五解决问题策略第一课时.doc

五 解决问题策略解决问题的策略（1）【教学内容】苏教版义务教育教科书数学四年级下册第4849例1“练一练”第52页练习八第14.【教学目标】1. 使学生初步认识画图的策略，能画线段题表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。2. 使学生经历画线段图表示题意、分析熟练关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系，解决问题的能力。3. 使学生主动探索问题解决、获得成功的感受，进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。【教学重点】掌握画线段图解决实际问题的策略。【教学难点】学会画线段图表示题意。【教学过程】一、 引入课题提问：我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。请回想一下，我们学过解决问题的哪些策略？你认为学习解决问题的策略有什么好处？引入：从三年级起，我们学会了从条件想起，从问题想起，还有灵活运用两种策略，以及列表、画图整理的策略。大家已经感受到，运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力，我们今天学习新的解决问题的策略。（板书课题）二、 学习策略1. 了解题意出示例1，让学生读题提问：题里告诉我们有什么条件，要求什么问题？能想到解决办法的同学举手示意一下。启发：想到解决办法的同学不算多，你能想到什么办法，能帮助我们直观地、很清楚地看清数量关系之间的关系，找到解决问题的办法呢？（思考片刻）可不可以用线段图表示两个数量关系、使数量间的联系看得很清楚/引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？（结合交流，画出两条线段）你能表示线段图里的数量吗？请你在课本上把线段图填写完整。交流：2.分析关系引导：从图上可以看到，小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。那从图上看，可以怎么求出两人各有多少枚呢？看线段图同桌互相商量商量，准备怎样解决。交流：你想怎样求出两人各有多少枚？结合交流，联系线段图，引导学生理解数量关系和思路：（1） 用总枚数减12枚，就是小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数；（2） 用总枚数加12枚，就是小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数；追问：现在怎么有这么多同学想到解决问题的办法了？是从哪里看出来的？你觉得画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？（板书：直观 清楚 方便分析）引导：现在你明白怎样解决了吗？哪位再看图说说可以怎样想？（指名几个学生看图说明解题思路，再同桌互相说一说思路）【设计说明：例题是和差问题，对四年级学生来说，抽象地思考、分析具有一定的难度，需要借助直观形象，理解数量间的联系，因此它适合用画图的策略分析数量关系。开始让想到方法的同学“举手示意一下”，使大家感受问题有点难度，理解的人“不算多”。接着启发怎样“直观、清楚”地看清数量关系，意图在于激活学生过去有过的画直观图的经验，引导学生进入画图。画图后引导学生“从图上看”，思考可以怎样解决问题，这一方面促进学生主动思考、分析，体会线段图的作用，另一方面培养几何直观和推理的能力。在交流思路的基础上，追问现在为什么“这么多同学”想到办法了，是“从哪里看出来”，画线段图“有什么好处”，可以让学生初步感受线段图使数量关系直观、清楚，便于分析和解答，体会画图对于解决问题的作用，以便感受策略、认识策略。】3.解答检验。（1）引导：从图上直观、清楚地看清了数量间的联系，大家找到了解决问题的思路。你准备用哪种思路解答呢？请你选择一种思路，在课本上列式解答。学生解答，教师巡视。交流：能说一说是用哪种方法解答的吗？哪位来说一说？（教师板书算式）每一步表示什么意思？（可以联系线段图观察、说明）另一种方法是怎样解答的？（教师板书算式）这种方法的每一步表示什么意思？（3） 引导：检验上面的解答对不对，有哪些方法？（另解法和代入法）观察：大家想到用其中一种解法的结果检验另一种解法。现在把两种解法对比一下，看结果是不是相同，对不对。启发：那用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步检验呢？让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。交流：你是怎样检验的？（板书检验过程，确认结果）指出：像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题，解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12。这样才能确定解答是不是正确。4.回顾反思。（1）回顾过程，交流体会。引导：回顾一下，解决问题的过程，我们先了解题里的条件和问题，这时想到解答方法的同学并不算多，后来为什么大部分同学都发现了数量间的联系，想到了解题方法的？提问：回顾分析、解题、检验的过程，你有哪些体会？指出：例题知道两人邮票枚数的和与差，求各有多少枚，开始许多同学都没有想到解答方法。后来我们画线段图，大部分同学观察线段图分析数量关系，找到了解题思路。画线段图分析数量关系，就是今天学习的新策略，叫作画图的策略。（板书：画图）画线段图表示题意，可以使数量关系更直观、更清楚，比较容易找到解题方法。同时要注意，用“把得数代入原题”检验结果，要检验题里的每一个条件是不是都相符。【设计说明：学习策略不是事先的交代，而是解题过程中的体验和概括。因此，设计着重让学生经历画图、分析和解题过程，并适时引导体验。解决问题之后，再回顾后来为什么“大部分同学”都找到了解题方法，使学生进一步感受画图对于解决问题的作用，获得比较深切的体验，这就便于学生提炼、概括策略。然后交流体会，联系学生体会揭示学习的新策略是画图的策略，学生就能深刻地感悟策略的内涵，把握策略的实质，初步认识画图的策略。】（2）引导回忆，丰富策略。引导：现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习，在学习哪些知识或解决实际问题时，曾经运用过画图的策略？同学互相回忆，启发，相互说一说。提问：我们在以前哪些地方或解决问题是用过画图的策略？结合交流，可以再现一些以前运用画图策略的学习内容，使学生明确在解决关于倍的相关实际问题、解决一些实际问题画线段图表示数量关系（如三年级上册、下册）等，都曾经运用过画图的策略，帮助我们找到了解题方法。3、 练习巩固1.完成“练一练”。让学生看图思考条件，并了解问题。交流：这里知道什么，要求什么？你能根据线段图说说怎么解决这个问题吗？（学生交流）让学生列式解答，指名板演。检查过程，说说先求的什么，再求的什么。提问：还有不同解答方法吗？（板书算式、结束）这是先求什么，再求什么？把结果代入原题怎样检验？（根据回答板书检验过程）说明：检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件，说明解答是正确的。2. 做练习八第1题。学生独立读题，补充线段图。交流：你是怎样完成线段图的？（教师画出线段图）让学生看图独立解答。交流：你是怎样解答的？（板书算式、得数）根据线段图怎样想的？还有那种解答方法？（板书算式、得数）你能说说从图上怎样想到解题方法的吗？这两种方法不同在哪里？说明：（结合线段图）这里两种方法，一种是先减去4棵，就得到第一小队植树棵树的2倍，先求出的是第一小队的植树棵树；另一种方法是先加上4棵，得到的是第二小队棵树的2倍，先求出的是第二小队的植树棵树。3. 做练习八第3题。让学生看图说说已知条件和要求的问题，并且在图中表示出来（呈现表示上、下层的两条线段）。交流：你是怎样表示条件和问题的？（教师板书表示）要求同桌同学相互说说可以怎样想。交流：这道题可以怎么想？说说你的想法。让学生解答，指名板演。检查评奖，说说每一步怎样求的，求的什么。4、 课堂总结1、 总结交流。提问：今天学习的解决问题的什么策略？怎样应用画图的策略解决问题？你还有哪些收获和体会？小结：今天学习了画图的策略，主要是画线段图分析数量关系，解决实际问题