莘县一中等差数列前n项和检测题2.doc

等差数列前n项和检测二一、选择题1数列、都是等差数列，其中，那么前100项的和为( )A0 B100 C10000D1024002等差数列的前项和为，则=( )A40B50C60D70 3在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于( )A13 B26 C52 D1564. 设等差数列的前项和为，若则当取得最大值时，的值为( )A.5(B)6(C)7(D)85在等差数列中，若其前n项和，前m项和(，)，则的值A.大于4 B.等于4 C.小于4 D.大于2且小于46已知数列，“对任意的都在直线上”是“为等差数列”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.若是等差数列，首项则使前项和成立的最大自然数为( )A4009 B4010 C4011 D40128.设、分别是两个等差数列、的前项之和，如果对于所有正整数，都有，则的值为( )A3：2 B2：1 C28：23 D以上都不对二、填空题9等差数列中，若，则该数列的前项的和为 10在等差数列中，且，则在中的最大的负数为 _ _11已知数列，_12等差数列中，前项的和为，且，则数列中，前七项是递增的，从第八项开始递减；是各项中最大的；不一定是的最大值其中正确的是 . 三、解答题(每题10分，共40分)13设等差数列中，求及的值.14 已知数列的前项和为，且满足，(1)求证：是等差数列；(2)求通项的表达式.15已知：等差数列中，=14，前10项和(1)求；(2)将中的第2项，第5项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和16. 假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：()每年年末加1000元； ()每半年结束时加300元请你选择(1)如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？ (2)对于你而言，你会选择其中的哪一种？ 等差数列前n项和检测题二答案一、选择题1 答案为C提示：由，得是以为首项以0为公差的等差数列，故前100项的和为100002 答案为B提示：，得，由成等差数列，即，得 3 答案为B提示：由=24得，即，故4 答案为B提示：,有即，故前6项和为最大法二：由于是关于的二次函数，依图象性质知：对称轴为故前6项和为最大5 答案为A提示：由 即 解得：故(亦可由得出)6 答案为A提示：依题意得，为等差数列7 答案为B提示：，显然，故有最大值。则， ，故8 答案为C提示：二、填空题(每小题5分，共20分)9 答案为 9036 提示：由，得， 故10答案为 提示：且， ，于是 ， 故在中的最大的负数为11答案为 765提示：当时，；当时，；12答案为 提示：依题意知，此等差数列是以为首项的递减数列，公差 由得，前7项和最大，且，图象对称轴为，则 三、解答题13解: 又 ;14(1)证: ,即,因此是以为首项,以2为公差的等差数列； (2)由(1)得当时,法二: 故通项公式为15解：(1)由己知 (2) 设新数列为，则是首项为,公差为的等差数列于是 16.解： 设方案一第年年末加薪，因为每年末加薪1000元，则；设方案二第个半年加薪，因为每半年加薪300元，则；(1)在该公司干10年(即20个半年)，方案1共加薪元方案2共加薪20300=63000元； (2)设在该公司干年，两种方