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5 4一元一次不等式组 复习 1 一元一次不等式组 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式 叫做一元一次不等式组 2 不等式组的解 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解 当它们没有公共部分时 我们称这个不等式组无解 例3某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 如图 现有长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒品的总数为100个 若按两种包装盒的生产个数分 问有几种生产方案 如果从原材料的利用率考虑 你认为应选择哪一种方案 横式无盖 竖式无盖 长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒的总数为100个 我们可以列表表示关系 x 100 x 3x 张 张 4 100 x 2x 100 x 合计 张 现有纸板 张 3x 4 100 x 2x 100 x 351 151 解设生产横式无盖的长方体包装盒x个 则生产竖式无盖的长方体包装盒 100 x 个 由题意得 化简 得 解这个不等式 得49 x 51 因为x是整数 所以x 49或x 50或x 51 解这个不等式 得49 x 51 因为x是整数 所以x 49或x 50或x 51 当x 49时 400 x 351 100 x 149 长方形纸板恰好用完 正方形纸板剩2张 当x 50时 400 x 350 100 x 150 长方形 正方形纸板各剩1张 当x 51时 400 x 349 100 x 151 长方形纸板剩2张 正方形纸板恰好用完 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积 所以当x 49时 原材料的利用率最高 答 一共有三种方案 1 横式的包装盒生产49个 竖式的生产50个 2 横式的和竖式的包装盒各生产50个 3 横式的包装盒生产51个 竖式的包装盒生产49个 第 1 种方案原材料的利用率最高 课内练习1 2 例1 把若干个苹果分给几名小朋友 如果每人分3个 余8个 如果每人分5个 最后一名小朋友能得到苹果 但不足5个 求小朋友人数和苹果的个数 例2 把用36根火柴棒道尾相接 围成一个等腰三角形 如图 最多能围成多少种不同的
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