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文档简介

分式的基本性质（第一课时）教案主讲人：沈笑康乐【教学目标】1. 经历回顾分数的基本性质，通过类比得出分式的基本性质，体验类比学习的方法.2. 掌握分式的基本性质.3. 会利用分式的性质对分式进行化简等变形，体验数学的简洁美.【教学重难点】重点：分式的基本性质.难点：例1第(3)题，其约分过程比较复杂.【教学过程】活动一:类比知新下列分数是否相等？请说明理由.类比得到：_设计意图：提供先行组织者的目的就是在于用先前学过的材料去解释、融合和联系当前学习任务中的材料。数学知识的教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。先行组织者的教学策略有利于学生学习套路的形成，使学生学会学习。如这里的类比延伸的学习方法。活动二:分式约分例1 化简下列分式：(1) (2) (3) 对于分式的约分，你获得了哪些经验？_思考：应该怎样化简？设计意图：继续类比，使学生感悟怎样进行分式的约分。有分数的知识类比铺垫，在此环节把例题中约分与最简分式的概念提前给出更为自然，达到知识有意义构架。处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极观察、思考，自主获取解题的依据和方法。“想一想”一题出现小数系数意在引出系数化整这一环节。活动三:系数化整例2 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数(1) (2) 对于分式的系数化整，你获得了哪些经验？_设计意图：让学生有感悟的时空，使其自觉发现分式结构中的不和谐，有化简、变形的强烈愿望。变形因应用而生，是自然的。在变形过程中进一步掌握分式的基本性质，体验数学的和谐美。活动四:系数化正例3-1. 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 例3-2. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中x的最高次项系数都是正数 (1) (2) (3) 对于分式的系数化正，你获得了哪些经验？_设计意图：学生获得知识必须建立在自己思考的基础上，让学生感受变形的必要性，而不是为变形而变形。体验数学的简洁美，用美来规范代数式。符号化也让学生理解分式的分子、分母和它本身的符号，三个符号同时改变其中任何两个，分式的值不变，从而感受从特殊到一般的思维模式。活动五:综合变式试一试：化简分式 设计意图：养成言必有据、算必有理的习惯。学生掌握数学知识不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。活动六:练习反馈1. 下列变形正确吗？并说明理由：(1) (2) (3) (4) 2. 用分式表示下列各式的商，并约分：(1) (2) 设计意图：通过练习反馈(1)，暴露学生在化简过程中的易错点，有利于学生正确应用分式的基本性质。练习反馈(2)意在让学生明白整式除法在不能整除的情况下，可以通过分式约分来获得结果。活动七:知识梳理1. 在这节课的学习中你收获了哪些数学知识？2.
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