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初三数学答案及评分标准201304一1C 2C 3D 4C 5B 6B 7C 8C二9；10；11；12；13；14； 15；16三17解：原式6分 8分 9分18解：方程两边同时乘以得： 4分 7分 检验：当时， 是原方程的解。9分19证明：，2分 3分 又，即5分 7分 9分20解：（1）3分 级学生人数占全班总人数4分 （2）7分 级所对应的扇形圆心角为8分 （3）（人）11分 这次测试中级和级学生共有380人12分四21解：（1）过点，1分 ，2分 又的图象过点， ，3分 将，代入中， 4分 6分 7分 （2）或9分22解：（1）1分 （2）由图象可知，乙的速度为2分 ，3分 ， 5分 甲休息前的速度为，休息后的速度为 （3）6分 当时，设，过点 ，7分 ，8分 当甲到达以后，（小时）9分 经过或小时，甲、乙两人相距23（1）证明：连结1分 ，2分 又为的中点， ， ， 3分 ， 4分 为半径， 为的切线5分（2）过作，为切线，6分 ，, ，7分 8分 ，9分 10分五解答题xyOABCPDQ图124解：（1）C(2，2)，OB=4cm2分 （2）当时，过点Q作QDx轴于点D(如图1)，则QD=tS=OPQD=t2. 4分当时，作QEx轴于点E(如图2)，则QE=2.S =DPQE=t 6分当时，解法一：延长QP交x轴于点F，过点P作PHAF于点H(如图3)易证PBQ与PAF均为等边三角形，OF=OA+AP=t,AP=t-8PH=(t-8). S=SOQF-SOPF =t2-t(t-8) = -t2+3t 7分 当t=8时，S最大8分 解法二：过点P作PHx轴于点H（如图3） 易证PBQ为等边三角形 AP=t-8PH=(t-8)S=S梯形OABQ-SPBQ- SOAP =(20-t)- (12-t)2-2(t-8) = -t2+3t7分当t=8时，S最大 8分 （其它解法酌情给分，如S=SOABC-SOAP- SOCQ - SPBQ ）（3）当OPMOAB时(如图4)，则PQAB CQ=OPa t-4=t，a=1+. 9分 当OPMOBA时(如图5)，则， ，OM=10分 又QBOP，BQMOPM， ， 整理得t-at=2，a=1-. 11分 综上所述：a=1+或a=1-25（1）证明：，1分，为的中垂线。2分连结，3分，4分，5分（2）证明：过作交于6分连结,由（1）得，过作交于点，7分， 8分 ，9分10分又四边形为平行四边形，11分12分26解：（1）直线，1分 设直线交轴于点， ， 2分 过作轴于，,xyOCDEFABMN 设抛物线的顶点横坐标为，则， 3分 代入 （舍），4分 ， 5分（2）作抛物线的对称轴交轴于点，由抛物线的对称性，可得为等边三角形。6分轴，为等边三角形，为中点，, 7分 抛物线对称轴为直线， ，8分 ， 9分（3）存在。过作于交抛物线于点， 此
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