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第三章 统计和数据分析注意世界上的语言你是否曾经有过疑惑世界上说哪种语言的人最多？哪些国家拥有的人口最多？世界的十二种主要的语言（以百万为单位）北京话 864英语 443北印度语 352西班牙语 341俄语 293阿拉伯语 197孟加拉语 184葡萄牙语 173日语 128法语 121德语 118乌都语 92世界上人口最多的十个国家，1990国家 人口 占世界人口百分比中国 1119900000 21%印度 853400000 16%苏联 291000000 6%美国 251400000 5%印尼 189400000 4%巴西 150400000 3%日本 123600000 2%尼日利亚 118800000 2%孟加拉国 114800000 2%巴基斯坦 114600000 2%本章课外自修项目世界上的语言分小组工作1 查找或是复制一张世界地图。2 写下每个国家或地区所说的语言。3 按照语言给地图上色。4 展示你的地图所说明的关于语言和不同地区人口的信息。预计目标在本章节，你将看到数学是如何应用于回答关于世界上语言的问题的。本章的主要目标是：应用图表解决问题应用表格解决问题制作线形统计图找出一组数据的平均数，中位数和众数目标 了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图来解决问题。家庭活动 从报纸、杂志或计算机网络找一张表格。同你的家人一起讨论表格中的信息，写下用这张表格可以解决的两个问题。解题策略3-1 利用图表统计是数学的一个分支，包括数据的收集，整理和总结。当数据收集并展示在图表里时，你可以根据这些事实来找出发展趋势，作出推测。在1996年，卖出的CD是卡带的两倍。下面的双线图展示了八十年代末期美国所装运的CD和卡带的数量。通过观察图表，你认为美国所装运的CD数量什么时候能够超过卡带？探索 你知道什么？你知道图表中所展示的卡带和CD的装运数量。你尝试着寻找什么？你尝试着寻找CD的装运数量什么时候能够超过卡带。计划接着用脑子想象延长这两条线，找出CD的装运数量超过卡带的时间。解决通过观察图表，你可以看出卡带的装运数量从1988年开始递减，CD的装运数量从1985年开始稳步上升。你能够看出CD装运数量大约在三年后，也就是1992年，超过了卡带。数学交流指导练习检验复制这张图表。延长两条线、水平和垂直的刻度，看看线什么时候相交。例子这张双直方图展示了三十年期间在不同的年份不同学历的人所挣的钱。学士以上学历的人在1969-70年度挣的钱多，还是1989-90年度挣的钱多？表格题头下面的关键字说明蓝色条形代表的是学士以上学历的人所挣的钱。找出1969-70和1989-90年度的条形。在1969-70年度，学士以上学历挣的钱大约是275000。在1989-90年度，学士以上学历挣的钱大约是425000。所以，学士以上学历在1989-90年度比1969-70年度多挣大约150000。不同学历的工资，1960-1990学士 学士以上 1000900800 700 600千 500 400 300 200 1000 1959-60 1969-70 1979-80 1989-90 年检测 阅读和研究本节课，回答每一个问题。1讲出为什么在双线图中要运用不同的颜色。2写下一句话来解释你为什么要把数据展现在图表中而不是在表格中。利用折线统计图解决问题。3作为临时雇员工作的妇女，在1986年要比1982年多出多少？4哪一年临时雇员的数量最多？5 济衰退是1990年临时工作减少的原因。既然从1982年开始，临时雇员的数量就稳步上升，那你认为他们的数量会继续下降吗？为什么？练习策略看图，解决简单的问题执行猜测检验画图制表回顾问题解决练习 利用扇形统计图解决问题6 一部分的预算用来印刷？7 用在照片上的钱比用在设计上的钱多多少？8 如果下一年的总预算增加200美元，那可以用在印刷上多少钱？ 校报预算36855编辑1000元 印刷17595设计45550照片 利用任何策略来解决问题。9Melanie展示了66个猫食罐，每一行都比下面一行少一个罐子，那么最底排有多少 罐子？10Ilsa用28.13美元买了6筒胶卷。她在假期里共拍了216张照片。如果每一个胶卷暴光的数量是相同的，那么每一个胶卷照出的照片是多少？11Danny用55.95美元买了一双新运动鞋，24.87美元买了一件新汗衫，34.99美元买了运动裤。他总共花的钱多于还是少于100美元？12阿拉斯加是美国最大的州，面积是1478458平方千米。罗德岛是最小的州，面积是2732平方千米。阿拉斯加比罗德岛大几倍？13数据收集 翻到第610页，多少人参加了排球，篮球或者保龄球队？14拉拉队里面七年级的学生比六年级的多12个人，而六、七年级的学生共178人。那么拉拉队里面七年级的学生有多少人？目标 在表格上分析数据来解决问题。概念 频率表你知道吗 1884年，贝尔电话公司在波士顿和纽约之间架设了第一条长途电话线。它用铜线代替了铁线，使信号可以传地更远。解题策略3-2 制作表格7-A组正在学习关于交流的单元。他们学到了亚历山大格莱姆贝尔于1876年申请了电话的专利。他们决定做一个调查来查明7-B组有多少同学知道贝尔申请电话专利年份。同学们想利用一种方法来分析数据，使得寻找结果更加容易。凯姆先生班的学生用一张频数分布表来分析数据。年份记录频数182518501854186218761898| | | |396825探索 你知道什么？你知道每一个人的反应。你尝试着发现什么？你尝试着找到知道电话专利申请年份的人数。计划研究凯姆先生班制作的频数分布表。每个人的反应都用记号记录下来了，频数就是这些记号的总和。解决 频数分布表显示只有两个被调查的学生知道申请电话 专利的年份。检查 顺着表格往下看，直到你找到1876年。顺着1876年这一行看，直到你找到频数显示做出正确反应的人数是两个。 数学交流指导练习你可以利用从调查或者是问卷中得到的数据制作一张频数分布表。例子Rosita请她七年级数学班的同学从Disneyland(DL),Dollywood(DW)或Six Flags(SF)中选出他们最喜欢的娱乐公园。公园计算频数DisneylandDollywoodSix Flags| | |794制作频数分布表：画一张三列的表格。在第一列，列出数据的项目。在第二列，计算数据。在第三列，写下计算数量的频数。 检测阅读和研究本节课，回答每一个问题。1 讲述分析数据的重要性。2 写下一句话来解释上面的频数分布表每一列所代表的事物。3 复制下表并完成频数的填写。4 在一次生日聚会上客人的身高在右边给出。 a制作一张频数分布表。 b在这次聚会中，哪个年龄的人最多？ 25 21 30 24 26 26 21 30 25 25 26 25 30 25 25 26 练习策略看图，解决简单的问题执行猜测检验画图制表回顾问题解决电视广告的长度（秒）30 30 10 20 60 10 10 30 60 10 20 20 30 3020 10 60 20 30 30 30运用任何策略来解决问题。5 利用右面的数据来制作一张频数分布表。 a 哪一种时间出现的最频繁？b 哪一种时间出现的最少？6 收集数据 做一个关于你们班同学喜欢的节目的调查。a. 用频数分布表来分析数据。b. 哪一个节目被最多的人喜欢？7 T恤衫的价钱是15美元加上0.62美元的购买税。那么6件T恤衫的价钱是多少呢？8 Dina以每部2.95美元的价格租了20部碟片，那么她总共花了多少租金？9 一个电梯上写着：“不要超过2500磅。”那么在同一时间，电梯可以承受多少个重150磅的人？10Marco买了六张马戏表演的票。他给了售票员170美元，找回了8美元。那么每张票值多少钱？11出5个数字。用这5个数组成一个两位数和一个三位数，使得它们的乘积在所有可能的乘积中是最小的。12阅读 Chuck在读一本16章的书，每章有28页，那么这本书共有多少页？13数学和电信 阅读下面的文字。 在1966年，最初建议用光缆来代替铜线传输电话中的谈话内容。光的波动被用在光缆中来传播信号。 光缆是用很多股玻璃纤维制成的。每一股只有人的头发那么粗。光束投射在内壁，然后沿着光缆进行反射。一股玻璃纤维可以同时携带几千个电话。 光缆里的纤维是成束的。如果每一根纤维粗0.0005英寸，那么由3000根纤维组成的纤维束有多厚？目标 利用数据库工作概念 数据库 文件 记录 域协作学习3-2B 数据库 数据库是由数据组成的，可以通过电脑迅速地寻找和读取。公司的数据库是公司最宝贵的资源之一。一个电脑数据库程序可以帮助公司分析过去的业绩，为未来制订计划。数据库是由文件组成的。一个文件就是关于一个特定主题的数据收集。这个主题，也就是文件中的子单位，被称为记录。例如，在一个出售文件中所包含的是一个公司的出售数据，你可以找到每一个销售人员或者是公司的记录。创建数据库文件的第一步是规定它的结构。给文件起名字，接着描述它的组成部分，也就是每个记录中的域。每个域名至多由10个字节组成，而且必须由字母开头，字节中间不包括空格。对于每个域而言，你必须规定它的名字，包含的数据类型（字符型 C；数字型 N），每个域的长度，如果是数字型的，应该包含多少小数位。域 规定001 名字，C，20002 数量，C，5003 利润，N，8，2上面的文件结构意思是每个记录的第一列（001）指的是公司的名称，最多20个字节。第二列（002）是公司的数量，最多是5个字节。公司数量的编码类型定为字符型是因为没有核算是用数字来做的。利润一列（003）规定的长度是8，小数位是2。这就表明了它拥有五个整数位，一个小数点和两个小数位。试着做！和同伴一起工作1 一个数据库文件要包括哪些内容？2 你在一个销售文件里面能够找到哪些信息？3 你如何才能进入一个记录结构？4 解释你为什么不能应用001客户名称，C，20的形式来规定一个域。考虑下面的数据库你是怎么想的？5 这个数据库包括多少个域？它们都是什么？6 这个数据库包括多少条记录？7 在总数栏里最大可以填上什么？8 一段时间以后，你如何应用这个数据库来预言销售量？9 你如何应用这个数据库来预测一个具体的地区的销售量？推广10建一个你自己的数据库。写一小段文章来描述它所包含的信息类型，共有多少个域以及每个域的规格。 目标为数据选择合适的标尺和组距概念极差标尺组距我什么时候可以用到这些？电信行业电信通过传真、电话、手机、电子邮件和再线数据等让世界变小了。在下一个十年，计算机程序设计和系统分析这样的职业会增加50%。在这些领域中，程序和数学是非常重要的。要得到更多的信息，请和国家电信局联系。Dept of Commerce, 14thSt.Washington,DC202303-3 极差和标尺你每个周要花多少时间打电话？是用小时，分还是用秒为单位来计算的？平均来说，一个少年每天用来打电话的时间是两个小时。女孩比男孩要多出半个小时。苏珊向她们班11个同学询问上个周打了多长时间的电话。她在右边的表格中做了记录。为了分析这些数据，她需要为这些数据找出一个合适的标尺和组距。开始，苏珊找出数据的极差。极差是值据中最大值与最小值之差。极差是17-11.5或者是5.5 最大值 最小值下一步为数量选择标尺。标尺必须包括从11.5到17中间所有的数字，也就是全部的数据所对应的点。于是，苏珊决定取标尺的范围为11到18。这个标尺可以让她标出所收集的所有的数据。接着，她要决定组距。组距把标尺分成相等的部分。因为数据都是密集地集中在一起，她决定采用的组距为1。对于同一个数据库，你可以选择不同的标尺和组距。例1为上面的数据选择不同的标尺和组距。画图来表示它们。最小的数是11.5，最大的数是17。对于这组数据，另外一种比较恰当的标尺是10到20。标尺既然大了，那么理想的组距就是2。数学交流指导练习独立练习综合复习理解检查阅读和研究本节课，回答每一个问题。1.用你自己的话说出怎样寻找一组数据的极差、标尺和组距。2.说出98页两组不同的标尺和组距各自的优缺点。3.画出一个标尺为0到50，组距为5的线图。说出每一个线图的标尺和组距。找出每一组数据的极差。为每一组数据选择两种不同的标尺和组距。画出两个线图来表示每一组数据。8. 3，7，1，9，3，5 9. 14，19，4，0，13，8，210. 25，75，50，34，56 11. 785，900，456，832，67812. 4.5，2.3，4.5，7.8，5.5，5.1，3.9练习找出每一组数据的极差。选择合适的标尺和组距，作出线图来表示这些标尺和组距。13. 2，6，8，9，12，4 14. 9，0，18，19，2，9，8，13，415. 20，60，30，80，90，120，40 16. 6.4，4.2，3.6，2.4，5.017. 200，600，300，800，900，1200，40018. 14.5，18.2，21.6，18.8，17.3，14.119.Sott参加过保龄球训练，他从第一局到第十局的成绩分别是36，54，72，89，90，110，146，134，140和145。a.找出一组标尺和组距来描述这些成绩。b.画出线图来展现它们。20.家庭经济 要做一套新衣服，Melissa买了4码棉布，每码5美元；她还买了2码花边，每码3美元。那么她买的棉布和花边总共值多少钱？（第17课）问题解决和应用21.体育锻炼 Ed用了6.9分钟的时间完成了障碍跑。而Andre则花了1.4倍的时间来完成。那么Andre花了多长时间来跑障碍跑？（第24课）22.填充2.33千米=？米。（第29课）解决问题和应用23.反思 给出一列数据，可以有多于一个的极差吗？多于一个的标尺？或多于一个的组距？给每一个答案列出理由。24.历史 右边的表格显示了最近11位统治者统治英国的时间长度。a.哪一个统治者统治的时间最短？b.用适当的标尺和组距为这些数据画出线图。25.电视 右边的表格显示了到1996年，播出时间最长的国家电视系列节目。a. 哪一个节目播出的时间最长？b. 用适当的标尺和组距为这些季度数量画出线图。26.数学日志 调查你们班的十位同学，找出一个周，每人打电话花了多少小时。a. 找出极差。b. 选择适当的标尺和组距。c. 画出线图。把你的线图和98页中苏珊的线图相比较，有何不同？目标 制作象形统计图概念象形统计图离数族3-4 象形统计图 你有没有曾经在下雨天蜷缩在床上看一本好书？对于很多人而言，读书是很好的陶冶和休闲方式。Meredith在她的同学中间作了一调查，看一看上个月每个同学都看了多少本书。结果显示在右边。分析数据的一种途径是在线图上表示它们。一个象形统计图就是在线图上用图象来表示信息。先画出一张线图。找出数据的极差，决定标尺和组距。上面的书中最少的数量是0，最大的数量是10。极差是10-0或者是10。你可以选择0到10的标尺和2的组距来画线图。你还可以用别的标尺和组距。在每个学生所读书的本数所对应的数字上面画出相应个数的“X”。如果数量是奇数，把“X”画在在相应的切口中间。这个统计图叫做象形统计图。你可以观察上面象形统计图中的数据。出现最频繁的数字是2。10这个数字距离其余的数据都很远，被称为离数。在1和3中间看起来有一族数。紧靠在一起的一队数称为族。你知道吗？1928年的总统候选人是Herbert Hoover和 Alfred E. Smith。1992年，是George Bush和 Bill Clinton。数学交流指导练习例1年份选举结果1928193219361940194419481952195619601964196819721976198019841988199251.8%52.656.858.856.151.161.659.462.861.960.955.253.552.653.150.255.9右边的数据显示了从1928年到1992 年参加总统选举投票的人数百分比。根据这些数据做出一个象形统计图。最小的百分比是50.2，最大的是62.8。你可以从两头找出最近的百分比，以便更容易地作图。在这个图表中一个合适的标尺是50到63，组距为1。和数轴不同，象形统计图不用从零开始。检测阅读和研究本节课，回答每一个问题。1说出用象形统计图代替表格表示数据的好处。2写下离数定义。3看下面的象形统计图，如果存在离数和族，写下它们。4画出一张象形统计图来表示十项数据，标尺从10到50，组距为5。十项数据中八项要在25和35之间。为每一组数据制作一张象形统计图，在图中圈出所有的离数。 53，5，4，5，9，10，2，4，3，12，6，4 650，45，35，40，40，30，55，35，45，35 7110，115，114，106，101，119，108，102，111，114 8制作一张考试分数的象形统计图：100，89，88，84，90，97，100，89，90，90，73，91，83，95。说出离数和族。 独立练习综合复习问题解决与应用练习为每一组数据制作一张象形统计图，在图中圈出所有的离数。9 36，45，42，16，41，30，38，52，32，3310340，500，600，640，730，520，600，560，490，670111983，1980，1976，1985，19840，1989，1990，1985，1987，1976，1988，1986123.2，3.6，3.7，4.0，3.8，3.3，3.2，3.0，4.0，3.6，3.213Ruth想用最便宜的价钱买她喜欢的洗发水。她在不同的商店里发现了下列不同的价格：2.40，2.35，2.50，2.25，3.00，2.75，2.40，2.10，2.50（单位：美元）。a. 制作一张象形统计图。b. Ruth在价格中能够发现一些什么 ？ 14旅行 约翰一家一天行驶了274英里，第二天行驶了304英里。两天内他们共行驶了多远？使用头-尾估计法。 （1-2课）15找出下列数据的极差和适当的标尺和组距： 3，17，21，19，36，15，12，9 制作象形统计图来表示标尺和组距。（3-3课）16收集数据 在同学中间展开一个调查，判断上个月每个学生读了多少本书。a. 利用数据制作一张象形统计图。b. 写下一句话来比较这一张象形统计图与第101页的那一张的区别。17反思 比较象形统计图和条形图。a. 象形统计图和条形图有哪些相似之处？b. 有哪些不同之处？c. 哪一个更容易制作？ 18联系计算机 Marcos 向他的15位同学询问上个月在快餐店里买了多少次食物。他 把数据输入计算机并制作了一张象形统计图。你可以从这张象形统计图里面得出什么结论？暗示：看离数和族。目标 找出一组数据的平均数，中位数和众数。概念 平均数 中位数 众数 平均3-5 平均数，中位数和众数假设你正在看电视里上演的电影小鬼当家，突然被没完没了的广告打断了。你决定记下下面15则广告的时间，找出广告的平均长度。参照下面所列出的数据。10 60 20 20 30 20 40 20 40 50 30 10 60 20 50在数学中，有三种方式来描述数据：平均数，中位数和众数。众数 一组数据中的众数是出现次数最多的哪个数。一张广告长度的频数分布图可以让你很快地找到众数。众数是20，因为20出现的次数最多。中位数 中位数是当一组数按照次序排列时中间的那个数。从频数分布图中也可以找到中位数。既然在这些数据中总共有15个数字，那么第八个数就是中位数。中位数是30。平均数 平均数就是一组数据的代数平均数。平均数，或者叫代数平均数，就是通常人们所说的“平均”。把一组数据中各个数相加，然后除以数据的个数，便得到平均数。心算提示 如果一组数中总共有7个数，那么它的中间就会有两个数。在这种情况下，中位数就是这两个数的平均数。只要想想“哪个数是最中间的数”就可以了。平均数=（10+10+20+20+20+20+20+30+30+40+40+50+50+60+60）/15=4 15 = 480/15=32平均数是32。记住：一组数中，众数，中位数和平均数是不同的。例1Joe在第一个学期的数学测验成绩分别为60，93，99，72，80，96，95，91。找出平均数，中位数和众数。这里边没有众数，因为每一个数字只出现了一次。要找出中位数，把数字按照大小排序：60，72，80，91，93，95，96，99。总共有8个数，那么中位数就是第四个数和第五个数，也就是91和93的平均数。中位数=（91+93）/2。 中位数是92。要找出平均数，需要计算代数平均数。（60+72+80+91+93+95+96+99）/8=85.75 平均数大约是86。例2 问题解决商业 制床厂作了一项调查，判断人们每天晚上的平均睡眠时间。制床厂想利用这个信息来劝说人们：既然每天花这么长的时间来睡眠，就应该买一个好的床垫。a. 判断数据的平均数，中位数和众数。b. 制床厂可能会用哪一个数字？为什么？既然有35个人睡7个小时，也有35个人睡8个小时，这里有两个众数，7和8。被调查的人数有100个人，所以中位数就是中间两个数，8和8的平均数。中位数是8。平均数=（4*5+10*6+35*7+35*8+16*9）/100=749/100=7.49 平均数是7.49小时。制床厂将会用中位数，因为它表示了用在睡觉上的最长时间。小时数人数56789410353516 数学交流指导练习独立练习综合复习问题解决和应用检测阅读和研究本节课的内容，回答每一个问题。1 用你自己的话说出你如何从一列数据中找出下面的元素。a. 中位数，如果总共有奇数个数。b. 中位数，如果总共有偶数个数。2 举出一组数，满足下列条件。a.1个众数 b.2个众数 c.3个众数从小到大排列这些数据。找出平均数，中位数和众数。313，17，20，18，17，15，1243，4，7，6，5，7，8，2590，92，94，91，90，94，95，98练习测验分数计算频数100959085|5325给每一组数据找出平均数，中位数和众数。6 1，5，8，3，5，4，6，2，3，77 56，75，65，57，76，66，65，648 8.9，8.0，9.0，9.1，9.3，9.49 1755，1780，1755，1805，180510你的数学教师把上一次学生的测验分数制成一张频数分布表。 找出这些分数的平均数，中位数和众数。11用科学记数法来表示32，500。（2-6课）12将下列数据制成一张象形统计图：21，19，16，21，20，19，18，21，19。圈出所有的离数。（3-4课）13体育 从1981年到1990年超级保龄联赛中得胜队的分数是27，26，27，38，28，46，39，42，20和55。a. 制作一张象形统计图。b. 找出平均数，中位数和众数。14文件夹建议 从本章选出你喜欢的文字题，把它收入你的文件夹。贴上一张纸条解释你为什么喜欢它。15天气 开学第一周的最高气温分别是84，87，89，81，83，80和89。a. 找出平均数，中位数和众数。b. 你将用哪一个数字来表示天气的热度？16商业 鞋业连锁店的经理把每一双卖出去的运动鞋号码都作了记录。哪一个号码可能会最常用：平均数，中位数还是众数？作出解释。17独立思考 为下列每一种情况分别创建一组五个数字的数据。a. 平均数，中位数和众数相同。b. 平均数比中位数大。c. 平均数和这组数中的任何一个数都不相同。18数据收集 看99-89页。说阿拉伯语的人和葡萄牙语的人总数是多少？3 评价：半章回顾利用线型图回答问题。11 19 1619 17 20 15 13 1620 18 1915 14 1817 18 1518 17 141 1970年美国人口的众数比25大还是小？分值为20分的测验题的得分在右面给出。2 利用这组数制作一张频数分布表。3 这组数据的极差是多少？4 用数据制作a line plot.5 找出平均数，中位数和众数。6 哪一个数据能够最好地描述平均数，中位数或众数？作出解释。目标 应用平均数，中位数和众数来描述你们学校的同学。材料 铅笔 纸 记分器 尺子协作学习3-5B 你是个普通人吗？你是怎样描述你们学校“普通”的学生的？你们学校普通的学生可能会和别的学校的普通学生有着很大的不同。在这个实验中，你将会发现你的数学班上的普通同学是什么样子的。试一试！同班一起工作。列出至少十个你想问的问题，找出普通同学是什么样子的。例如： 你的身高是多少英尺？ 你的年龄按月计算有多大？ 你家里有多少个孩子？ 你最喜欢的电视节目是什么？用你的十个问题准备一个调查，你们班的每一个同学都要完成这个调查。三个人一组进行工作每一组至少需要整理两个问题，并把数据在频数分布表或者是line plot中编辑出来。找出平均数，中位数和众数。判断哪一个数能够最好地描述这些数据。全班一起工作比较全部小组的结果。准备一张海报，描述班级里的“普通”同学。你是怎么想的？1 你用的是哪一个数据：平均数，中位数还是众数？解释理由。2 如果你调查另外班级的同学，你能够期望得到相同的结果吗？为什么或者不为什么？额外任务3 在你们学校展开一场竞赛。找出最符合所描述的“普通”学生的同学。目标 制作茎叶图概念 茎叶图 茎 叶你知道吗？Theodore Roosevelt 是 William Mckinley的副总统。当 Mckinley 在1901年被杀的时候，Roosevelt接任总统，时年42岁，他是美国最年轻的总统。然而，John F Kennedy 是被选上总统时最年轻的，当他接管政府的时候是43岁。3-6 茎叶图 你知道Theodore Roosevelt 是美国最年轻的宣誓总统吗？他当时42岁。他执政的时间为1901-1909年。57 61 57 57 58 57 61 5468 51 49 64 50 48 65 5256 46 54 49 50 47 55 5554 42 51 56 55 51 54 5160 62 43 55 56 61 52 6964 46 最老的宣誓总统是Ronald Reagan，他当时是69岁，当执政的时间为1981-1989年。直到1994年，美国历史上总共有42位总统。每位总统宣誓就职的的年龄列在右面的表格中。 当一组数据中有很多数的时候，一种表示数据并且使之读起来更容易的方法就是制作一张茎叶图。 在上面的数据中找出最小的数和最大的数。最大的数是69，十位数上的数字是6，最小的数是42，十位数上的数字是4。 画一条垂直的线，在线左边的十位数的位置写下从4到6三个数字。十位数上的数字就构成了茎。 个位数字写在垂线的右边。4 986972365 777874102640554165141562 6 1184502194 个位数字构成了叶。 从小到大重新再写出每一列的个位数字。 4 236678995 0011112244445555666777786 0111244589 一个解释。 4|2表示42。数学交流指导练习现在很容易看出来大部分总统宣誓就职的年龄都在50到58岁中间。从这张茎叶图中你还可以很容易地看出什么？ 例1 在三月里的一天，中西部19个城市的最底气温分别是34，57，56，27，58，46，53，28，34，9，56，57，45，34，29，52，57，57，8度。大部分的温度下跌到哪一个组距中（0-9度，10-19度，或者其它的）？ 制作一张茎叶图。 个位数的十位数上的数字是0，所以这个茎从0开始，到5结束，其中包括1，虽然上面的数字的十位数上并没有1。大部分的温度都降在50-59度之间。用一张茎叶图可以很容易地找出众数，中位数和任何的离数。例如上面的数据，众数是57度，中位数是46度，离数是8度和9度。0 89 12 7893 4444 565 236677778 5|2表示52度。理解检查 阅读和研究本节课，回答每一个问题。1 说出如果你的数据中有五个数字，那么你能否制作一张茎叶图？作出解释。2 分小组讨论你可以从第109页的总统年龄茎叶图中得出什么结论。你是否认为下一个总统宣誓就职时的年龄会超过70岁？为什么是或者为什么不是？ 判断每一组数据的茎. 328，22，41，39，26，33，17，14，22，56，44 442，33，9，21，7，11，14，6，40，5，9，5 5100，132，135，92，86，136，106，89，128，112独立练习综合复习问题解决和应用6在Paramount剧院随机调查的11个人的年龄分别是23，67，45，35，16，25，29，35，41，36和32。a. 利用这些数据制作一张茎叶图。b. 有多少个人的年龄在30岁以下？c. 哪一个年龄群的人最多？练习 为下列每一组数据制作一张茎叶图。 758，27，34，53，24，36，38，20，43，45，54，78，35，36，47，58 80.83，0.94，0.54，0.92，0.85，0.54，0.96，0.89，0.75，1.17美元 提示：0.54美元就是54美分。 右边的茎叶图显示的是纽约的Buffalo在一月份的前14天里的最高气温。 9哪一个是最高气温？哪一个是最底气温？ 10大多数的气温都落在哪一个组距里？ 0 6 1 1145899 2 3556 3 36 1|1的意思是11度。 11代数 估值 3a-2b+6(a-b) 如果a=14, b=2。（1-8课） 12找出下列数据的平均数、中位数和众数。$10，$18，$15，$6，$13，$12，$10。（3-5课）13 体育 右边的图表中显示了高中篮球赛中每一个队员的得分情况。a. 利用数据制作一张茎叶图。b. 有多少队员的得分超过了10分？c. 找出得分的平均数、中位数和众数。哪个数能够最好地描述这些数据？ 14 收集数据 询问你的15个朋友：在他们的钱包或口袋里有多少零花钱？a. 利用数据制作一张茎叶图。b. 你的朋友中多少个人的钱多于50美分？c. 写下一句话来描写茎叶图的形状。 15 独立思考 茎叶图和条形统计图有何相似之处？目标利用平均数、中位数和众数来作出预测。材料爆米花 铅笔 纸3-7 一把有多少？杰瑞米和他的哥哥向母亲要爆米花，母亲说：“每人只能拿一把。”一把有多少个？杰瑞米和他的哥哥会得到相同数量的爆米花吗？在这个实验里，我们要来预测一下一把爆米花究竟有多少个。试一试！ 每个学生抓一把爆米花。 数一下每把爆米花的个数，让一个同学负责在黑板上做记录。每三人一组进行工作。 找出黑板上数据的平均数、中位数和众数。 选择下列方式之一来表示这些数据：频数分布图、线形统计图、象形统计图或者茎叶图。 向其余的班级展示你们的数据所说明的东西，作出解释。你是怎么想的？1一个数能够最好地描述这些数据（平均数、中位数还是众数）？2 一个数做代表看起来最有效？为什么？3 预