




已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
容斥原理问题基础学习一、解答题2、两个集合容斥原理例1:四年级一班有54人,定阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有13人,订阅小学生优秀作文的有45人每人至少订阅一种读物,订阅数学大世界的有多少人?()A13 B22 C33 D41【答案】B【解题关键点】设A=定阅小学生优秀作文的人,B=订阅数学大世界的人,那么AB=同时订阅两本读物的人,AB=至少订阅一样的人,由容斥原则,B= AB+AB-A=54+13-45=22人。【结束】3、两个集合容斥原理例2:五年级有122名同学参加语文、数学考试,每个至少有一门功课取得优秀成绩,其中语文成绩优秀的有65人,数学成绩优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人?()A30 B35 C57 D65【答案】A【解题关键点】此题是典型的两个集合的容斥问题,因此,可以直接有两个集合的容斥原理得到,语文和数学都优秀的学生有65+87-122=30人。【结束】4、两个集合容斥原理例3:学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手提琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中两样都会的有8人。这个文艺组共有多少人?()A25 B32 C33 D41【答案】C【解题关键点】设A=会拉手提琴的,B=会弹电子琴的,因此AB =文艺组的人,AB=两样都会的,由两个集合的容斥原理可得:AB=A+B- AB=24+17-8=33。【结束】5、两个集合容斥原理例4:某班有36个同学在一项测试中,答对第一题的有25人,答对第二题的人有23人,两题都答对的有15人,问多少个同学两道题都没有答对?()A1 B2 C3 D4【答案】C【解题关键点】有两个集合的容斥原理得到,至少答对一道题的同学有25+23-15=33人,因此两道题都没有答对的同学有36-33=3人。【结束】7、三个集合容斥原理例1:某大学有外语教师120名,其中教英语的有50名,教日语的有45名,教法语的有40名,有15名既教英语又教日语,有10名既教英语又教法语,有8名既日语又教法语,有4名教英语、日语和法语三门课,则不交三门课的外语教师有多少名?()A12 B14 C16 D18【答案】B【解题关键点】此题是三个集合的容斥问题,根据容斥原理可以得到,至少教英、日、法三门课其中一门的外语教师有50+45+40-10-8-4=106,不做这三门课的外语教师人数为120-106=14名。【结束】8、三个集合容斥原理例2:对厦门大学计算机系100名学生进行调查,结果发现他们喜欢看NBA和足球、赛车。其中58人喜欢看NBA;38人喜欢看赛车,52人喜欢看足球,既喜欢看NBA又喜欢看赛车的有18人,既喜欢看足球又喜欢看赛车的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看足球的有()。A22人 B 28人 C30人 D36人【答案】A【解题关键点】求只喜欢看足球的,只要种人数减去喜欢看NBA和喜欢看赛车的,但多减去了既喜欢看NBA又喜欢看赛车的,再加回去即可,100-58-38+18=22人。【结束】9、三个集合容斥原理例3:实验小学举办学术书法展,学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品,其中有28幅不是五年级的,有24幅不是六年级的,五、六年级参展作品共有20幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。一、二年级参展的书法作品共有多少幅?()A6 B10 C16 D20【答案】A【解题关键点】28幅不是五年级的,也就是六年级+其他年级=28幅;24幅不是六年级的,也就是五年级+其他年级=24幅;上述两个式子相加得,(五年级+六年级)+2其他年级=28+24,因此其他年级的有(28+24-20)2=16幅,又因为一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅,因此一、二年级参展的书法作品共有(16-2)2=6幅。【结束】10、三个集合容斥原理例4:某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语,有2人既会说法语又会说西班牙语,有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多( )。A.1人 B.2人 C.3人 D.5人【答案】C。【解题关
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年智能仓储机器人协同作业技术创新在仓储物流智能化创新中的应用
- 2025年职位劳动合同范本重构
- 2025企业劳动合同范例
- 2025年本科儿科考试题及答案
- 中考试题库及答案
- 第19课 北洋军阀统治时期的政治、经济与文化(教学设计)-2024-2025学年高一上学期统编版(2019)必修中外历史纲要上
- 中国画实践考试题目及答案
- 中公护理考试题目及答案
- 小学日语教学课件下载
- 制氧工考试题及答案
- 儿科试题及答案泌尿感染
- 肥胖症诊疗指南(2024年版)解读
- 入股瑜伽店协议书
- 旅游团队境外医疗援助补充协议
- 联通智慧矿山协议合同
- 混凝土考试试题及答案
- 《小学交通安全教育》课件
- 四川省成都市2025届高三上学期第一次诊断性考试化学检测试卷(附答案)
- 2025报关单填制规范
- 部编版小学五年级上册语文一课一练试题附答案(全册)
- 矿权转让居间合同
评论
0/150
提交评论