八年级数学上册《三角形的内角和（2）》教学设计.doc

北师大版八年级数学上册第七章三角形的内角和定理（2）教学设计一、学生状况分析 学生在前面的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的证明，学习了三角形内角和定理的证明及其相关应用，有一定的基础，具有初步的逻辑思维能力和初步推理习惯，为今天的学习奠定了良好的基础。 通过前面的学习，学生已经具有了初步的几何意识，再以小组活动的形式，依靠学生自己的能力得出结论，有助于学生对数学学习产生成就感，还能让学生对于外角性质产生深刻印象，从而很好的完成本节课的教学任务。二、教学目标1.理解三角形外角的概念2掌握三角形内角和定理的两个推论3.运用三角形内角和定理和三角形的外角性质，进行简单的说理及三角形相关角的计算4.培养学生在几何证明中初步的合作学习习惯三、教学重点、难点重点：三角形的外角及其性质难点：运用三角形的外角性质进行有关计算时能准确表达推理的过程和方法四、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练习课堂反思与小结第一环节：情境引入活动内容：复习三角形内角和定理及其证明，在证明三角形内角和定理时，我们把ABC的一边BC延长得到ACD，这个角叫做什么角呢？它与三角形的内角有什么关系？活动目的：引出三角形外角的概念，并对其进行研究，激发学生学习兴趣第二环节：探索新知活动内容：1. 三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角，让学生结合图形观察外角的位置特征是什么？（设计问题的目的：培养学生的观察能力和语言表达能力。）最后师生共同总结如下：(1)顶点是三角形的一个顶点(2)一条边是三角形的一边(3)另一条边是三角形这条边邻边的反向延长线 2.动手画一画:你能画出三角形的其他外角吗?（展示学生所画的外角） 老师强调:在三角形的每个顶点能画2个，一共6个,但仔细观察每个顶点的两个外角是对顶角,因此我们只研究每个顶点的一个外角。3.三角形外角的两个推论及其应用由学生探讨三角形外角的性质：问题1如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？设计问题1的目的：一方面进一步认识外角，另一方面培养学生的观察、猜想能力，通过这个问题猜想三角形外角有什么性质？问题2任意一个ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢？由学生归纳推理得出：定理： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角在这里，我们通过三角形的内角和定理推导出两个新定理，这两个新定理叫做推论。推论可以当做定理使用。4.例题讲解例2已知：如图，在三角形ABC中，AD平分外角EAC，B=C求证：ADBC让学生思考要证明ADBC,要用“同位角相等，两直线平行”， 还可以用“内错角相等，两直线平行”来证，还可以用“同旁内角互补，两直线平行”来证。例3.已知:如图所示，P是ABC内的一点，连接PB，PC.求证：BPC A活动目的：利用三角形外角的推论，引导学生添加辅助线完成不等关系的证明。第三环节：课堂练习（