合并同类项.docx

合并同类项教案设计李海兵课题: 2.5合并同类项(第1课时)教学目标: 1、知识目标: 、了解同类项的概念，能识别同类项 、掌握合并同类项的法则，会合并同类项 、了解合并同类项所依据的运算律 2、能力目标: 通过观察、比较、发现、讨论等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力. 3、情感目标: 让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，激发了学生对数学学习的兴趣。教学重点: 同类项的概念、合并同类项教学难点: 同类项的合并教学方法: 观察讨论法,自主合作探究法,类比归纳法教具准备: 课件教学过程一、创设情境、引入新课 1、看一看:观察动漫故事：早上妈妈要小明买早点，告诉他：爸爸要3块烧饼，3根油条妈妈要2块烧饼，4根油条,小明自己要2块烧饼，2根油条,小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3块烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2块烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2块烧饼，2根油条。 2、议一议: 问：(1)你们为什么笑？你发现了什么？ (2)若是你如何做？ (甲生答：发现小明不会把东西分类，并且合在一起。乙生答：我是先分类，再把同类的合并在一起买。) 教师小结:其实数学中也会出现这种先分类再合并的问题，这就是本节课要学习的内容(引入新课，课题暂不揭示)设计思考:用生活中的故事情境迅速吸引了学生，激发了学生的学习兴趣，主动积极地建构他们的数学认知结构。容易的问题有利于激起学生的兴趣，感受了分类的必要性。本课内容的引出由探索到发现到需要应运而出。二、提出问题、自主探索探索11、 同类项的定义某学校校园的总体规划图(单位：m)教学区运动区已知教学区长为100米，宽为a米，运动区长为40米宽为a米。比一比: 问(1)试计算这个学校的土地面积 (2)比较两式你发现什么？ (3)为什么式中100a+40a可等于(100+40)a， 类似于烧饼、油条吗？(有生答：100a+4a 有生答：(100+40)a 由学生亲身发现：100a+40a=(100+40)a即140a，生答：它们是同类的可合在一起。)设计思考: 引例：(1)情境贴近学生的生活 (2)学生借助自己已有经验能感受合并同类项的方法.通过比较培养了学生观察、思考、类比、判断能力,亲身体会了数学与生活密切关系。想一想: 问：哪位同学能给出同类项的准确定义吗？(师板书)有前面的过程，学生易想到“同类”，又由于它们是多项式中的“项”，而叫“同类项”，揭示课题设计思考:学生感受数学概念名称的由来，更好地理解概念，享受成功的愉快。2、尝试成功、感悟新知做一做: 你真的理解了同类项的定义吗？1)、下列各组中哪些是同类项？若不是，说明理由。(1)3x2和2x (2)xy和-2xy (3)-2m2n和3mn2 (4)2m2n和3nm2 (5)-8a2b和5a2c (6)2005和2008 2)、师生共同归纳:(1)两个条件：所含字母相同 相同字母的指数也相同(2)两个无关: 系数大小无关，但不为0 字母排列顺序无关(3)单个数字即常数项也是同类项 师指出实质是系数变化，自身可以吗?设计思考:通过尝试，更加深刻理解定义,使知识得以升华。探索23、合并同类项定义及法则 试一试: 现在我们知道了同类项的意义，当我们在一个式子中遇到了同类项怎么处理呢？仿照100a+40a=(100+40)a=140a把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由。(1)7a-3a= (2)4x2+2x2= (3)5ab2+ab2-13ab2= (4)-9x2y3+5x2y3= 设计思考:学生通过练习已经做到了合并同类项。但合并需要旧知识有理数加法作为桥梁，体现了知识间的互相渗透与交融。读一读: 从上面你能得到合并同类项的方法吗？学生讨论.(师板书)合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。设计思考:这里又化解了本节的重点和难点4、知识运用、探索方法 例1合并同类项(1)-3x+2y-5x-7y (2)a2-3ab+7-a2-3ab-7学生尝试，教师巡视，检查掌握学生的动向，最后在黑板上规范解题格式。设计思考:教师对不同意见作比较与评价，培养学生的解题能力。5、变式训练 问：(1)例1中两题合并后，结果为 式。 (2)题(2)中a2与-a2系数 ，结果 。 (3)关于a、b的多项式a2-3ab+7-ma2-nab-7不含二次项，求2m+3n的值，设计思考: 引申、拓展、培养学生思维的变通性，创新意识。6、巩固新知合并同类项(1)3x-5x (2)-4ab+ab (3)a2-3a-3a2+a2+2a-7 (4)x2-5xy+yx+2x2三、师生小结、知识升华1、这节课我学习的基础知识是？2、对于这节课，我喜欢的是？3、对于这节课，我还不太清楚的是？4、对于这节课，我做得好的地方是？5、通过学习，我学会的解题方法是？ 6、我认为本节课所学的内容还可有利于解决的问题是？设计思考: 这种方式提供空间和机会让学生自己畅所欲言，复习了本节内容，促使学生重视知识结构，抓住了问题的特征。四、作业 必做：P76 A组第1题 选做：写出几个单项式，使它们的和为5xy 设计思考: 选做题可培养学生的思维开放，灵活性。五、板书设计: 25合并同类项 1、同类项的概念 (1)两个条件 (2)两个无关 2、合并同类项及法则六、教学手记： 本堂课我从学生已有的生活知识经验着手，通过议一议，比一比，试一试等