[小学]国际特色试题展示与简析(1~3).doc

小学国际特色试题展示与简析（13）作者：郭丽军,王文章来源：本站原创点击数：更新时间：3/30/2007Timss2003测量、估计和数感题目特色分析（之一）郭丽军（北京市海淀区教师进行学校）王明明（北师大课程中心数学工作室）Timss小学四年级数学测试题目分为6个内容领域，测量、估计和数感合作为一个分领域，其它5个分领域为整数，分数和比，数据特征、分析和可能性，模式、关系和函数。测量、估计和数感领域在2003年的整个测试中共有20道，占总题数的20，其中含多选题16道，简答题3道，开放题1道，分数为21分。题目在认知范围上可分为4个方面，分别为：概念应用、解决常规问题、推理和对常识与程序四个方面。下面就这4个方面对部分有代表性的题目分别进行分析。一、概念应用在这部分中涉及的题目有1个题，即题目1。题目1：詹斯把相同大小的小正方体堆积到一起，最后堆成共有5层，每层含10个正方体的堆，问这堆小正方体共有多少个？A 5个 B 15个 C 30个 D 50个答案：D特色分析：这个题目涉及到“乘法”的概念，它不是简单的计算，而是把510=50融入一个受孩子们喜爱的情境摆积木，这个情境是孩子们进一步理解乘法含义的基础与原型。在孩子们理解每一层有10个，有5层的基础上，抽象出乘法算式，这就是一个用乘法来解决问题的过程。当然问题的解决并不只有乘法，孩子们还可以用10+10+10+10+10=50的方式来解决，这样又增加了孩子继续感悟和体会相同加数连加与乘法的关系的机会。通过解决这个问题，孩子们还可以想象这堆小正方体的排列结果，题目在渗透了数形结合思想的同时，也考查了学生的想象能力。二、解决常规问题在这部分中涉及的题目有5道。题目2：有一个长6厘米，宽4厘米的长方形，紧沿这个图形绕一圈的距离叫作周长6厘米4厘米。下面哪个算式可以算出长方形的周长(单位厘米)?A 6+4 B 64 C 642 D 6464答案：D特色分析：在考查学生对周长概念的理解情况时，我们大多习惯于看学生是否能够清楚甚至准确无误地表述出周长的概念，或是能否计算出一个图形的周长。并且多是一道题目只含有一个考查点。此题虽问题直指周长，但是利用一个简单的图形和四个算式，题目却暗含了三个考查目的：学生是否理解了周长的概念，学生是否能够区分周长和面积的概念，学生是否能够区分周长和面积的公式，三个问题都搞清楚了，学生才能做出正确的选择，所以题目的效率很高。某些时候，当学生能够正确地描述出一个概念时，并不代表他真正理解了这个概念，因为对概念的正确表述有可能只是一种机械记忆的结果，而在本题通过学生对公式的选择，在一定程度上避免了仅凭表述概念而带来的夹生饭问题，所以从这个角度说，题目的效度也是比较高的。题目3：下面是12月份的日历月SMTWTFS12345678910111213141516171819202122232425262728293031玛莉的生日是12月2日，星期四，就在三周后她要开始一次旅游，请问她出发旅游的时间将是哪一天？A 12月16日 B 12月21日 C 12月23日 D 12月30日答案：C特色分析：此题不同于填空题3周=（ ）天，它所涉及的知识内容丰富，这个题目涉及四个方面的内容。第一、会看日历，并能在日历中找出12月2日的位置；第二、要理解“一周”的概念；第三、知道三周有多少天；第四、如何确定三周后的那一天。对于填空题3周=（ ）天，只涉及上面第二和第三方面的内容。另外，在解决这个问题的过程中，还蕴含着丰富的解题策略，具体策略有：策略一：根据日历表的规律，从表中直接找出下面本月第四个周四是哪一天。策略二：可以从12月2日依次往后数出37=21（天），找到12月23日。策略三：也可以从2日开始逐次累加7天分别得到2日、9日、16日和23日。策略四：（16-2）7=2（周），（21-2）7=2（周）5（天），（23-2）7=3（周），（30-2）7=4（周）。题目4：西蒙想看一场1.5到2小时长的电影，那么，他可以看下面的哪个电影？A 一场59分钟的电影 B一场102分钟的电影 C一场121分钟的电影 D一场150分钟的电影 答案：B特色分析：这是一道考查学生对时间单位意义理解的题目，此题与填空题1.5时=（ ）分和2时=（ ）分有相同之处，即都涉及下面三个方面的内容：第一、要知道1时=60分；第二、小时与分的互化方法；第三、对分数1.5的理解。但此题又有与填空题1.5时=（ ）分和2时=（ ）分的不同之处，第一，题目要求根据一个时间段来选择一个合适的活动内容，问题的设计非常富有现实意义。第二，题目只要求有一个估计的结果，不用精确计算。比如答案C（一场121分钟的电影）和D（一场150分钟的电影），121分钟和150分钟都超过2小时，而答案A（一场59分钟的电影），59分钟不够1小时，所以只有答案B（一场102分钟的电影）符合要求。关注估测能力是TIMSS的一个特色，同时这也确实是在学生学习时间概念是发展其数感的一个重要方面，也是我们应该关注的。估算在后期的数学学习中占有非常重要的位置，并且是数学的一个基本思想，通常我们叫近似或者逼近。比如在初中，我们都学了一个数的平方等于2，那么这个数就是叫做，那么是一个实数，但是我们在日常生活中，总不能说一个人的身高是，那么通常我们总说它是1.41.41，这样别人可以了解你的具体身高，所以说在数学的应用中，包括在数学的计算中，常常会需要用近似，用估计来解决问题，并且它这个估计的结果符合我们实际的要求。在我们数学的发展过程当中，估算也占有重要的地位，对学生的数学学习有重要的帮助，特别是发展学生近似的意识，估算的这种意识的培养，也是非常重要的。作为数学教师，我们只有更加深刻地去感受、去领悟估算在我们生活工作中的价值，我们才能自觉地在我们的教学当中，很好地去培养学生的这种估算的意识、估算的能力，很好地去发展学生在这方面的一些创造能力。题目5：乔治每周要有6天练习踢足球，其中3天每天要练习45分钟，3天每天练习20分钟，George六天里共练习踢足球的时间是多少小时多少分钟？A 2小时20分钟 B2小时55分钟 C 3小时5分钟 D 3小时15分钟 答案：D特色分析：此题涉及三个方面的内容：第一、知道6天的练习时间是由两个部分和在一起组成的；第二、对每天练习时间天数=总练习时间的理解；第三、会进行分与小时的互化。除此之外，还渗透了多种解决问题的策略，比如：策略一：45与20配对，有这样的3对，用（45+20）3=195（分），再化成3小时15分。渗透乘法分配律。策略二：45分钟离60分钟还差15分钟，从20分钟中拿出15分钟给45分钟凑成1小时，3天就有3小时，还余下3个5分钟，所以是3小时15分钟。小学数学教学的目标之一就是形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识。在这些不同的解决问题的策略中，有生活经验的应用，也有数学知识的应用，也有生活经验与数学知识的综合应用。孩子们经历这样的过程后会感觉数学离他们很近，他们会更加亲近数学，喜爱数学。三、推理在这部分中涉及的题目有3题目题目6：地图上的1厘米代表陆地上8千米。Oxford和Smithville两地之间实际大约相距多远？A 4千米 B 16千米 C 35千米 D 50千米答案：C特色分析：说到推理我们常常把它和严谨的几何证明和逻辑推断相联系，而这些都会令小学四年级的学生觉得高不可攀。此题也是考查学生的推理，是通过数形的结合考查学生合情推理的能力。这种估测能力虽然不够“高级”，但确是一种实用的生活能力，也是我们小学数学在教学和评价中应给予关注的内容。题目7：图中每小格的面积是1c，画一条线，使格子图中的图形面积为13 c。记分规则：Oxford和Smithville两地之间实际大约相距多远？A 4千米 B 16千米 C 35千米 D 50千米答案：C特色分析：说到推理我们常常把它和严谨的几何证明和逻辑推断相联系，而这些都会令小学四年级的学生觉得高不可攀。此题也是考查学生的推理，是通过数形的结合考查学生合情推理的能力。这种估测能力虽然不够“高级”，但确是一种实用的生活能力，也是我们小学数学在教学和评价中应给予关注的内容。题目7：图中每小格的面积是1c，画一条线，使格子图中的图形面积为13 c。记分规则：从oxford到smithville之间的实际距离大约有多少千米？A、4千米 B、16千米 C、35千米 D、40千米答案：COxford和Smithville两地之间实际大约相距多远？A 4千米 B 16千米 C 35千米 D 50千米特色分析：此题主要考查三个方面的内容：第一、首先要确定的面积是2平方厘米；第二、再确定 的面积是10平方厘米。（当然此题还可以划分成梯形与正方形）；第三、需要补13-10=3（平方厘米），确定线的画法。此题不同于给出一个封闭图形来计算它的面积，因为它既考查了基础知识（计算 的面积） ，又有较强的开放性（自己确定3cm2的画法），所以它是计算封闭图形面积这种题的拓展与延伸。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点是数学课程标准对小学生在数学思考方面的要求之一，也是我们的努力目标之一。题目7：图中每一小格的面积为1平方厘米，画一条线，使图中的图形的面积为13平方厘米。Oxford和Smithville两地之间实际大约相距多远？A 4千米 B 16千米 C 35千米 D 50千米正确答案：画出了符合条件的线。错误答案：把半格当作整格来算，画了一条使图形封闭起来的图形，画了一个对称图形；其它错误：含画出格，涂抹，字迹模糊。四、对常识和程序的了解在这部分中涉及的题目有4道。题目8：下面哪个答案可以表示成人的体重？A 1kg B 6kg C 60kg D 600kg答案：C题目9：下面哪个答案与150毫升相等？A 一个水杯中的水 B 厨房的长度 C 鸡蛋的质量 D硬币的面积答案：A特色分析：题8和题9，考查的都是学生对测量单位属性的掌握情况，但两道题目都不是单一地让学生进行测量单位的选择和测量单位换算。题8不仅考查了学生对重量单位的认识情况，还考查了学生的数感和生活经验。题是一道与题逆向思维的题目，可以考查学生把数学知识与现实生活相联系的能力。联系题、题、题，我们还应该看到，在TIMSS的题目结构中，一个内容领域中的一组题目的设计是要努力关注学生在该方面多层次思维能力的发展的。题目10：下面哪个单位最适合用于表示鸡蛋的质量？A 厘米 B 毫米 C 克 D 千克答案：C特色分析：此题主要考察三个方面的内容：第一，了解每个单位的属性；第二、有1克、1千克的观念；第三、对一个鸡蛋质量的了解。我们一般这样考查：选择合适的单位填在括号里。