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文档简介

数字信号处理以前信号与系统讨论连续信号，现在讨论数字信号，经过采样以后的信号，可以说成是将连续时间信号按时间间隔T抽样，就形成只有在离散时间点t=nT才有非零值的信号，陈伟离散时间信号，其数学模型是将连续时间信号乘以单位冲击串。如果将周期T归一化为一（其实就是把T看成一），x(nT)就成为了x(n),这就是离散时间序列（discrete time series）。这样的信号在时间上是离散的，但是在幅度上仍然是连续的，只有经过量化器，将各时间离散点上的信号幅度，归并到若干个幅度电平上，并用数字来表示，才是数字信号（digital signal）。1、数字冲击响应=1，n=0, =0,n=其他。n为整数2、阶跃序列Un=1,n=0,un=0,n0,n为整数3、正弦序列正弦序列本身个频率f,再加上采样频率，,称为圆周频率实际上，任何序列都可以表示成的移位加权和。整个一个信号与系统的理论，都是建立在对信号的不同形式的分解，再综合的基础上。时域分析，就时间信号分解为的移位加权和 。频域分析，就是将信号分解为不同频率正弦sin新号之和。复频域分析，就是将信号分解为不同的复指数之和。离散的线性位移时不变系统可以用差分方程表示，一个离散的时间系统，总是由延时器，加法器和数乘器组成。有限冲击响应（FIR，finite impulse response）,无限冲击响应（IIR，infinite impulse response）无限冲击响应是递归的，既有无限多项。系统的线性性，位移不变性Z变换和离散时间系统分析Z变换的定义： Z变化可由拉普拉斯变换推导出来信号f（t）的拉普拉斯变换的定义：很多信号的傅里叶变换不存在，所以在积分以前乘以一个衰减因子，傅里叶变换是频域分析。拉普拉斯变换是复频域分析。Z变换和拉普拉斯变换的关系，就是直角坐标系和极坐标系的映射S平面的jw轴（）映射到z平面的单位圆（r=1）S平面的左半平面（）映射到z平面的单位圆内（r1）从自动控制的角度来看,S平面在右半平面的系统是不稳定的,Z平面上看是发散的时域是离散的,频域是周期的时域是周期的,频域是离散的在Z平面上,角度=当时域上的频率f从0变到时，Z平面角度从0变到当时域上的频率f从变到时，Z平面角度从变到当w变化/T个角度时，Z平面上单位圆转一圈，所以是周期的常用信号的Z变换1、单位数字冲击信号 2、单位阶跃序列3、指数序列4、正弦函数Z变换的性质1、 线性2、 移位移位本质就是时间延迟，用于保存样本，也可以超前3、 卷和定理和傅里叶变换的卷和相似离散信
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