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2010秋季初二数学 提高班 培训资料(三)特殊三角形和平行线一知识要点1、平行线的判定和性质及应用。2、等腰三角形、等边三角形及有关概念性质。3、等腰三角形是轴对称图形,顶角的平分线所在的直线是它的对称轴4、等腰三角形的两个底角相等性质及三线合一定理和运用5、等腰三角形的判定定理及应用6、直角三角形的性质-两锐角互余7、有两个角互余的三角形是直角三角形。8、直角三角形性质的运用 9勾股定理及逆定理的运用二例题精讲 例1、(1)等腰三角形的腰长为10,底边上的高为6,则底边的长为 。 (2)直角三角形的周长为12cm,斜边的长为5cm,则其面积为 ; (3)若直角三角形三边为1,2,c,则c= 。例2、下列说法:若在ABC中a2+b2c2,则ABC不是直角三角形;若ABC是直角三角形,C=900,则a2+b2=c2;若在ABC中,a2+b2=c2,则C=900;若两直角边的平方和等于斜边的平方,可以判定这个三角形是直角三角形。正确的有 (把你认为正确的序号填在横线上)。例3、正三角形ABC所在平面内有一点P,使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形,则这样的P点有()(A)1个(B)4个(C)7个(D)10个例4、 已知ABC为正三角形,P为其内一点,且AP=4,BP=,CP=2,则ABC 的边长为 ( )(A) (B) (C)4 (D)例5、 已知正ABC的面积是1,P是平面上的一点,并且PAB、PBC、PAC的面积相等,那么满足条件的点P共有 _ 个;PAB的面积是_.例6、如图,直线AB、CD、EF交于点O,是它的余角的2倍,且有,求的度数。例7、 如果两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角( ) A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 相等且互补ABDEC例8、如图,已知AD、BE分别是ABC的BC、AC边上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FGDE,请说明理由。三、巩固练习1、 已知:如图,。 求证:2、 过P点,画出OA、OB的垂线或画出AB、CD的垂线。3、一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( ) A. 第一次向左拐,第二次向右拐 B. 第一次向右拐,第二次向左拐 C. 第一次向右拐,第二次向右拐 D. 第一次向左拐,第二次向左拐4、在ABC中,ACB=90,CDAB,E在CA上,F在CD上,CE=CF,则BE是ABC的平分线,请说明理由。EADBCF5、如图,ABC中,ACB=Rt,在AB上截取AE=AC, BD=BC,求DCE的度数。EADBCADBC6、如图,在ABC中,CD是AB边上的中线,且CD=AB。ABC是直角三角形吗?请说明理由。EADBC7、如图,在RtABC中,ACB=90,A=30 ,CD是斜边AB上的中线,DEAC,则BC=2DE。试说明理由。8、如图,在直角三角形ABC中,CM是斜边AB上的中线,MNAB,ACB的平分线CN交MN
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