连接体问题.ppt

第三章补充内容 一 牛顿运动定律的应用 连接体问题 南溪一中粟小红2015年12月12日 学习目标 1 知道什么是连接体与隔离体 2 知道什么是内力和外力 3 学会连接体问题的分析方法 整体法和隔离法 并用来解决简单问题 连接体 两个或两个以上的有一定相互作用的物体构成连接体 1 内力和外力内力 在连接体内部各物体之间的相互作用力 外力 系统内物体受到的系统以外的物体施加的作用力 内力和外力与所选择的研究对象有密切的关系 2 处理连接体问题的基本方法 1 整体法 把整个系统作为一个研究对象来分析的方法 不必考虑系统内力的影响 只考虑系统受到的外力 2 隔离法 把系统中各个部分 或者是某一部分 隔离 作为一个单独的研究对象来分析的方法 此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力 3 处理连接体问题的基本思路 1 明确研究对象 一般是先整体分析 再隔离分析 2 分析研究对象所受的力 画出受力图 3 分析研究对象的加速度 标出加速度的方向 4 设定正方向 列方程 求解 第一课时 例题1 拓展1 若物体A B与水平面间不存在摩擦力 则A对B作用力多大 解析 对A B整体分析 则有 再以B为研究对象有 拓展2 如图所示 倾角为的斜面上放两物体m1和m2 用与斜面平行的力F推m1 使两物加速上滑 不管斜面是否光滑 两物体之间的作用力总为多大 解析 先由整体法 利用牛顿第二定律得出 得出 再以m2为研究对象 利用牛顿第二定律得出 得出 小结 这类问题中 A B两物体之间的相互作用力与接触面的放置方式 是否光滑无关 只与两个物体的质量和推力有关 解析 设细绳中的拉力为T 分析小车 砝码及盘的受力情况 由牛顿第二定律可得 联解得 讨论 由于 可见 当时 小结 实验中用砝码 包括砝码盘 的重力G的大小作为小车所受拉力F的大小 这样做会引起一些系统误差 但是 当砝码的重力远小于小车的重力时 系统误差非常小 对实验的影响不大 例题2 把物体A放在水平桌面上 第一次用10N的力F向下拉绳端 如图1 这时A的加速度为a1 第二次在绳端挂重为10N的物体B 如图2 这时A的加速度为a2 a1和a2哪个大 此时 绳的拉力多大 解析 图 1 中 物体A的加速度为 由牛顿第二定律得 解出 图 2 中 物体A的加速度为 由牛顿第二定律得 对A 对B 由 联解得 可见 即时应用 下图中 mA 3kg mB 2kg A与桌面间 0 2 不计滑轮摩擦 求绳中的拉力 g 10 m s2 解析 设绳上的拉力为T 由牛顿第二定律分别对A B列式得 联解得 拓展1 如图所示 质量为ml m2的物体 放在光滑水平面上 用仅能承受6N的拉力的线相连 ml 2kg m2 3kg 现用水平拉力F拉物体ml或m2 要使系统得到最大加速度且不致把绳拉断 则F的大小和方向应为 A 10N 水平向右拉物体m2B 10N 水平向左拉物体m1C 15N 水平向右拉物体m2D 15N 水平向左拉物体m1 C 拓展2 如图 ml 2kg m2 6kg 不计摩擦和滑轮的质量 求拉物体ml的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力 解析 对物体m1 m2进行受力分析 由牛顿第二定律得 对m1有 对m2有 联解得 解析 对物体m1 m2进行受力分析 由牛顿第二定律得 对m1有 对m2有 联解得 赏析高考题 2009年安徽卷 22 在2008年北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上攀登 最终点燃了主火炬 体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神 为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用 可将过程简化 一根不可伸缩的 轻绳跨过轻质的定滑轮 一端挂一吊椅 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图所示 设运动员的质量为65kg 吊椅的质量为15kg 不计定滑轮与绳子间的摩擦 重力加速度取g 10m s2 当运动员与吊椅一起正以加速度a 1m s2上升时 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力 2 运动员对吊椅的压力 解析1 1 设运动员受到绳向上的拉力为F 由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等 吊椅受到绳的拉力也是F 对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示 则有 由牛顿第三定律 运动员竖直向下拉绳的力 2 设吊椅对运动员的支持力为FN 对运动员进行受力分析如图所示 则有 由牛顿第三定律 运动员对吊椅的压力也为275N 解析2 运动员和吊椅的质量分别为m人和m椅 运动员竖直向下的拉力为 对吊椅的压力大小为 根据牛顿第三定律 绳对运动员的拉力大小为F 吊椅对运动员的支持力为FN 分别以运动员和吊椅为研究对象 根据牛顿第二定律得 由 得 由牛顿第三定律得 小结 整体法与隔离法的选用解决连接体问题求外力时 要优先考虑整体法 如果还需要求物体之间的作用力 即内力 再用隔离法 求解连接体问题时 随着研究对象的转移 往往两种方法交替运用 一般的思路是先用其中一种方法求加速度 再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受的合力 无论运用整体法还是隔离法 关键在于对研究对象进行正确的受力分析 作业布置 见补充资料 一 针对训练 第二课时 例题3 如图所示的三个物体质量分别为m1和m2和m3 带有滑轮的物体放在光滑水平面上 滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计 为使三个物体无相对运动 水平推力F等于多少 解析 由于三个物体无相对运动 故细绳上的拉力T产生的加速度刚好等于整体的加速度 分析m1 m2以及整体的受力情况可得 对m1 对m2 对整体有 例题4 一质量为M 倾角为 的楔形木块静放在水平桌面上 木块与桌面间的滑动摩擦因数为 一物块质量为m 置于楔形木块的斜面上 物块与斜面的接触是光滑的 为了保持物块与斜面相对静止 可用一水平力F推楔形木块 如图 求此水平力应等于多少 解析 由于物块与斜面相对静止 所以二者的加速度大小相等 方向均为水平向左的方向 隔离物块m 分析其受力情况 可得 由整体法可得 联解 式可得水平力为 变题1 一质量为M 2kg 倾角为 37 的楔形木块静放在水平桌面上 木块与桌面间的滑动摩擦因数为 0 2 另一物块质量为m 1kg 置于楔形木块的斜面上 现用一水平力F 12N推楔形木块 使物块和楔形木块一起加速运动 求 物块与斜面间的支持力和摩擦力各为多少 解析 由于物块与斜面相对静止 所以二者的加速度大小相等 方向均为水平向左的方向 由整体法可得 解出 隔离物块m 分析其受力情况 将支持力和摩擦力分解在水平和竖直方向得 联解得 变题2 如图所示 质量为M倾角为 的斜面体静止在水平地面上 有一个质量为m的物体在斜面顶端由静止沿斜面无摩擦滑下 斜面体保持静止 则在物体下滑过程中 斜面体对地面的压力为多少 地面对斜面体的摩擦力为多少 解析 分析物体m的受力情况 由牛顿第二定律得 将加速度分解在水平和竖直方向为 设地面对斜面体的支持力为FN 地面对斜面体的摩擦力为 整体法应用牛顿第二定律得 水平方向 竖直方向 解出 例题5 如图所示 质量为M的木箱放在水平面上 木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球 开始时小球在杆的顶端 由静止释放后 小球沿杆下滑的加速度为 则小球在下滑的过程中 木箱对地面的压力为多少 错解分析 1 部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练 对于 一动一静 连续体问题难以对其隔离 列出正确方程 2 思维缺乏创新 对整体法列出的方程感到疑惑 解题方法与技巧 解法1 隔离法 取小球m为研究对象 分析小球的受力情况 牛顿第二定律得 取木箱M为研究对象 分析木箱的受力情况由物体平衡条件得 由牛顿第三定律得 联解得 由牛顿第三定律知 木箱对地面的压力大小为 解法2 整体法 对于 一动一静 连接体 也可选取整体为研究对象 根据牛顿第二定律得 故木箱所受支持力为 由牛顿第三定律知 木箱对地面压力为 思考 若题目的条件改为或改为结果怎样 变题1 如图所示为杂技 顶竿 表演 一人站在地上 肩上扛一质量为M的竖直竹竿 当竿上一质量为m的人以加速度加速下滑时 竿对 底人 的压力大小为 A M m gB M m g maC M m g maD M m g B 变题2 如图所示 质量为的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑 木板上站着一个质量为的人 问 1 为了保持木板与斜面相对静止 人运动的加速度是多少 方向怎样 2 为了保持人与斜面相对静止 木板运动的加速度是多少 方向怎样 解析 1 为了使木板与斜面保持相对静止 必须满足木板在斜面上的合力为零 所以人施于木板的摩擦力应沿斜面向上 故人应加速下跑 设人相对于斜面的加速度为 现分别对人和木板应用牛顿第