。可以选择的生活是人文的，也是丰富多彩的。况且，有时各种方法本身不存在绝对的好与坏。学习中应该有多种方法让学生去比较、选择。有些不同的新方法，可能是在人家介绍的方法改进后形成的。在计算方法的获得过程中体验、选择适合自己的方法。有些方法一经选择使用，可能就成为学生终生采用的方法，对其他的方法可能就会比较陌生，但这也无关紧要。只有学生自身个体发展到一定阶段后，或者是在实际应用时，学生自身感到所应用的方法有待改进或更换时，他就会自觉地去学习新的方法。正如输入文字有多种方法一样，你能说五笔输入一定比智能拼音输入要好？不同的人有各自喜欢的方法，不同岗位的工作，要求使用的输入法也会不同。对于一般的学生，我们要引导他们去选择，习得一般的易操作、易掌握的方法；对于思维灵活的学生，我们也要鼓励他们选用灵活简捷的方法。所以，我们在思维多样变化的基础上，还应该力争让不同层次的学生能选用到适合他们自身实际的方法。这也体现了让不同的人学习不同的数学，因材施教的原则。三、思维方法训练的效果要靠高效的组织来保证。勿庸讳言，各种思维方法的交流，花费的时间比较的多。而在目前的课堂教学形式下，我们只能采用“串联”的呈现方式，占用了课堂大量的教学时间。况且大部分学生的交流仅仅是为了展示和表现自己，如果没有通过交流来发现各种不同算法之间的区别和本质联系，“学生个体所表现出来的算法依然单一而不是多样。”我们要避免“少数学生多说，多数学生少做”的另一个极端的出现。对于基本上属于同一类的方法，教师可以允许学生交流，但处理时要从简，从思维方法的高度上进行归纳归类，这样既保护了学生的学习积极性，又能对首先发现并交流新思路的同学作继续的肯定