苏科课标版七年级数学下册教案12.3 频数分布表与频数分布直方图.doc

教学目标：1理解频数与频率的实际意义；2能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图教学重点：合理分组并填写频数分布表教学难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图教学过程：一、情景设置1数学实验室：为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多得前3名为正式候选人；（2）再同一发放得白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字；（3）将选票投入票箱；（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计；（5）根据统计结果，得票最多得同学当选为“环保小卫士”教师讲解：在记录时，候选人的名字出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。通常，每个对象出现的次数用“划记”的方法累计（例如，1票一划，5票为一“正”）。某个对象出现的次数称为频数（absolute frequency），频数与总次数的比值称为频率（relative frequency）学生全方位参与选举过程和统计过程课堂讨论：1)选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？调查的对象是谁？2)每位候选人得票的频数指的是什么？3)每位候选人得票得频率指的是什么？4)你认为通过选举“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好？学生思考、讨论，举手回答2频数分布表问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看如下的63个数据：选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差最大值最小值=172149=23（cm）这说明身高的范围是23cm决定组距和组数把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距；例如：第一组从149152，这时组距=152149=3，则组距离就是3那么将所有数据分为多少组可以用公式：(最大值最小值)组距=组数，如：(最大值最小值)组距=7，则可将这组数据分为8组注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为512组较为恰当列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表所以身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数共有12+19+10=41（人），因此，可以从身高在155 164cm（不含164cm）的学生中选队员3频数分布直方图的绘制在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，前面我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图(1)以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值；如图(2)小长方形面积的意义从上图中可以看出：小长方形的面积=组距(频数/组距)=频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小(3)用简便方法画频数分布直方图在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替如上图可作成下图的形式：用频数折线图来描述频数的分布情况频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点(与直方图左右相隔半个组距)如在上图中