917同底数幂的除法.doc

917同底数幂的除法佘山学校 周锋教学目标1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条于理的表达能力。2、掌握同底数幂的除法运算法则，运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.3、渗透数学公式的简洁美、和谐美。教学重点准确、熟练地运用法则进行计算教学难点探索同底数幂的除法法则（根据乘、除互逆的运算关系或除法与分数的关系等）教学流程设计引入新课巩固练习回家作业新课讲授课堂小结教学准备: ppt课件制作；课堂小练习题纸。教学过程设计1创设情境，复习导入（ppt1）(2) x3 x5 =(1) 109 103 =前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确（1）计算：(4) (a-b)3(a-b)4 = (3) (ab)5 (ab)4 =（2） 叙述同底数幂的乘法法则。学生活动：学生回答上述问题aman = am + n （m，n都是正整数）【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础。2提出问题，引出新知（ppt2）你会计算: 52 = 55 吗？这个问题就是让我们去求一个式子，使它与52相乘，积为55，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书5552 =揭示课题：根据以前所学的知识，请你们能给这个运算命名。（板书课题：9.17同底数幂的除法）3导向深入，揭示规律 请同学们猜想5552 的结果，再分小组讨论：用以前所学的知识来说明你的猜想是正确的。学生活动：（理由一）我们通过同底数幂相乘的运算法则可知， 53 52 = 55所以 5552 = 53 = 55-2 (除法是乘法的逆运算) （理由二）由除法与分数的关系可得： 5552 = = 53 = 55-2 (除法变分数后再约分) 同样：，即，即思考：那么aman ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？（板书）aman =学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论师生共同总结：aman = am- n请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。运算形式 运算法则 【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，底数a能否为0？为什么？学生回答：不能当底数a为0时，除法算式中的除式将为0，除法运算无意义。由此得出：同底数幂相除，底数a0教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且mn，最后综合得出：同底数幂除法法则：（ppt3）一般地：aman = am n (a0，m、n为正整数且m n)这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.4例题讲解，尝试练习1、例题讲解：(1) a7 a4 (2) (-x)6 (-x)3 (3) (xy)4 (xy) (4) - b5 b2解：(1) a7 a4 = a7 - 4 = a3 (2) (-x)6 (-x)3 = (-x)6 - 3 = (-x)3 = - x3(3) (xy)4 (xy)= (xy)4-1 = (xy)3 =x3y3 (4) - b5 b2 = -( b5 b2 )= - b5-2 = -b3注意：最后结果中幂的形式应该是最简的。2、基础型课堂练习 (见练习纸练习一)(1) （-3）15 （-3）12 (2) - 46 45 (3) (ab)4 (ab) (4) am + n am -2 (5)（学生活动，教师巡视，实物投影，交换批改）3、思考：(aa3)(a10a6) (a0) （ppt4）注意：运算次序，运算形式以及运算法则。解二: (aa3)(a10a6)= a1+3 a10-6= a4 a4 = 1解一：(aa3)(a10a6) = a1+3 a10-6 = a4 a4 = a4-4 = a0特别地，当m=n时，而，所以规定。5反馈练习，巩固知识1、 口答（ppt5）(1) 35 32 (2) (-2)12(-2)10 (3) 550 550 (4) (2x)5 (2x)3 (5) 61006100 (6) xmxn2、能力型练习（见练习纸练习二）(1) y7 y4 y3 (2) y7 (y4 y3) (3) (x3)4 +x13x (4) a12 a3a7学生活动：在练习纸上完成，请4个学生板演,然后由学生判断板演是否正确，同桌互阅。教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。注意：此题中的运算形式有所变化，应根据不同的形式选择不同的法则做题，还应注意混合运算的次序。6、总结、扩展我们共同总结这节课的学习内容（ppt6）学生活动： 同底数幂除法法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减。零次幂的规定:任何不等于零的数的零次幂为1。由学生谈本书内容体会【说明】 强调“不变”、“相减”学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力7、布置作业1、练习册习题9.172、拓展练习（见练习纸练习三）(1) x3x7- x16x6 (2) (y-x)102 (x-y)102（3）已知x4n-2xn+1 = x4-nxn + 2 ,求n的值。（4）已知3x - 8 =(x-1)0 ,求x的值。教学思路说明：本节内容是学习同底数幂的除法运算，教学中采取了探索引导相结合的方法，即在教师的引导下，组织学生探索同底数幂除法的运算性质及零指数幂的意义。1教学时首先根据除法是乘法的逆运算和除法与分数的关系，从两种不同的角度计算5552这个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的aman，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质。在讲课时多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.2性质归纳出后，不是急于讲例题，而要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意。（1）要强调底数a是不等于零的，这是因为，若a 为零，则除数为零，除法就没有意义了。（2）本节不讲负指数的概念，所以性质中必须规定指数m、n 都是正整数，并且m n ，要让学生运用时予以注意。3零次幂