《三角形的面积》教学设计.doc

三角形的面积教学设计教学内容：人教版五年级上册数学第8485页。教学目标：知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。过程与方法：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感、态度、价值观：培养学生的创新意识和合作精神。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。 教具准备：课件、学生准备两个完全一样的三角形各三组。教学过程：一、情境导入师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法（板书课题）二、探究实验1、复习平行四边形面积的求法师：同学们回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是首先把平行四边形转化成长方形，然后运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积的计算方法。2、第一次操作实践师：同学们，我们怎样才能把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出自己学具袋里的各种三角形，四人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）3、交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。4、第二次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积的计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的内在联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。师板书：三角形的面积底高2师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式底高2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书：s=ah2（生齐读）师：如果已知面积和底怎样求高，已知面积和高怎样求底。（学生讨论交流）师板书：h=s2a a=s2h三、运用公式，解决问题师：（出示课件）（1）一条红领巾的底是100 厘米，高是33厘米，做这样一条红领巾应准备多大的布？（指名板演，其他同学做在练习本上。）（2）从你的学具中任选一个三角形，算一算它的面积是多少？在练习本上算一算（3）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。 3426（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.54.82）师：通过这道题的解答，你明白了什么？（底和高必须相对应）（4）小小设计师：根据已学知识设计一个面积为8平方米的三角形图案，说一说你设计的图案是什么样的。（5）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。四、拓展提高。1、这节课，你有什么收获？还有哪些不懂的地方？2、如果只用一个三角形，你能通过剪、拼等方法推出三角形的公式吗？五、板书设计三 角 形