待定系数法.doc

待定系数法1一般地，在求一个函数时，如果知道_，先把所求函数设为_，其中系数待定，然后再根据_求出这些待定系数这种通过求_来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法2运用待定系数法求已学过函数解析式的常见设法：(1)已知正比例函数，可设解析式为_，再利用一个独立条件求k.(2)已知一次函数，可设解析式为_，再利用两个独立条件求k与b.(3)已知反比例函数，可设解析式为_，再利用一个独立条件求k.(4)已知二次函数，求解析式由于所给条件不同，选择合适的条件系数，可使问题简化常见方法有：已知三点坐标，可设_已知顶点坐标为(h，k)，可设_，再利用一个独立条件求a.已知函数与x轴有两个交点(x1,0)，(x2,0)，可设_，再利用一个独立条件求a.一、选择题1将二次函数yx2的图象沿y轴向下平移h个单位，沿x轴向左平移k个单位得到yx22x3的图象，则h，k的值分别为()A2，1 B2，1C2,1 D2,12二次函数yx26xk的图象的顶点在x轴上，则k的值为()A9 B9 C3 D33已知二次函数的图象顶点为(2，1)，且过点(3,1)，则函数的解析式为()Ay2(x2)21 By2(x2)21Cy2(x2)21 Dy2(x2)214已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值是8，求此二次函数的解析式为()A4x24x7 B4x24x7C4x24x7 D4x24x75已知函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图象可能是图中的()6设函数f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题7.如图所示，抛物线yx22(m1)xm3与x轴交于A、B两点，且OA3OB，则m_.8已知a，b为常数，若f(x)x24x3，f(axb)x210x24，则5ab_.9若一次函数yf(x)在区间1,3上的最小值为1，最大值为3，则f(x)的解析式为_三、解答题10已知二次函数f(x)对一切xR，有f(2x)f(x)，f(1)0，且f(x)1.(1)求二次函数解析式；(2)若直线l过(1)中抛物线的顶点和抛物线与x轴左侧的交点，求l在y轴上的截距11已知二次函数yax2bxc (a0)的图象与yx22x3的形状相同，开口方向相反，与直线yx2的交点坐标为(1，n)和(m,1)，求这个二次函数的解析式能力提升12已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a，b为常数，则方程f(axb)0的解集为_13若二次函数满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围1待定系数法的理论依据是多项式恒等，即等式左右两边对应项系数相等2利用待定系数法解决问题的步骤(1)根据已知条件写出待定函数的一般式；(2)由x、y的几对值，或图象上的几个点的坐标或其他条件，建立以待定系数为未知数的方程或方程组；(3)解方程(组)得到待定系数的值；(4)将求出的系数