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文档简介

一、【知识要点】1数列的定义：数列是按一定次序排成的一列数，是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数，通常用 代替故记为2数列的通项公式=的求解方法（1）观察归纳法 （2）递推关系法 （3）利用与的关系3数列的分类（1）按照项数是有限还是无限分为：有穷数列与无穷数列；（2）按照项与项之间的大小关系分为：递增数列、递减数列、摆动数列和常数列；（3）按照任何一项的绝对值是否都不大于某一正数来分：有界数列与无界数列4用函数的观点理解数列（离散型）（1）单调性：如果对于所有的，都有，则称数列为递增数列；如果都有，则称数列为递减数列；还可为摆动数列和常数列（2）周期性：如果对于所有的，都有（为常数），则称数列为以为周期的周期数列（3）有界性：如果对于所有的，都有或，则称数列为有界数列，否则称为无界数列5等差数列的定义： (常数)6通项公式： 7前项和公式：8等差中项：如果三个数成等差数列，那么叫做和的等差中项即9等差数列的判定方法（1）定义法：是等差数列（2）中项公式法：（3）通项公式法：（为常数），首项为，公差为（4）前项和公式法：是等差数列首项为，公差为10等比数列的定义： (为常数)11通项公式： 12前项和公式：13等比中项：如果三个数成等差数列，那么叫做和的等差中项即14等比数列的判定方法（1）定义法：是等比数列（2）中项公式法：（3）通项公式法：（均是不为0的常数）（4）前项和公式法：是等比数列15等差数列的性质（1）若公差，则此数列为递增数列；若，则此数列为递减数列；若，则此数列为常数列（2）等差数列中，若，则（3）等差数列中，（4）等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按原来顺序排列，构成的新数列仍是等差数列（5）若是等差数列，为其前项和，则成等差数列（6）若，均是等差数列，则仍为等差数列16等比数列的性质（1）若首项且公比，或首项且公比，则此数列为递增数列；若首项 且公比，或首项且公比，则此数列为递减数列；若，则此数列为摆动数列（2）等比数列中，若，则（3）等比数列中，每隔相同的项抽出来的项按原来顺序排列，构成的新数列仍是等比数列（4）若是等比数列，为其前项和，则成等比数列（5）若，均是等比数列，则仍为等比数列17常用求和公式(1); (2); (3); ; 18常用求和方法 (1)错位相减法:如求和(2)倒序相
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