《鸽巢原理》教学设计.doc

鸽巢原理教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册第68页。学习目标：1、通过分组实验探究归纳出“抽屉原理”；2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点： 理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具、学具准备：每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。评价设计方案：1、 通过课堂提问检测目标1的达成情况；2、 通过评价样题检测目标2的达成情况。教学过程：一、课前游戏引入。 师：在我们上课之前，先做个小游戏：你摸球，我来猜，在这个纸盒里，有三种颜色的球，老师请4个同学上来摸球，老师可以肯定的说：摸出的球中至少有2个球的颜色相同。学生摸球完成游戏。师：在这个游戏中，蕴含着一个数学原理，今天就让我们用数学的眼光来探究“至少数的问题”鸽巢问题。(教师板书：鸽巢问题、至少数。)2、 通过操作，探究新知（1） 教学例1 师：请同学们读一读，我们研究的第一个问题。1课件出示题目：4只鸽子飞进3个鸽巢，有几种情况？请同学们用笔代替鸽子，纸杯代替鸽巢同桌相互摆一摆。（1人摆，1人记录结果）（师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：请同学们认真地观察4种情况，有什么共同的特点？学生能回答的情况生：不管鸽子怎么飞，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）学生不能回答的情况教师提示：第一种情况，有1个鸽笼里有4只，比2多。 第二种情况，有1个鸽笼里有3只，比2多。 第三种情况，有2个鸽笼里有2只，等于2。 第四种情况，有1个鸽笼里有2只，等于2。师：在这4种情况中，总有一个鸽笼里的鸽子数比2大或者等于2，我们就说：4只鸽子飞进3个鸽笼总有一个鸽笼里至少有2只鸽子。师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：4只鸽子飞进3个鸽巢里，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？请同学们在小组内交流讨论。 学生思考组内交流汇报师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？ 生1：先放2只笔在第一个杯子中，再把剩余的2只分别放在2个杯子中。师：谢谢你的回答，还有不同的分发吗？生2：先每一个杯子放1只笔，剩下的笔任意放入3个杯子中的1个。师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分如果没有学生回答； 老师这里有一种分法，先把4支笔平均分到3个杯子里，这样每个杯子里就有1支笔，还剩1支，剩下的1支笔任意放入3个杯子中的1个。 师：你能用算式来表示分配的过程吗？ 学生书写算式，教师巡视，并指名学生汇报，教师板书。师：怎样表示”剩下的1支笔任意放入3个杯子中的1个”师：哪位同学说一说被除数、除数、商、余数表示什么？ 学生汇报，教师板书。（鸽子数、鸽巢数、商、余数）师：刚才我们研究了4只鸽子飞进3个鸽巢的问题，并得出这样一个结论，4只鸽子飞进3个鸽巢里，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。那么5只鸽子飞进3个鸽巢，又会有什么样的结论？请同学们先计算再摆一摆验证自己的结论。 学生小组活动。师：哪位同学口述你列的算式？加法算式为1+1的情况。师：为什么要用商+1，而不是+余数2？学生口述想法。师：请你到讲台上，把你的想法要实物演示给同学看。加法算式为1+2的情况。师：有不同的情况吗？哪位同学说一说自己的想法。师：请你到讲台上，把你的想法要实物演示给同学看。生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在3个盒子里，先平均分，这样5只铅笔就只剩下2只了，剩下的两只铅笔分别放在两个笔筒中，这样就可以得到5只鸽子飞进3个鸽巢，至少有2只鸽子飞进同一个鸽巢。师：为什么余下的2只笔，不能全部放入1个笔筒？学生回答，教师或同学补充。课件出示：11个苹果题。 师：这一题请全班女生完成，有男生来订正。 女生完成题目，男生订正。 师：这一题请全班男生完成，有女生来订正。 男生完成题目，女生订正。师：请同学们观察这4组算式，你能找到求至少数的方法吗？指名学生回答：鸽子数鸽巢数=商余数，商+1=至少数全班齐读一遍。课件出示师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽