2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析.doc

hubeigsgmzx2014-2015学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3*10）12014的相反数是（） A 2014 B 2014 C D 2下列各式不是整式的是（） A B a+b C D 3在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（） A +0.05米 B 0.05米 C +3.95米 D 3.95米4下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（）816525其中平均气温最低的城市是（） A 阿勒泰 B 喀什C 吐鲁番 D 乌鲁木齐5丁丁做了以下4道计算题：（1）2014=2014；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（） A 1题B 2题C 3题 D 4题6下列说法中，正确的是（） A 2.4万精确到个位 B 近似数3.10与3.1的精确度是一样的 C 近似数25.0精确到十分位D 5.13104精确到百分位7苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需（） A （a+b）元 B （3a+2b）元C （2a+3b）元 D 5（a+b）元8单项式2axb3与a2by是同类项，则xy等于（） A 8 B 8 C 9 D 99实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A acbc B |ab|=ab C abc D acbc10下面每个正方形中的四个数之间都具有某种相同的规律，由此可推断x的值应是（） A 66 B 68 C 92 D 94一、填空题（3*6）11现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个12数轴上点A所表示的数是7，点B到点A的距离是8，则点B所表示的数是13若单项式2abn1与am+1b的差仍是单项式，则m+n=14（3a2b）（5a+ab）=15如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是16若ab=2，ac=1，则（2abc）2+（ca）2=二、解答题17计算：（1）；（2）；（3）18化简并求值：7x25x2（x2）+6x2，其中x=19画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”连接起来20请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1”小彭说：“单项式的系数是2，多项式2x+x2y+y3是三次三项式”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法21已知：A=x3+2x+3，B=2x3mx+2，计算2AB的值时发现恰好与x无关，请求出此时m的值及2AB的值22为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的人民路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王位于出车地的哪个方向，距出车地的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？（3）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）；聪聪家与刚刚家相距多远？23已知A=x2y，B=x4y+1（1）求3（A+B）2（2AB）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值24“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+0.6+0.8++0.21.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示）参考答案与试题解析一、选择题（3*10）12014的相反数是（） A 2014 B 2014 C D 考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答： 解：2014的相反数是2014故选：B点评： 本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列各式不是整式的是（） A B a+b C D 考点： 整式分析： 根据分母中不含字母的式子是整式，分母中含字母的式子是分式，可得答案解答： 解：A、分母中不含字母的式子是整式，故A是整式；B、分母中不含字母的式子是整式，故B是整式；C、分母中含字母的式子是分式，故C是分式而不是整式；D、分母中不含字母的式子是整式，故D是整式；故选：C点评： 本题考查了整式，利用了整式的定义：分母中不含字母的式子是整式3在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（） A +0.05米 B 0.05米 C +3.95米 D 3.95米考点： 正数和负数分析： 明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决解答： 解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作0.05米故选B点评： 用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数4下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（）816525其中平均气温最低的城市是（） A 阿勒泰 B 喀什 C 吐鲁番 D 乌鲁木齐考点： 有理数大小比较分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答： 解：251685，故选：A点评：本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小5丁丁做了以下4道计算题：（1）2014=2014；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（） A 1题 B2题 C 3题 D 4题考点： 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法分析： 根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断解答： 解：（1）2014=1，错误；0（1）=1正确；，正确；正确故选C点评： 本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键6（3分）（2014秋襄城区期中）下列说法中，正确的是（） A 2.4万精确到个位 B 近似数3.10与3.1的精确度是一样的 C 近似数25.0精确到十分位 D 5.13104精确到百分位考点： 近似数和有效数字分析： 利用近似数和有效数字的知识分别判断后即可确定正确的选项解答： 解：A、2.4万精确到千位，故错误；B、两个近似数的近似程度不同，故错误；C、正确；D、5.13104精确到百位，故错误，故选C点评： 本题考查了近似数及有效数字的知识，属于初中内容的基础知识，比较简单7苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需（） A （a+b）元 B （3a+2b）元 C （2a+3b）元 D 5（a+b）元考点： 列代数式专题： 应用题分析： 用买3千克苹果的钱数加上2千克香蕉的钱数即可解答： 解：买3千克苹果和2千克香蕉共需（3a+2b）元故选：B点评： 此题考查列代数式，理解题意，明确数量关系是解决问题的关键8单项式2axb3与a2by是同类项，则xy等于（） A 8 B 8 C 9 D 9考点： 同类项分析： 由同类项的定义可先求得x和y的值，则代数式的值即可求得解答： 解：根据题意得：x=2，y=3，则xy=8故选B点评： 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点9实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A acbc B |ab|=ab C abc D acbc考点： 实数与数轴专题： 数形结合分析： 先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可解答： 解：由图可知，ab0c，A、acbc，故A选项错误；B、ab，ab0，|ab|=ba，故B选项错误；C、ab0，ab，故C选项错误；D、ab，c0，acbc，故D选项正确故选：D点评： 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键10下面每个正方形中的四个数之间都具有某种相同的规律，由此可推断x的值应是（） A 66 B 68 C 92 D 94考点： 规律型：数字的变化类分析：根据每个正方形左下角的数是比左上角的数大2，右上角的数比左下角的数大2，分别求出左下角和右上角的数，再根据右下角=左下角右上角左上角，列出算式，求出x的值即可解答： 解：通过观察可得：第四个正方形的左下角的数是7+2=9，右上角的数是9+2=11，则x=9117=92；故选C点评： 此题考查了数字的变化类，解题的关键通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题一、填空题（3*6）11现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形2.7107个考点： 科学记数法表示较大的数专题： 应用题分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答： 解：27 000 000=2.7107个点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12数轴上点A所表示的数是7，点B到点A的距离是8，则点B所表示的数是1或15考点： 数轴分析： 利用点B到点A的距离是8，分两种情况求解即可解答： 解：点B所表示的数是：7+8=1，或78=15故答案为：1或15点评： 本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记到点B到点A的距离是8，有两种情况13若单项式2abn1与am+1b的差仍是单项式，则m+n=2考点： 合并同类项专题： 计算题分析： 根据同类项的定义得到m+1=1，n1=1，再解方程分别求出m与n，然后计算它们的和解答： 解：根据题意得m+1=1，n1=1，解得m=0，n=2，所以m+n=0+2=2故答案为2点评： 本题考查了同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变14（3a2b）（5a+ab）=8a2bab考点： 整式的加减专题： 计算题分析： 原式去括号合并即可得到结果解答： 解：原式=3a2b+5aab=8a2bab，故答案为：8a2bab点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键15如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是4m+12考点： 平方差公式的几何背景分析： 根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案解答： 解：由面积的和差，得长形的面积为（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）由长方形的宽为3，可可得长方形的长是（2m+3）长方形的周长是2（2m+3）+3=4m+12，故答案为：4m+12点评： 本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差16若ab=2，ac=1，则（2abc）2+（ca）2=10考点：代数式求值分析： 把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解解答： 解：（2abc）2+（ca）2=（ab+ac）2+（ac）2=（2+1）2+12=9+1=10故答案为：10点评： 本题考查了代数式求值，整理成已知条件的形式是解题的关键，也是本题的难点二、解答题17计算：（1）；（2）；（3）考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式第一项利用除法法则变形，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果解答： 解：（1）原式=3+11+1+8=2+8=6；（2）原式=；（3）原式=（+）（12）+5=4+910+5=0点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简并求值：7x25x2（x2）+6x2，其中x=考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=7x25x+2x2x6x2=3x26x，当x=时，原式=2点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”连接起来考点： 有理数大小比较；数轴分析： 先分别求出3.5的相反数，的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数的平方，再在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可解答： 解：3.5的相反数是3.5，的倒数是2，绝对值等于3的数是3，最大的负整数是1，1的平方是1，在数轴上表示为：，故3.5321133.5点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键20请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1”小彭说：“单项式的系数是2，多项式2x+x2y+y3是三次三项式”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法考点： 多项式；绝对值；单项式分析： 根据绝对值表示的意义，可判断小明，根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得a、b的值根据有理数的加法，可判断小丁的说法，根据单项式的系数是数字部分，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可判断小彭的说法解答： 解：小明的说法不正确，理由是绝对值不大于4的整数有9个，故小明说法错误；小丁说法错误，理由是|a|=3，|b|=2，得a=3或a=3，b=2或b=2，a+b=5或a+b=1，故小丁说法错误；小鹏说的单项式错误，理由是单项式的系数是，小鹏说的多项式正确点评： 本题考查了多项式，利用了多项式的次数，多项式的项；单项式的系数；绝对值的意义，有理数的加法21已知：A=x3+2x+3，B=2x3mx+2，计算2AB的值时发现恰好与x无关，请求出此时m的值及2AB的值考点： 整式的加减专题： 计算题分析： 将A与B代入2AB中，去括号合并得到最简结果，由题意得到含x项系数为0，即可求出m的值，进而求出2AB的值解答： 解：2AB=2（x3+2x+3）（2x3mx+2）=2x3+4x+62x3+mx2=（m+4）x+4，结果由与x无关，m+4=0，m=4，则2AB=4点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键22为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的人民路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王位于出车地的哪个方向，距出车地的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？（3）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）；聪聪家与刚刚家相距多远？考点： 数轴；正数和负数分析： （1）把出租车的行程加起来即可；（2）求出所行的路程再乘0.1升/千米，求解即可；（3）根据向东为正，向西为负，画图即可；聪聪家与刚刚家到学校的距离相加即可解答： 解：（1）由题意得：154+131012+31317=25（千米）所以小王位于出车地的西方向，距出车地的距离是25千米（2）由题意得：（15+4+13+10+12+3+13+17）0.1=8.7（升）答：这天上午汽车共耗油8.7升（3）如图：250+100=350（米）答：聪聪家与刚刚家相距350米点评： 本题主要考查了数轴，解题的关键是理解向东为正，向西为负23已知A=x2y，B=x4y+1（1）求3（A+B）2（2AB）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方分析： （1）先对关于A、B的整式去括号，合并，再将A、B的表达式代入化简；（2）相反数的和为0，由此列出等式，可以发现是两个非负数的和为0的形式，根据非