植树问题教学设计.doc

植树问题研究有感嘉荫县第一小学 李静教材简析： 本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。 在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 学情分析： “植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了五年级上册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。 教学目标： 1、引导学生通过猜测、试验、验证等活动，体会两端都栽的植树问题的规律。 2、学习通过“化繁为简”、画线段图探索解决问题的方法，初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重、难点： 在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。教学流程：课前互动：引出数学思想“一一对应”【拉近与学生的关系，降低学生的畏难情绪，渗透一一对应的数学思想。】一、直接导入一个对着一个在数学上叫什么？ 对，一一对应是一种重要的数学思想。今天我们就用一一对应的思想研究一下植树问题。（板书课题）二、学习目标。三、出示例题，尝试解决。1、出示例1。指名读题。从题中你们了解到了哪些信息? 2、一共需要多少棵树？大家猜猜看。生反馈答案。 （师板书）【教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生猜一猜，激活学生的原有经验，引发学生的矛盾冲突，激发学生的探究欲望。】3、对不对呢？我们验证一下。你打算怎样检验自己的猜想？对，画线段图能帮助我们清晰地分析数量关系，这是数学上常用的一种好方法。二、简单验证。发现规律。 1、教师引领画图演示讲解。 引出遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。2、假设路长20米，猜猜看应该栽几棵树？（板书205=4棵）请同学们画线段图，我们一起来验证一下。【渗透“遇到复杂的先想简单的”这一重要的数学思想方法。】3、反馈，理解。引出概念：间隔。并利用一一对应的方法引出 “棵数比间隔数多1”的规律。4、如果数据增大，这个规律还成立吗，进行验证。如果不画图，其他条件不变，小路长25米要栽几棵树吗？30米、35米呢？你发现了什么？都是先求间隔数，再用间隔数+1。 你真善于总结。真棒，大家看一旦发现其中的规律，就能让问题变得简单的多。5、引导学生画100米的图。并总结出：两端栽：棵数=间隔数+16、灵活运用：如果两端都栽，50个间隔有多少棵树？100个、1000个呢？10棵有多少个间隔？20棵、50棵呢？【注重引导学生充分体验探究过程, ,培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。】 三、联系生活 。在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？（让学生举例说说生活中类似植树问题的其他问题）【让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。】四、应用规律，解决问题。 1、基础题。 107页做一做（求棵树）2、变式练习。（1）同学们在小路的一边植树，每隔5m栽一棵，共植了21棵（两端要栽）。这条小路长多少米？（2）同学们在全长400米的小路一边植树，共植了41棵（两端要栽）。请问每隔几米栽一棵？【通过不同的变式练习，培养学生灵活运用规律解决问题的能力，进一步巩固“植树问题”的数学模型。】 四、总结设疑，拓展应用 1.今天我们学习了什么？ 2、今天我