6.2 二次函数的图象和性质(3)导学案.doc

6.2 二次函数的图象和性质(3)学习目标：1、会画二次函数ya(xm)2的图象，并理解二次函数ya(xm)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。2、掌握ya(xm)2的图象和性质。学习过程：一、知识复习1、二次函数y2x23与二次函数y2x2的图象之间的关系。2、二次函数yax2和yax2k的图象和性质函 数开口方向顶点坐标对称轴增减性最值yax2a0a0yax2ka0a0二、探索活动1、在同一坐标系中画出下列函数的图象。yx2 y(x3)2列表xyx2y(x3)2描点并连线2、观察与思考：函数y(x3)2与yx2的图象形状相同吗？从列表的数值看，它们的函数值相等时，所对应的自变量的值有什么关系？从点的位置看，函数y(x3)2的图象与yx2的图象有什么关系？3、在上题的坐标系中画出函数y(x2)2的图象，并说明它与yx2的图象的关系。三、对比练习在同一坐标系中画出函数、的图象，并观察它们的关系。四、课堂小结抛物线ya(xm)2与抛物线yx2的形状_，只是_不同。当m0时，抛物线ya(xm)2可由yax2的图象向_平移_个单位得到；当m0时，抛物线ya(xm)2可由yax2的图象向_平移_个单位得到。五、随堂练习：函数的图象可由函数向 平移 个单位得到；函数y2(x3)2的图象可由函数y2x2向 平移 个单位得到。函数y3(x2)2的图象向 平移 个单位得y3x2的图象；函数y2(x4)2的图象向 平移 个单位得 y2x2的图象。将抛物线y(x2)2向 平移 个单位可得抛物线y(x1)2。抛物线y2(x1)2可由抛物线y2(x2)2向 平移 个单位得到的。抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。在对称轴的左侧，y随x的增大而 。在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；当x 时，y的最 值为 。抛物线y3(x2)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。在对称轴的左侧，y随x的增大而 。在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；当x 时，y的最 值 。六、课堂小结1、二次函数ya(xm)2的图象与函数yax2的图象之间的关系。2、二次函数ya(xm)2的图象和性质。ya(xm)2开口方向对称轴顶点坐标最值增减性a0a0七、小结：这节课我学会了_巩固练习1、抛物线yx2向左平移2个单位得到的抛物线_。2、抛物线是由抛物线向_平移_个单位得到的。3、抛物线y2(x2)2向右平移5个单位得到的抛物线是_。4、抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_。当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，y的最_值为_。5、已知二次函数ya(xm)2的顶点坐标是（2，0），且还通过点（1，1），则此函数的关系式为 。若把此函数图象向右平移3个单位后得到的函数解析式为 。6、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并写出它们的顶点坐标和对称轴。 顶点_，对称轴_。 顶点_，对称轴_。顶点_，对称轴_。7、将抛物线yax2向左平移后所得到新抛物线的顶点横坐标为2，且新抛物线经过（1，3），求a的值。8、已知抛物线ya(xm)2的对称轴是直线x3且过点（2