2014-2015学年江苏省常州市七年级(下)期中数学试卷.doc

2014-2015学年江苏省常州市七年级（下）期中数学试卷一填空（每小题2分，共20分）1（2分）计算：（2）0= ；x6x2= 2（2分）一滴水的质量约为0.000051kg，用科学记数法表示0.000051kg为 kg3（2分）若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正 边形，内角和为 4（2分）已知am=3，an=2则am+n= ，a2mn= 5（2分）若x2+8x+a是完全平方式，则a= 6（2分）若（x+3）（x5）=x2+ax+b，则a= b= 7（2分）如图，AF，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAF= 度8（2分）若a+b=5，ab=3，则a2ab+b2= 9（2分）观察下列式子：13+1=424+1=935+1=1646+1=25探索以上式子的规律，试写出第n个式子为 10（2分）如图，ABCD，BAE=120，DCE=30，则AEC= 度二选择题（每小题3分，共18分）11（3分）下列各式中计算正确的是（）A（ab）2=a2b2Bx（2x2+1）=2x3+xC（a+2b）2=a2+2ab+4b2D2a（3a）=6a212（3分）如果三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是整数，而且是奇数，则第三边的长可以是（）A6B7C8D913（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（mn）（m+n）D（3xy）（3x+y）14（3分）在ABC中，A=B=2C，那么这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不能确定15（3分）如图，给出下列条件：3=4；1=2；5=B；ADBE，且D=B其中能说明ABDC的条件有（）A4个B3个C2个D1个16（3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A100B120C130D180三计算（每小题4分，共16分）17（4分）（1）2015+（）2+（3.14）018（4分）（x2）4+x3x5（2x4）219（4分）（a+2b）2（a2b）（a+2b）20（4分）计算：（x+2y+z）（x+2yz）四、因式分解（每小题4分，共16分）21（4分）2a25022（4分）x41623（4分）2x2y8xy+8y24（4分）x2（y1）+（1y）五、解答题（共30分，其中25题5分，26题6分，27题6分，28题7分，29题6分）25（5分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD平移后的图形四边形ABCD；（2）在四边形ABCD上标出点O的对应点O；（3）四边形ABCD的面积= 26（6分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数27（6分）在ABC中，（1）如图一，AB、AC边上的高CE、BD交于点O，若A=60，则BOC= （2）如图二，若A为钝角，请画出AB、AC边上的高CE、BD，CE、BD所在直线交于点O，则BAC+BOC= ，再用你已学过的数学知识加以说明（3）由（1）（2）可以得到，无论A为锐角还是钝角，总有BAC+BOC= 28（7分）现有若干张如图1的正方形硬纸片A、B和长方形硬纸片C（1）小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式： （2）小明再取其中的若干张（三种纸片都取到）拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为 ，并请在图3位置画出拼成的图形（3）根据拼图的经验，请将多项式a2+4ab+3b2分解因式： 29（6分）阅读理解 如图1，将ABC沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2叠，剪掉重复部分；不断重复上述操作，若经过第n次操作，将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C刚好重合，则称ABC是“可折叠三角形” 小丽同学打算探索一个三角形是“可折叠三角形”的规律是什么，于是她从简单情况入手，发现了两种特殊情形： 情形1：如图2，ABC中，AB=AC，则ABC沿顶角BAC的平分线AB1折叠点B与点C重合；情形2：如图3，将ABC沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合分析解答下列问题：（1）在图3中，ABC是“可折叠三角形”，B与C之间存在什么等量关系？ （2）若经过三次折叠发现ABC是“可折叠三角形”，请探究B与C（不妨设BC）之间的等量关系并加以证明；（3）请你猜想：若经过n次折叠发现ABC是“可折叠三角形”，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为 2014-2015学年江苏省常州市七年级（下）期中数学试卷参考答案一填空（每小题2分，共20分）11；x4；25.1105；3八；1080；46；516；62；15；720；816；9n（n+2）+1=（n+1）2；1090；二选择题（每小题3分，共18分）11D；12B；13C；14C；15B；16A；三计算（每小题4分，共16分）17；18；19；20；四、因式分解（每小题4分，共16分）21；22；23；24；五、解答题（共30分