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文档简介

实 验 报 告一实验名称：高斯-塞德尔迭代法二实验目的：理解解线形方程组的迭代法，会编写解线性形方程组的迭代算法（高斯-赛德尔迭代法）。三实验内容： 用matlab实现高斯-赛德尔迭代法，并用其解线性方程组： 四 实验基础知识及原理：1.) 高斯-赛德尔迭代法计算公式：（Ax=b） 误差计算：2.) 高斯-赛德尔迭代法算法步骤： 设Ax=b，其中ARnn为非奇异矩阵切aii0(i=1,2,n),本算法用高斯-赛德尔迭代法解Ax=b，数组x(n)开始存放x(0),后存放x(k), N0为最大迭代次数。1、 xi0.0(i=1,2,n)2、 对于k=1,2,N0 迭代一次，这个算法需要的运行次数至多与矩阵A的非零元素的个数一样多。五. 具体实验过程1）算法设计和代码： function x_result = Gauss_Seidel( A,b,e )%-该函数只是针对实验提供的矩阵，精确值是确定的，其他线性方程组要先求出精确值%A为系数矩阵%b为结果矩阵%e为误差范围row,cod=size(A);accuracy=1,1,1;%精确值disp(精确值为: ,num2str(accuracy);%对系数矩阵分解 A=M-N=(D-L)-U, x(k+1)=Bx(k+1)*+fD=blkdiag(A(1,1),A(2,2),A(3,3); %A的对角阵L=tril(-A,-1); %A的下三角阵U=triu(-A,1); %A的上三角阵B=(D-L)U; f=(D-L)(b);%开始迭代x0=0,0,0;%初始量e_temp=norm(x0-accuracy),inf); %求x0-accurate的无穷范数，即精确值number_cicle=1;disp(迭代次数 误差 迭代值);while(e_tempe) for i=1:row k=B(i,:); l=f(i,:); x_temp=k*x0+l; x0(i,1)=x_temp; end; e_temp=norm(x0-accuracy),inf); x_result=x0; fprintf( %d %f ,number_cicle,e); disp(x_result); num
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