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八年级上 第二章 实数知识结构： 数的开方：1.方根：平方根 立方根 2.实数：有理数 正有理数 （正整数，正分数） 0 负有理数 （负整数，负分数） 无理数 正无理数，负无理数 2.1数怎么又不够用了无理数：无理数是无限不循环小数：例如：，有规律的无限不循环小数：0.1010010001.，等例：下列命题：1.有理数是有限小数；2.有限小数都是有理数；3.无理数都是无限小数；4.无限小数是无理数，其中正确命题的是（ ） A.1.2. B.1.3. C.2.3. D.3.4例：请把，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：2.2平方根1.如果一个数的平方根等于a,那么这个数就叫做a的平方根。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根为02. 正数的平方根有两个，一正一负，并且这两个根互为相反数。负数没有平方根3. 开平方与平方的关系：两种运算互为逆运算。4. 平方运算性质： a (a0) 0 (a=0) -a (a1且为正整数例1：若（a为整数）表示2a-3的算术根，求a及的值例2：已知x-2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求例3：-27的立方根与的平方根之和是_1.求下列各式的值： 2. ，求21+x的平方根3. 若，求的值4. 已知x=是m的立方根，而y=是x的相反数，m=3a-7，求5. 已知的值2.4公园有多宽估算一个无理数的大致范围：常用的是逐级逼近法如： 整数范围： 小数范围： 1. 若m=,则估计m的值所在的范围是_比较大小: 大小 与5.12.6实数实数与数轴上的点一一对应 分母有理化： 1. 设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简b0a2. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_ 3. 4. 5. 6. 已知x是的整数部分，y是
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