高考数学试题分类汇编——三角函数.doc

2009年高考数学试题分类汇编三角函数一、选择题1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则 A.2 B4 C4 D【答案】A【解析】由可知,所以,由正弦定理得,故选A2.(2009年广东卷文)函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】A【解析】因为为奇函数,所以选A.3.（2009全国卷理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（C）（A） （B） （C） (D) 解: 函数的图像关于点中心对称 由此易得.故选C4.（2009全国卷理）若，则函数的最大值为 。解:令, 5.（2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )答案：D 【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了6.（2009浙江文）已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）21世纪教育网 D 【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了7.（2009北京文）“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A.w【解析】本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时，反之，当时，有， 或，故应选A. 21世纪教育网 8.（2009北京理）“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时， 反之，当时，有， 或，故应选A.9.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.答案:B【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形. 10.(2009山东卷文)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D. 【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.答案:A【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.11.（2009全国卷文）已知ABC中，则(A) (B) (C) (D) 答案：D解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA0, -）的图像如图所示，则 =_ 解析：由图可知，答案：5.（2009宁夏海南卷文）已知函数的图像如图所示，则 。 21世纪教育网 【答案】0【解析】由图象知最小正周期T（），故3，又x时，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。6.(2009湖南卷理)若x(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为2. 【答案】：【解析】由，知所以当且仅当时取等号，即最小值是。7.（2009年上海卷理）函数的最小值是_ .【答案】【解析】，所以最小值为：8.（2009年上海卷理）在极坐标系中，由三条直线，围成图形的面积是_. 【答案】 【解析】化为普通方程，分别为：y0，yx，xy1，画出三条直线的图象如右图，可求得A（，），B（1,0），三角形AOB的面积为：9.（2009年上海卷理）当，不等式成立，则实数的取值范围是_.【答案】k1 【解析】作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k1。10（2009年上海卷理）已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_是，.【答案】14【解析】函数在 是增函数，显然又为奇函数，函数图象关于原点对称，因为，所以，所以当时，.11.（2009上海卷文）函数的最小值是 。【答案】【解析】，所以最小值为：12.（2009