多元统计分析课程设计.doc

安徽理工大学课程设计课程设计说明书题目:各行业指标的聚类分析院 系： 理 学 院 专业班级： 应用数学10-2班学 号： 学生姓名： 指导教师： 2013 年 1月8日安徽理工大学课程设计（论文）任务书 理学院 院 数学 系学 号学生姓名专业（班级） 设计题目各行业指标的聚类分析设计技术参数多元统计分析的方差分析；因子分析；主成分分析；聚类分析；回归分析；时间序列分析。SPSS软件。设计要求根据多元统计分析原理和方法，对人均消费问题和案例进行分析，得到具体数学模型，用SPSS软件求解，并对结果进行统计分析。工作量题目分析，总体设计，算法设计、编程与调试，结果分析。工作计划12月18日题目分析12月1922日总体设计12月2326日算法设计与编程12月2731日调试和结果分析1月12日撰写课程设计说明书参考资料1. 多元统计分析原理2. SPSS统计分析与行业应用3. SPSS18数据分析基础与实践4. SPSS18数据分析基础与实践5. MATLAB统计分析与应用：40个案例分析指导教师签字 许 峰系主任签字许 峰 2014年1月2日 学生姓名： 学号： 专业班级： _ 课程设计题目：各行业指标的聚类分析 指导教师评语： 成绩： 指导教师： 许峰 2014年1月2日安徽理工大学课程设计（论文）成绩评定表III摘 要聚类分析在应用多元统计分析中是很重要的一部分，是根据研究对象的特征按照一定标准对研究对象进行分类的一种分析方法，它使组内的数据对象具有最高的相似度，而组间具有较大的差异。聚类分析可以在没有先验分类的情况下通过观察对数据进行分类，在科学研究和实际的生产实践中都具有广泛的应用，SPSS的分类过程可以使用用户方便地实现聚类分析。聚类分析有很多种方法，常见的主要有系统聚类法、K-均值聚类法、二阶聚类法等等。通过对聚类分析的学习，可以将实际问题转化为应用多元统计分析的具体问题，运用聚类分析的知识，熟练运用聚类分析软件命令，利用SPSS实现对问题的分类和解读，达到分类的真实效果。本文运用了系统聚类和K均值聚类的方法，将2007年我国各行业的情况进行聚类分类，且在分类中充分考虑各指标间的关系，使分类达到了很好的效果。通过SPSS对取得的数据进行分析，可以将各行业的情况情况分成6到8类，鲜明形象的体现了聚类分析的优势。关键词 聚类分析 系统聚类 K-均值聚类 SPSS 目 录一 设计目的1二 问题描述1三 问题解决3 四 结果比较16总 结.17参考文献.18一 设计目的了解聚类分析，学会应用SPSS软件进行不同方法的聚类分析。同时更好的了解应用多元统计分析的知识，熟练掌握聚类分析在实际问题上的应用，并将所学的知识结合SPSS对数据的处理解决实际问题。本设计是利用SPSS软件对2007年我国各行业的情况进行聚类分类。二 问题描述下表给出了2007年我国各行业的工业总产值、工业增加值、资产总计、流动资产总计、流动资产年平均余额、负债合计、流动负债合计、主营业务收入、主营业务成本、利润总额，试对下表进行聚类分类，以了解2007年我国各行业的情况。行 业工业总产值工业增加值资产总计流动资产总计流动资产年平均余额负债合计流动负债合计主营业务收入主营业务成本利润总额煤炭开采和洗选业1556.92681.63954.72437.82410.63472.19399.291538.091133.39149.15石油和天然气开采业13.646.0314.854.734.126.416.3613.049.911.44黑色金属矿采选业1149.52485.10720.08379.01338.76384.00346.031123.27809.64186.46有色金属矿采选业627.93269.16405.01220.50190.61192.79162.77602.53430.3796.85非金属矿采选业636.54221.46303.54135.46129.67139.05116.35597.86469.9944.80其他采矿业7.012.051.830.650.640.710.586.095.190.25农副食品加工业6723.711860.912720.741391.361284.891380.831136.386448.865558.46349.42食品制造业1678.56502.92955.54446.09422.16483.66403.511598.391309.0497.41饮料制造业1034.80346.19698.27329.76298.36357.99297.66954.23753.3065.07烟草制品业0.470.133.890.880.750.620.180.430.350.02纺织业8633.692198.095228.522854.932733.183263.192970.278331.357384.87344.07纺织服装、鞋、帽制造业2551.77734.341235.18735.12703.76723.20672.982458.352131.86103.52皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业1735.32489.13712.55424.88397.10414.34380.001677.821449.0197.09木材加工及木、竹、藤、棕、2053.33610.16866.09433.00415.42411.53347.381966.051678.90116.84家具制造业972.51271.98532.38290.67277.20289.30261.58940.53779.0948.83造纸及纸制品业2016.59551.651214.89620.73594.24711.00606.591942.071676.91102.45印刷业和记录媒介的复制661.38188.07535.59274.38254.22317.37284.57635.75539.0932.94文教体育用品制造业602.43152.58321.43189.51177.03188.38178.82572.11493.9623.95石油加工、炼焦及核燃料加工业1641.59483.391179.96601.01564.05736.28646.311650.961404.23104.61化学原料及化学制品制造业6728.681910.973707.892000.651870.582101.571806.936453.495481.87379.56医药制造业1306.10435.211049.14475.00453.51535.74446.131191.95926.0883.40化学纤维制造业1375.35287.01982.16489.61457.73689.97620.641323.761210.5247.98橡胶制品业799.38243.93430.65224.53216.07240.83205.25768.48654.5848.35塑料制品业3165.02812.651730.53994.18939.651006.63916.673075.462666.77162.10非金属矿物制品业6504.632012.754153.091883.031780.802258.421897.326210.075188.98437.17黑色金属冶炼及压延加工业7294.361871.353673.432032.521875.462397.542187.997089.816437.41304.47有色金属冶炼及压延加工业4471.811116.651722.411064.11974.541077.02958.474324.573904.09170.00金属制品业4754.811264.082666.281648.371546.021626.501490.094557.023945.00225.82通用设备制造业6671.491886.373833.752294.732139.902234.712041.476363.895410.58360.07专用设备制造业2738.53823.871778.371082.221003.071031.58951.452583.552142.15172.50交通运输设备制造业3743.431011.962547.761547.081387.661640.021451.583554.093051.73187.38电气机械及器材制造业5895.571493.703277.582160.871983.491969.451824.915620.324843.69281.93通信设备、计算机及其他1736.86442.341181.45795.43693.85646.07596.401657.751399.1791.31仪器仪表及文化、办公用654.38198.53499.43323.33301.84270.60246.25622.24501.1646.91工艺品及其他制造业1254.03324.31584.35353.88340.00330.21301.201199.971046.2057.80废弃资源和废旧材料回收加工业335.7783.3088.8661.0556.2159.2554.55330.71284.059.65电力、热力的生产和供应业226.3788.46684.46168.72166.09464.76235.67223.02169.9418.42燃气生产和供应业45.3812.7650.3824.8121.9129.0625.3645.2937.652.81水的生产和供应业23.607.0357.9217.9516.7137.4419.9524.6116.540.98三 问题解决1 数据录入 首先定义变量视图，然后将数据输入。2 系统聚类法2.1操作步骤（1） 打开主对话框并完成设置：选择“分析”-“分类”-“系统聚类”命令。打开“系统聚类分析”对话框。将名称变量“行业”移入“标注个案”文本框中，同时将“工业总产值”、“工业增加值”、“资产总计”、“流动资产总计”、“流动资产年平均余额”、“负债合计”、“流动负债合计”、“主营业务收入”、“主营业务成本”、“利润总额”10个连续变量移入右边“变量”列表框中。因为本案例是对样本进行聚类，所以在“分群”中勾选“个案”，在“输出”选项组中勾选“统计量”复选框和“图”复选框。（2） 选择统计量指标：单击右上方的“统计量”按钮，打开“系统聚类分析：统计量”对话框，勾选“合并进程表”复选框，在“聚类成员”选项组中选中“方案范围”按钮，在最小聚类数和最大聚类数文本框中分别输入4和6。单击继续按钮。（3） 输出结果设置：单击右上方的“绘制”按钮，打开“系统聚类分析：图”对话框。勾选“树状图”复选框，“冰柱”选项组和“方向”选项组采用系统默认选项。单击“继续”按钮。单击右上方的“保存”按钮，打开“系统聚类分析：保存”对话框。在“聚类成员”选项组中选中“方案范围”按钮，在最小聚类数和最大聚类数文本框中分别输入4和6。单击继续按钮。（4） 最后单击“确定”按钮，执行操作，输出结果。22结果及结果分析（1） 案例处理汇总表 案例处理汇总表中介绍了参加聚类的案例个数和百分比等基本信息。案例处理汇总a案例有效缺失总计N百分比N百分比N百分比39100.00.039100.0a. 平均联结（组之间）（2） 聚类状态表聚类状态表直观的显示了聚类分析过程中各阶段所聚合的变量。其中第一列显示了聚类过程的步骤数，第二列和第三列显示的是对应的步骤中哪些变量进行了合并，第四列显示了被合并的两变量之间的距离，第五列和第六列显示的是参与聚类的是样本还是小类，0表示该样本是第一次出现在聚类过程中，其他数值表示由相应的步骤生成的小类，例如该表中第十一步第五列的5表示其对应的小类17是由第五步聚类形成的。第七列表示本步骤类的结果下一次将在第几步与其他类合并。平均联结（组之间）聚类表阶群集组合首次出现阶群集群集 1群集 2系数群集 1群集 2下一阶1610106.449002226537.334014338391614.28800442386897.36023185173411601.9450011651819400.66600774532933.3560612891546019.06800159193376288.3220019101884250.969001411172386443.913501212417111364.2127112313335139131.464001514113174120.866100201539181224.91413826162122185251.5830020172029264958.460002118236292428.0474028191619301652.460092220121476106.428141625212025503039.70417029221416594352.9040192523437666606.90312026242430715223.315002725114728624.6482022342634894384.5681523282712241150818.1920243428232090229.1401826352920322143715.107210323027282304034.91800313127313224997.800300363220263680805.22429033337204149263.63303236341124983700.05425273535128621022.921342838367271.917E7333137377113.699E73603838179.391E735370（3） 群集成员表 由于在操作过程中将聚类的方案范围设置了最小聚类数为4，最大聚类数为6，所以该表给出了在类别数分别为6，5，4时样本的类别归属情况。可以结合后面的树状图及研究目的，确定具体的较为合理的类别数与成员归属。群集成员案例6 群集5 群集4 群集1:煤炭开采和洗选业 1112:石油和天然气开采业 2213:黑色金属矿采选业 2214:有色金属矿采选业 2215:非金属矿采选业 2216:其他采矿业 2217:农副食品加工业 3328:食品制造业 1119:饮料制造业 22110:烟草制品业 22111:纺织业 44312:纺织服装、鞋、帽制造业 51113:皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业11114:木材加工及木、竹、藤、棕、 11115:家具制造业 22116:造纸及纸制品业 11117:印刷业和记录媒介的复制 22118:文教体育用品制造业 22119:石油加工、炼焦及核燃料加工业 11120:化学原料及化学制品制造业 33221:医药制造业 11122:化学纤维制造业 11123:橡胶制品业 22124:塑料制品业 51125:非金属矿物制品业 33226:黑色金属冶炼及压延加工业 33227:有色金属冶炼及压延加工业 65428:金属制品业 65429:通用设备制造业 33230:专用设备制造业 51131:交通运输设备制造业 65432:电气机械及器材制造业 33233:通信设备、计算机及其他 11134:仪器仪表及文化、办公用 22135:工艺品及其他制造业 22136:废弃资源和废旧材料回收加工业 22137:电力、热力的生产和供应业 22138:燃气生产和供应业 22139:水的生产和供应业 221（4）垂直冰状图 如图所示为样本之间通过组间连接法聚成的各类之间的垂直冰状图。图中的列代表各个案，行代表聚类的步数。每两个个案之间都有一个冰柱，该冰柱表示两个案之间的关系或距离，冰柱图的读取时从下往上看的。从图中可以看到个案6和个案10之间的冰柱到了最低端，没有空白，说明两者距离最近，最先聚为一类。这也和聚累状态表中第一次聚类也是一致的。其次是个案2和个案6之间距离最近，实现了第二次聚类，其他依此类推。（5） 树状图 树状图可以非常直观地反应聚类过程及样本间的层次关系。从该图中可以看出，样本聚为5类较为合适的。如果聚为5类，煤炭开采和洗选业，食品制造业，纺织服装、鞋、帽制造业，皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业，木材加工及木、竹、藤、棕，造纸及纸制品业，石油加工、炼焦及核燃料加工业，医药制造业，化学纤维制造业，塑料制品业，专用设备制造业和通信设备、计算机及其他聚为一类；农副食品加工业，化学原料及化学制品制造业，非金属矿物制品业，黑色金属冶炼及压延加工业，通用设备制造业和电气机械及器材制造业聚为一类；纺织业聚为一类；有色金属冶炼及压延加工业，金属制品业和交通运输设备制造业聚为一类；其它行业聚为一类。* * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Dendrogram using Average Linkage (Between Groups) Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +-+-+-+-+-+ 其他采矿业 6 -+ 烟草制品业 10 -+ 石油和天然气开采业 2 -+ 燃气生产和供应业 38 -+ 水的生产和供应业 39 -+ 废弃资源和废旧材料回收加工业 36 -+ 饮料制造业 9 -+-+ 家具制造业 15 -+ | 黑色金属矿采选业 3 -+ | 工艺品及其他制造业 35 -+ | 非金属矿采选业 5 -+ | 文教体育用品制造业 18 -+ | 有色金属矿采选业 4 -+ | 印刷业和记录媒介的复制 17 -+ | 仪器仪表及文化、办公用 34 -+ | 橡胶制品业 23 -+ +-+ 电力、热力的生产和供应业 37 -+ | | 煤炭开采和洗选业 1 -+ | | 食品制造业 8 -+ | | 皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业 13 -+ | | 医药制造业 21 -+ | | 化学纤维制造业 22 -+-+ | | 石油加工、炼焦及核燃料加工业 19 -+ | | | 通信设备、计算机及其他 33 -+ | | | 造纸及纸制品业 16 -+ +-+ | 木材加工及木、竹、藤、棕、 14 -+ | | 塑料制品业 24 -+ | | 专用设备制造业 30 -+-+ | 纺织服装、鞋、帽制造业 12 -+ | 有色金属冶炼及压延加工业 27 -+ | 金属制品业 28 -+-+ | 交通运输设备制造业 31 -+ | | 化学原料及化学制品制造业 20 -+ | | 通用设备制造业 29 -+ +-+ | 非金属矿物制品业 25 -+ | | | 电气机械及器材制造业 32 -+-+ | +-+ 黑色金属冶炼及压延加工业 26 -+ +-+ | 农副食品加工业 7 -+ | 纺织业 11 -+（6） 回到SPSS数据视图，可以看到后面多了三列数据，依次为聚为六类、五类和四类的行业归属情况。行业CLU6_1CLU5_1CLU4_1煤炭开采和洗选业111石油和天然气开采业221黑色金属矿采选业221有色金属矿采选业221非金属矿采选业221其他采矿业221农副食品加工业332食品制造业111饮料制造业221烟草制品业221纺织业443纺织服装、鞋、帽制造业511皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业111木材加工及木、竹、藤、棕111家具制造业221造纸及纸制品业111印刷业和记录媒介的复制221文教体育用品制造业221石油加工、炼焦及核燃料加工业111化学原料及化学制品制造业332医药制造业111化学纤维制造业111橡胶制品业221塑料制品业511非金属矿物制品业332黑色金属冶炼及压延加工业332有色金属冶炼及压延加工业654金属制品业654通用设备制造业332专用设备制造业511交通运输设备制造业654电气机械及器材制造业332通信设备、计算机及其他111仪器仪表及文化、办公用221工艺品及其他制造业221废弃资源和废旧材料回收加工业221电力、热力的生产和供应业221燃气生产和供应业221水的生产和供应业2213 K-均值聚类3.1操作步骤（1） 打开主对话框并完成设置：选择“分析”-“分类”-“K-均值聚类”命令。打开“K-均值聚类”对话框。将名称变量“行业”移入“个案标记依据”文本框中，同时将“工业总产值”、“工业增加值”、“资产总计”、“流动资产总计”、“流动资产年平均余额”、“负债合计”、“流动负债合计”、“主营业务收入”、“主营业务成本”、“利润总额”10个连续变量移入右边“变量”列表框中，“聚类数”本例中设为6，“方法”选项组中采用默认的“迭代与分类”选项。（2） 输出结果设置：单击图右上方的“保存”按钮，打开“K-Means群集：保存新变量”对话框，勾选“聚类成员”和“与聚类中心的距离”复选框，单击继续。（3） 选择统计量指标：单击图右上方的“选项”按钮，打开“K均值聚类分析:选项”对话框。勾选“初始聚类中心”和“每个个案的聚类信息”。缺失值处理方式使用系统默认选项。（4） 单击“确定”按钮，执行操作，输出结果。3.2结果及结果分析（1） 初始类中心如表所示为初始类中心表，由于指定聚类数为6，所以表中给出了6个初始类中心点。因为是初始聚类中心，在后面的迭代过程中类中心会发生调整。初始聚类中心聚类123456工业总产值4471.811736.868633.695895.577294.36.47工业增加值1116.65442.342198.091493.701871.35.13资产总计1722.411181.455228.523277.583673.433.89流动资产总计1064.11795.432854.932160.872032.52.88利润总额170.0091.31344.07281.93304.47.02主营业务成本3904.091399.177384.874843.696437.41.35主营业务收入4324.571657.758331.355620.327089.81.43负债合计1077.02646.073263.191969.452397.54.62流动资产年平均余额974.54693.852733.181983.491875.46.75流动负债合计958.47596.402970.271824.912187.99.18(2) 迭代历史记录表给出了聚类分析所经历的迭代过程，从中可以看出，聚类分析过程经过了4次迭代。其中聚类中心前两次变化较大，最后一次迭代类中心位置没有变化，表示迭代完成。迭代历史记录a迭代聚类中心内的更改12345611050.046445.492.0001008.098685.601682.4812.00091.669.000111.152685.60177.6133.00096.586.000.000.00075.3704.000.000.000.000.000.000a. 由于聚类中心内没有改动或改动较小而达到收敛。任何中心的最大绝对坐标更改为 .000。当前迭代为 4。初始中心间的最小距离为 2701.669。（3） 表给出了经过迭代后最终各类中的成员信息，包括各个成员所属的类别及与其类中心点之间的距离。其中的“聚类”和“距离”两变量自动保存在了数据文件中。聚类成员案例号行 业聚类距离1煤炭开采和洗选业 2470.2262石油和天然气开采业 6808.2213黑色金属矿采选业 21131.3714有色金属矿采选业 6336.5045非金属矿采选业 6305.7586其他采矿业 6826.1397农副食品加工业 41469.8348食品制造业 2274.3009饮料制造业 61055.18610烟草制品业 6834.03511纺织业 3.00012纺织服装、鞋、帽制造业 21396.19413皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业2431.65414木材加工及木、竹、藤、棕、 2601.08215家具制造业 6934.71116造纸及纸制品业 2523.91117印刷业和记录媒介的复制 6505.50918文教体育用品制造业 6274.94219石油加工、炼焦及核燃料加工业 2285.48320化学原料及化学制品制造业 4444.60621医药制造业 2839.86622化学纤维制造业 2639.09023橡胶制品业 6624.58824塑料制品业 11593.85025非金属矿物制品业 4727.43826黑色金属冶炼及压延加工业 5.00027有色金属冶炼及压延加工业 11050.04628金属制品业 11404.47229通用设备制造业 4728.77430专用设备制造业 21964.35131交通运输设备制造业 1830.45732电气机械及器材制造业 41098.95233通信设备、计算机及其他 2355.46234仪器仪表及文化、办公用 6475.82035工艺品及其他制造业 21022.93436废弃资源和废旧材料回收加工业 6332.57937电力、热力的生产和供应业 6596.55238燃气生产和供应业 6735.33239水的生产和供应业 6766.538（4） 最终聚类中心表显示的是经过调整后的最终聚类中心坐标，可以看出与初始类中心相比发生了很大的变化。说明聚类过程中初始类中心坐标进行了调整。最终聚类中心聚类123456工业总产值4033.771753.428633.696504.827294.36442.77工业增加值1051.34527.002198.091832.941871.35139.44资产总计2166.751031.885228.523538.613673.43308.57流动资产总计1313.44559.522854.931946.132032.52151.13利润总额186.33108.50344.07361.63304.4729.42主营业务成本3391.901409.017384.875296.726437.41343.01主营业务收入3877.791685.548331.356219.337089.81422.46负债合计1337.54582.293263.191989.002397.54172.97流动资产年平均余额1211.97522.642733.181811.931875.46140.76流动负债合计1204.20516.762970.271741.402187.99139.73（5） 最终类中心间的距离 表所示为最终类中心间的距离，从中可以看出，1类和2类中心点坐标之间的距离为4194.427，1类和3类中心点坐标之间的距离为8897.705。其它中心点间的距离也依此比较。最终聚类中心间的距离聚类12345614194.4278897.7054383.3916019.0486589.91524194.42713078.1488565.16310203.1582398.22138897.70513078.1484599.0093087.53815471.42544383.3918565.1634599.0091755.86810962.70156019.04810203.1583087.5381755.86812594.83466589.9152398.22115471.42510962.70112594.834（6）每个聚类中的案例数目 表给出了每个聚类中的案例数目，类别1中的案例数为4个，类别2中的案例数为13个，类别3中的案例数为1个，类别4中的案例数为5个