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考点三：五大基本初等函数 一次函数1、定义：一般地，形如(0,是常数)，那么叫做的一次函数。特别地，当=0时称为的正比例函数，可表示为(0)，这时的常数也叫比例系数。正比例函数图像经过原点。2、性质：在正比例函数时，与的商一定(0）。在反比例函数时，与的积一定；一次函数与轴交点的坐标总是(0,)，与轴总交于（，0）。正比例函数的图像都经过原点且为奇函数，定义域、值域均为；在两个一次函数表达式中， 相同，也相同，则这两个一次函数的图像重合； 相同，不相同，则这两个一次函数的图像平行； 不相同，不相同，则这两个一次函数的图像相交； 不相同，相同，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0,）； 互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直；图像的性质、的符号0、00、000、0时，一次函数在定义域内单调递增；当0时，抛物线开口向上；函数在处取得最小值()=；在（，）上是减函数，在（，）上是增函数；函数的值域是，)；b)当0），对称轴在轴左；当与异号时（即0时，抛物线与轴有2个交点；=0时，抛物线与轴有1个交点；当=0=00) 0 0 0 =0的根（即最值）5、用待定系数法求二次函数的解析式：当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知、的三对对应值时，可设解析式为一般形式：(0)；当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：(0)；当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式： (0)对称关系（可不抄，主要理解）：对于一般式：与两图像关于轴对称与两图像关于轴对称与两图像关于顶点对称与关于原点对称。对于顶点式：与两图像关于轴对称，即顶点（，）和（-，）关于轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。与两图像关于轴对称，即顶点（，）和（，-）关于轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。与两图像关于顶点对称，即顶点（，）和（，）相同，开口方向相反。
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