三角函数图像及性质练习题.doc

三角函数的图象和性质练习题一、选择题1. 函数是上的偶函数，则的值是 （ ） A. B. C. D.2. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是 （ ） A. B. C. D.3. 若点在第一象限,则在内的取值范围是 （ ） A. B. C. D.4. 若则 （ ） A. B. C. D. 5. 函数的最小正周期是 （ ）A. B. C. D.6. 函数,中，周期为的函数个数为（ ）A.个 B.个 C.个 D.个7. 将函数ysinx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin(x)的图象，则=()A. B. C. D.8. 若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为 ()A. B. C. D.9. 如果函数y3cos(2x)的图象关于点(，0)中心对称，那么|的最小值为 ()A. B. C. D.10. 已知函数f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为.将yf(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是 ()A. B. C. D.11. 把函数ysin(x)(0，|)图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则、的值分别是 ()A.1， B.1， C.2，D.2，12. 函数图像的对称轴方程可能是 （ ）A.B. C. D.13. 动直线与函数和图像分别交于两点，则最大值为（ ）A.1 B. C. D.214. 已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则 ( ) A. B. C. D.15. 函数的最小值和最大值分别为 （ ） A. 3，1 B. 2，2 C. 3， D. 2，16函数在区间（，）内的图象大致是（ ）A B C D17.为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ） A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位【答案】 C C B D D C D D A D D B B A C D A二、填空题 1. 关于的函数有以下命题： 对任意，都是非奇非偶函数；不存在，使既是奇函数，又是偶函数；存在，使是偶函数；对任意，都不是奇函数. 其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立. 2. 函数的最大值为_. ( 3 )3. 若函数的最小正周期满足,则自然数的值为_. ()4. 满足的的集合为_. 5. 比较大小：（1）； （2）;6. 若在区间上的最大值是，则=_. 7. 函数yAsin(x)(A，为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则 .8. 已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f().9. 已知，且在区间有最小值，无最大值， 则_10已知函数 在单调增加，在单调减少，则 。【答案】1. ,；4.； 6.； 7. 3；8.0； 9. ；10.三、解答题1. 画出下列函数的图象： ； 。2. 若有最大值和最小值，求实数的值. 3试述如何由y =sin（2x+）的图象得到y =sinx的图象.4. 函数f(x)Asin(x)(A0，0，|，xR)的图象的一部分如下图所示. (1)求函数f(x)的解析式；(2)当x6，时, 求函数yf(x)f(x2)最大值与最小值及相应的x值.5设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。2解：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，得，与矛盾；当时，再当，得；当，得 4解：(1)由图象知A2，T8， T8， . 又图象经过点(1,0)，2sin()0.|， . f(x)2sin(x).(2)yf(x)f(x2)2sin(x)2sin(x)2sin(x)2cosx.x6，x. 当x，即x时，yf(x)f(x