大型回转支承有限元分析.doc

内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）内蒙古科技大学本科生毕业设计说明书（毕业论文）题 目：310T2钢包回转台用大型回转支承有限元分析学生姓名：王宇晨学 号：0964103932专 业：机械设计与制造及其自动化班 级：机09-9班指导教师：张鑫宇32摘要回转支承是一种非常特殊的大型轴承，由于能够承受轴向径向载荷以及倾覆力矩的作用，被广泛地应用于各种工程机械上，是工程机械的关键部件之一。回转支承是依靠滚动体与内、外圈的滚动接触来支撑转动部件并传递力和运动的，因此，接触问题是研究回转支承的基础，直接影响着回转支承的承载能力使用寿命。接触问题是一种非线性问题，本文利用有限单元法对回转支承的接触问题进行分析，其具体内容和结果如下。论文首先总结了国内外的回转支承发展概况和接触问题有限单元分析的研究现状，对回转支承的接触问题以及有限单元法进行了全面的介绍，并提出了分析回转支承接触问题的有限单元方法。其次以钢包回转台回转支承为例，通过钢包回转台各种不同的作业工况来分析回转支承的受力情况。运用ANSYS有限单元分析软件对131.50.4500型回转支承进行了接触分析。关键词:回转支承;有限单元分析;接触问题AbstractSlewing ring is a very special large bearings, because it can bear radial load and overturning moment axial role, is widely used in various engineering machinery, construction machinery is one of the key components. Slewing ring is to rely on the rolling element and the inner and outer rings of the rolling contact to support the rotating parts and transmit force and motion, and therefore, the contact problem is to study the basis of slewing ring, slewing a direct impact on the carrying capacity of life. Contact problem is a nonlinear problem, this paper using the finite element method for contact problems slewing analyze its specific content and results are as follows. Firstly, summed up the development of domestic and slewing profiles and contact problems finite element analysis of the research status of the contact problem for slewing and finite element method for a comprehensive presentation and analysis of slewing ring made contact with the finite element method. Followed by ladle turret slewing example, through a variety of different ladle turret operating conditions to analyze the forces slewing ring. The use of finite element analysis software ANsys type slewing bearing 131.50.4500 were contacted analysis.Key words: Slewing ring; finite element analysis; contact problems目录摘要IAbstractII第一章 绪论11.1课题研究的目的及意义11.2回转支承简介11.3接触问题有限单元分析国内外研究概况21.4钢包回转台回转支承的结构与分类31.5回转支承主要失效形式51.6本文主要研究内容6第二章接触问题的有限单元分析82.1引言82.2有限单元法简介92.3有限单元法的基本思想92.4有限单元工具(ANSYS)介绍122.5 ANSYS一般分析步骤142.6 ANSYS接触问题分析17第三章 回转支承接触问题的力学分析193.1基本假设193.2滚动体上压力计算19第四章回转支承接触问题的有限元分析224.1引言224.2接触问题的有限元分析224.3接触分析参数设定244.3 结果分析254.4命令流294.5本章小节32第一章 绪论1.1课题研究的目的及意义回转支承又称为转盘轴承，是一种非常特殊的大型轴承，由于能够同时承受径向载荷、轴向载荷和倾覆力矩的共同作用，而且具有回转灵活、结构紧凑、安装维护方便等特点，因此，被广泛应用于工程机械、食品机械、起重机械、航天机械以及运输机械等领域。在实际工程问题中，评价回转支承实际工作性能的各项技术因素，如承载能力、疲劳寿命、变形与刚度等，均涉及到弹性接触问题。接触应力与变形的计算是回转支承分析的基础，在考虑回转支承内的负荷分布、刚度、润滑、摩擦、振动以及轴承寿命时，都必须首先计算接触应力和变形21。尤其是最大接触应力，它对回转支承的接触疲劳强度和摩损情况有重要的影响，在很大程度上决定着轴承的承载能力和使用寿命。某些情况下，由于接触面很小，即使负荷不太大，接触应力也可能相当高，工作时带来的磨损也很严重。因此，研究回转支承的接触问题以及优化回转支承的结构参数(滚道类型、滚道间几何参数、滚道与滚动体之间的接触参数等)，避免其峰值接触应力和弹性应变的出现，减少滚动体与滚道之间的接触应力，从而提高回转支承的承载能力和使用寿命，将会成为回转支承设计的基础和发展方向。1.2回转支承简介回转支承在现实工业中应用很广泛，被人们称为：“机器的关节”，是两物体之间需作相对回转运动，又需同时承受轴向力、径向力、倾翻力矩的机械所必需的重 要传动原件。随着机械行业的迅速发展，回转支承在船舶设备、工程机械、轻工机械、冶金机械、医疗机械、工业机械人、隧道掘进机、旋转舞台灯行业得到了广泛 的应用。回转支承滚圈所用材料，一般为高合金结构钢，如50Mn、42CrMo、不锈钢以及其它各种特殊用途的材料。滚圈毛坯是经过滚压或锻打而成，并经过正火或调质处理，能充分保证材料的机械性能。回转支承的滚道都是经过表面淬火处理的，并且淬火硬度确保在HRC5562，能达到足够的淬硬层深度。由于传递力的需要，回转支承其中一个套圈上通常制有齿。齿轮的热处理状态一般为正火或调质状态。齿表面也可按照用户的要求淬火处理，淬火硬度在HRC5060，并且能够保证足够的深度。根据应用场合的不同，齿轮淬火可分为全齿淬火和单齿感应淬火。单齿感应淬火又可分为齿面齿根淬火和齿面淬火。回转支承能够在-300C+700C正常工作。回转支承若在特别恶劣的环境里使用，如海洋性气候、粉尘或研磨颗粒（沙尘、水泥、煤粉）等。必须选用特殊的密封圈、防护装置、以及合适的油道。因此为使您的支承能正常作用，希望做好日常的保养与维护工作。回转支承可以作间歇旋转或连续旋转运动，各种回转支承在正常情况下的极限速度如下：回转支承类型润滑类型极限速度（n.Dm）交叉滚柱式标准润滑脂24000至35000滚球式标准润滑脂40000至65000滚球带保持架润滑脂或油70000至130000回转支承的使用寿命与使用的环境、载荷、转速、润滑、座架的精度、维护的好坏有关。在常规的使用情况下，回转支承额定使用寿命在60000小时100000小时。1.3接触问题有限单元分析国内外研究概况有限元分析（FEA）是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域-飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等问题，有限元方法已经应用于水工、土建、桥梁、机械、电机、冶金、造船、飞机、导弹、宇航、核能、地震、物探、气象、渗流、水声、力学、物理学等,几乎所有的科学研究和工程技术领域。基于有限元分析（FEA）算法编制的软件，即所谓的有限元分析软件。通常，根据软件的适用范围，可以将之区分为专业有限元软件和大型通用有限元软件。实际上，经过了几十年的发展和完善，各种专用的和通用的有限元软件已经使有限元方法转化为社会生产力。常见通用有限元软件包括LUSAS,MSC.Nastran、Ansys、Abaqus、Algor、Femap/NX Nastran、Hypermesh、COMSOL Multiphysics、FEPG等等。有限单元法的基本思路是将结构物看成由有限个划分的单元组成的整体，以单元节点的位移或节点力作为基本未知量求解。随着计算机技术的飞速发展，经过几十年的时间，有限单元方法己经从早期的结构工程领域扩展到几乎所有的科学技术，成为一种高效的数值分析方法。在接触问题分析中应用有限单元法始于70年代初。1971年，美国科学家Wilson和Person首先利用有限单元法研究了二维弹性无摩擦接触问题。 1973年，苏联学者Chan和Tuba等人将有限单元分析应用到带摩擦的二维和轴对称的弹性接触问题。在实际的接触问题中，两相互接触的物体之间总是存在着摩擦力，由摩擦力也会产生一定的能量损耗，这与加载的路径是有关的。因此，如果不考虑摩擦力的影响，会对接触分析的结果造成一定的影响，不能准确的反映实际工程中的接触问题。尽管如此，以上学者对于有限单元法在接触问题中的应用研究仍然是一个良好的开端。到了1975年，Tusta等人将摩擦力的影响引入接触问题的分析中，提出了一种基于载荷增量理论得有限单元法，从而很好地解决了接触分析中摩擦力所产生的影响。1977年，Fredresson等人从理论上推导出弹性接触体的增量控制方程，并通过有限单元位移法进行求解。1979年，okmto和Nawaka等人以虚功原理为基础，建立了增量控制方程及有限单元解法。1984年，camase和oden等人建立了接触问题的变分不等式并且证明了解的存在性，从而将有摩擦的接触问题的研究引入了一个新的阶段。1.4钢包回转台回转支承的结构与分类回转支承是钢包回转台中非常重要的组成部分，起到承上连下的作用。回转支承工作时一般同时承受轴向载荷、径向载荷和倾覆力矩载荷，因此，回转支承具有承载能力大、结构尺寸小、回转阻力小、传动精确平稳、使用寿命长、安装简便和日常使用维护方便等特点。和普通轴承一样，回转支承也具有滚动体和带滚道的内、外圈，但尺寸比普通轴承大的多，直径通常为0.4m一 10m，而且带有安装孔、内齿轮或外齿轮、润滑油孔和密封装置。回转支承工作时转速低，在多数场合下不会作连续回转，仅仅只在一定角度内往返旋转。常用的滚动轴承式回转支承按滚动体形状和排列方式可分为四种:单排四点接触球式、双排球式、单排交叉滚柱式和三排滚柱式，其结构如图1一1所示。(1)单排四点接触球式它由两个座圈组成，其滚动体为球，内、外圈上各有两条滚道(共计4条滚道)，每个座圈上的两条滚道由两段中心不重合的圆弧组成，每个滚动体与滚道间呈四点接触。该类型的回转支承结构紧凑、重量轻，可以同时承受轴向力、径向力及倾翻力矩。主要承受轴向载荷为主、倾覆力矩较大的场合。(2)双排球式它有三个座圈，采用开式装配，上下两排钢球采用不同的直径以适应受力状况的差异。由于滚道接触压力角较大(60-90)，因此，能承受较大的轴向载荷和倾覆力矩。(3)单排交叉滚柱式它由两个座圈组成，其滚动体为圆柱形，相邻两滚动体的轴线呈交叉排列，接触压力角为45。由于滚动体与滚道间是线接触，故承载能力高于单排四点接触球式。这种回转支承制造精度高，装配间隙小，安装精度要求较高。(4)三排滚柱式它由三个座圈组成，上下及径向滚道各自分开，上下两排滚柱水平平行排列，承受轴向载荷和倾覆力矩，径向滚道垂直排列的滚柱承受径向载荷，是常用四种形式的回转支承中承载能力最大的一种。图1一1回转支承的结构1.5回转支承主要失效形式回转支承在使用过程中由于本身质量问题和外部条件的原因，其承载能力、旋转精度和减摩性能等会发生变化，当其性能指标低于使用要求而不能正常工作时，称之为回转支承的失效。造成回转轴承损坏或失效的原因是十分复杂的，一个回转轴承可能同时存在多种失效形式，而每一种失效形式可能是由多种不同的原因造成的。反过来，同一个原因也可能引起多种不同的失效形式。回转支承的基本失效形式分为以下几种。(l)接触疲劳失效指回转支承的工作表面受交变应力的作用产生的失效，主要表现为滚动体或滚道表面剥落或脱皮。引起接触疲劳失效的原因很多，可能是轴向载荷过大、润滑不良、对中不良、安装时冲击载荷过大等等原因都能引起轴承的接触疲劳失效。(2)磨损失效指表面之间的相对滑动摩擦导致其工作表面金属不断磨损而产生失效。磨损会造成配合间隙增大和滚道表面形状发生变化，而且还会影响润滑剂的润滑功能，最终使轴承丧失旋转精度甚至不能正常运转。(3)腐蚀失效金属表面同环境介质发生化学或电化学反应，造成的表面损伤称为腐蚀失效。腐蚀分为化学腐蚀、电腐蚀、微振腐蚀三类，主要表现为轴承内部配合面的锈蚀。腐蚀性介质的侵入、空气中水分的凝结、电流通过时产生的电火花、微振等因素都能引起回转支承的腐蚀失效。(4)断裂失效零件表面出现裂纹或者断裂，主要表现为内、外圈和滚动体的裂纹，保持架断裂。轴承工作时冲击载荷过大、装配不当、热处理不当或者零件的缺陷等，都会引起回转支承的断裂失效。(5)塑性变形失效在外力作用下，零件表面局部塑性流动或整体变形，如滚道的变形或保持架的歪扭、翘曲等，导致回转支承不能正常工作而造成的失效称为塑性变形失效。(6)游隙变化失效由于外界或内在因素的影响，使回转支承的配合间隙发生改变，精度降低，从而造成“咬死”的现象称为游隙变化失效。安装不合理、升温导致膨胀、瞬时载荷过大、残余应力的不稳定等因素都有可能造成游隙变化失效。图1一2回转支承各种失效形式1.6本文主要研究内容回转支承是一种特殊的大型轴承，它是依靠滚动体与内、外圈的滚动接触来支撑转动部件并传递力和运动的，其工作性能的各项技术参数(承载能力、疲劳寿命、变形与刚度等)与接触问题密切相关。因此，研究回转支承的接触问题具有十分重要的意义，将成为提高其承载能力和使用寿命及进行优化设计的关键。本文从131.50.4500型三排滚柱轴承的实际工况出发，对回转支承中滚动体与滚道的接触问题进行了较为深入的研究。本文的主要研究内容如下:第一章:介绍了课题研究的目的和意义、回转支承国内外的研究概况与发展趋势、几种常见类型的回转支承以及各自的结构特征和应用场合。第二章:介绍了有限法的基本思想和基本步骤、ANSYS有限单元分析软件的特点和一般分析步骤、ANSYS接触问题分析中面一面分析的方法。第三章:分析了钢包回转台用131.50.4500型三排滚柱轴承回转支承的受力情况，计算回转支承的当量轴向载荷。第四章：回转支撑的有限元分析。第二章接触问题的有限单元分析2.1引言在工程结构中，经常会遇到大量的接触问题。火车车轮与钢轨之间，齿轮的啮合是典型的接触问题。在水利和土木工程中，建筑物基础与地基，混凝土坝分缝两侧，地下洞室衬砌与围岩之间，岩体结构面两侧都存在接触问题。对于具有接触面的结构，在承受荷载的过程中，接触面的状态通常是变化的，这将影响接触体的应力场。而应力场的改变反过来又影响接触状态，这是一个非线性的过程。由于接触问题对工程实践的重要性，本章将作为专门问题进行研究。最早对接触问题进行系统研究的是H. Hertz，他在1882年发表了弹性接触问题一书中，提出经典的Hertz弹性接触理论。后来Boussinesg等其他学者又进一步发展了这个理论。但他们都是采用一些简单的数学公式来研究接触问题，因而只能解决形状简单（如半无限大体）、接触状态不复杂的接触问题。二十世纪六十年代以后，随着计算机和计算技术的发展，使应用数值方法解决复杂接触问题成为可能。目前，分析接触问题的数值方法大致可分为三类：有限元法、边界元法和数学规划法。数学规划法是一种优化方法，求解接触问题时，根据接触准则或变分不等式建立数学模型，然后采用二次规划或罚函数方法给出解答。边界元方法也被用来求解接触问题，1980年和1981年，Anderson先后发表两篇文章，用于求解无摩擦弹性接触和有摩擦弹性接触问题。近年来虽有所发展，但仍主要用于解决弹性接触问题。就目前的发展水平来看，数学规划法和边界元法只适合于解决比较简单的弹性接触问题。对于相对复杂的接触非线性问题，如大变形、弹塑性接触问题，还是有限元方法比较成熟、比较有效。本章主要介绍了有限单元法的基本概念、有限单元分析软件ANSYS以及利用ANSYS求解接触问题的一般方法，为下文进行回转支承接触问题的有限单元分析奠定理论基础。2.2有限单元法简介有限单元法 (FiniteElementMethod，FEM)，的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。得益于计算机技术的发展有限单元法的理论已经相当完善，它已经成为计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)的重要组成部分26。有限单元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，是现代力学、计算数学和计算机技术等学科相结合的产物，在解决实际工程问题中发挥了巨大的作用。2.3有限单元法的基本思想有限单元法是在连续体上直接进行近似计算的一种数值方法，它的基本思想是化整为零、再积零为整。这种方法首先是将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体，如图2一1所示，而且认为单元之间只通过有限个点连接起来，这些点称为节点。有限单元法利用在每一个单元内假设的近似函数分片地表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数在单元内各个节点的数值通过函数插值来表示。这样，未知场函数在单元内各个节点的数值就成为新的未知量(即自由度)，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过函数插值计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上场函数的近似值。有限单元法的实质是将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体化无限自由度问题为有限自由度问题，将连续场函数的(偏)微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组的求解问题。通常有限单元法都遵循以下基本步骤:(l)结构物的离散化有限单元法的基本思想把实体离散化，分散分析，再集零为整。因此，对一个结构物进行有限单元分析的第一步是将其进行离散，也就是根据求解问题的不同精度的要求、效能的要求等诸多因素，将整个结构划分为有限个单元，单元与单元之间、单元与边界之间通过节点连接。（2)进行单元分析单元分析就是将离散化后的每个单元看作一个研究对象，研究节点位移与节点力之间的关系，包括以下两方面的内容:1) 选择位移模式当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可以把单元总的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。2) 分析单元特性根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，利用虚位移原理或最小势能原理，找出单元节点力和节点位移的关系式，从而导出单元刚度矩阵。3) 计算等效节点力物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效地移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。(3)整体分析利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体有限单元方程组。然后引入结构的边界条件，对方程组进行求解，得出结点位移，并进而求出各单元的内力和变形。有限单元法基本步骤如图2一1所示:图2一1有限单元法基本步骤有限单元程序指的是一个程序系统，这个系统应能解决有限单元理论的各个应用领域中的问题，也称为有限单元程序包。一个有限单元程序包必须满足结构化和模块化两个要求，同时，还应具有以下功能:(1)实现有限单元理论。(2)可以选择单元以适应各种结构。(3)能处理不同本构方程的材料。(4)能合成并解算大型方程组。(5)能控制计算的误差。(6)具备图像显示功能。(7)用户可自行插入或修改程序。(8)有培训和维护的能力。有限单元法的高度通用性与实用性导致了有限单元程序的迅速发展，有限单元法的一般程序结构如图2一2所示:图2一2有限单元法的一般程序结构2.4有限单元工具(ANSYS)介绍ANSYS软件是美国ANSYS公司的产品，该公司成立于1970年，总部位于美国宾西法尼亚州的匹兹堡，是目前世界CAE行业中最大的公司。ANSYS 的技术涵盖多个学科领域。不论是需要结构分析、流体、热力、电磁学、显式分析、系统仿真还是数据管理，ANSYS 的产品均能为各个行业的企业取得成功助一臂之力。ANSYS 在所提供的工程仿真工具的广度和数量上堪称绝无仅有。工程设计与开发可使用多种 CAD 产品、内部开发代码、物料库、第三方求解器、产品数据管理流程等其他工具。与那些刻板、僵化的系统不同，ANSYS 的软件具有开放性和适应性特性，能实现高效的工作流程。此外，其产品数据管理可使知识和经验在工作组间与企业内的实现共享。它的主要技术特点包括以下几个方面29:(1) ANSYS是目前唯一能够实现多物理场藕合分析的有限单元分析软件。(2) ANSYS是唯一实现前后处理、分析求解及多物理场统一数据库的一体化大型FEA软件。(3) ANSYS具有强大的结构非线性分析功能。(4) ANSYS是唯一具有多物理场优化功能的的FEA软件。(5) ANSYS开放的环境可提供四种方式的二次开发工具。(6) ANSYS拥有快速求解器。(7) ANSYS具有智能网格划分技术。(8) ANSYS采用并行计算技术。(9) ANSYS可与大多数CAD软件集成，并有接口。(10) ANSYS拥有良好的用户开发环境。ANSYS作为现代产品设计中的高级CAD工具之一，可以与大多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer、UG、ALGOR、IDEAS、AutoCAD等。图2一 3 ANSYS程序基本模块结构ANSYS程序的基本模块结构如图2一3所示，其基本结构主要分为三个部分:前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块主要包括几何建模、划分网格等，可以使用户方便地创建有限单元模型。分析计算模块主要包括施加载荷、定义分析类型、求解等，可以进行结构分析(结构静力、结构动力、结构非线性)、热分析、声学分析、机电分析、电磁场分析、多场祸合分析等分析功能和优化设计、拓扑优化、子结构、子模型、单元的生与死、用户过程和非标准用法等高级应用，可模拟多种物理介质的相互作用，以逼近真实世界的行为。后处理模块主要包括通用后处理器和时间历程后处理器，它可以将计算结果以图形方式、曲线或图表形式显示或输出。 2.5 ANSYS一般分析步骤ANSYS有限单元典型分析大致分为3个步骤:(l)建立有限单元模型ANSYS使用的模型可分为两大类:实体模型和有限单元模型。实体模型可以直接描述模型的几何边界、形状和几何尺寸等几何特征，ANSYS系统根据这些信息自动生成所有的节点和单元。有限单元模型是由节点和网格构成，专门供有限单元分析用的一种数学模型。建立有限单元模型一般包括创建实体模型、定义单元类型、定义材料属性、划分有限元网格、修正有限单元模型等。(2)加载和求解ANSYS对载荷的定义包括约束、支承、边界条件、激励等。并根据真实物理环境将载荷分为6大类:1)自由度约束:即把某个固定自由度用给定的数值代替。2)集中力载荷:施加在节点上的集中载荷。3)面载荷(包括线载荷):施加在某个表面上的分布载荷。4)体积载荷:施加在体积上或场域内的载荷。5)惯性载荷:由物体的质量或惯性引起的载荷。6)丰禺合场载荷:把一种分析中得到的结果作为另一种分析的载荷。载荷可以施加在实体模型或者有限单元模型上，但实体模型并不参与有限单元分析，所有施加在实体模型上的载荷或者是约束必须最终传递到有限单元模型上，即节点和单元上进行求解。(3)结果后处理和结果查看所谓后处理，就是观察和分析有限单元的计算结果。ANSYS后处理器包括通用后处理器POSTI和时间历程后处理器POST26。用后处理器POSTI用来查看模型在某个固定时间点上的结果。时间历程后处理器POST26用来查看模型某个物理量随时间变化的结果，常用于处理瞬态分析和动力分析的结果。两种后处理器的结果均可用彩色云图、矢量图或列表等多种方式来表达。图2一 4 ANSYS分析一般步骤2.6 ANSYS接触问题分析接触问题是一种高度非线性问题，它存在两个较大的难点:其一，在求解问题之前，不能确定接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，或随载荷、材料、边界条件和其它因素而定;其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型可供挑选，它们都是非线性的，摩擦使接触问题的收敛性变得困难。接触问题分为两种基本类型:刚体一柔体的接触和柔体一柔体的接触。在刚体一柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，(与它接触的变形体相比，有大得多的刚度)，一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体一柔体的接触，许多金属成型问题归为此类接触。另一类，柔体一柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体(有近似的刚度)。ANSYS支持三种接触方式:点一点，点一面，面一面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触。如果相互作用的其中之一是一点，模型的对应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元、壳单元或实体单元。有限单元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。ANSYS有三种接触单元:(l)点一点接触单元点一点接触单元主要用于模拟点一点的接触行为，为了使用点一点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的场合(即使在几何非线性情况下)。如果两个面上的节点一一对应，相对滑动又忽略不计，两个面的挠度(转动)保持小量，那么可以用点一点接触单元来模拟该类问题。过盈装配问题就是一个用点一点接触单元来求解面一面接触问题的典型例子。(2)点一面接触单元点一面接触单元主要用于模拟点-面接触行为。通过节点定义一个接触面，二面既可以是刚体也可以是柔体。使用这类单元，不必预先知道准确的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。一个典型例子是插头到插座里。(3)面一面的接触单元ANSYS使用面-面接触单元来模拟刚体-柔体，柔体-柔体的面-面接触。将刚性面作为目标面，将柔性面作为接触面处理。本文 ANSYS面一面接触分析方法。在有关两个边界的接触问题中，把一个边界作为“目标”面，把另一个作为“接触”面，对刚体一柔体的接触，“目标”面总是刚性面，“接触”面总是柔性面，这两个面合起来叫做“接触对”。使用 Targe169与Conta171或Conta172来定义2D接触对，使用 Targe170与Conta173或conta174来定义3D接触对，程序通过相同的实常数来识别“接触对”。执行一个典型的面一面接触分析的基本步骤如下:(1)建立模型，并划分网格。(2)识别接触对。(3)定义刚性目标面。(4)定义柔性接触面。(5)设置单元关键字和实常数。(6)定义/控制刚性目标面的运动。(7)给定必须的边界。(8)定义求解选项和载荷步。(9)求解接触问题。(10)查看结果。2.7本章小结本章对有限单元法的基本理论与思想、有限单元分析软件ANSYS、接触问题的基本概念以及利用有限单元法分析接触问题的基木方法与步骤作了简单介绍。第三章 回转支承接触问题的力学分析3.1基本假设三排滚柱式轴承可同时承受径向载荷FH、轴向载荷Fa和倾覆力矩M。一般情况下，径向载荷相对于另外两种载荷很小，故将其忽略。为简化推导过程，在对计算结果影响量很小的前提下进行以下四种假设:(l)回转支承滚圈刚度相对于滚子足够大，在外载荷作用下滚圈只作为刚性平面倾斜，弹性变形只发生在滚子与滚道接触处;(2)所有滚子的几何尺寸相等;(3)滚道加工符合要求，滚道与滚子之前不存在间隙;(4)由于滚动体数目较多，将滚道圆周上的压力视为连续分布。3.2滚动体上压力计算基于以上假设，下面分别计算回转支承在轴向载荷单独作用下、倾覆力矩单独作用下以及轴向载荷和倾覆力矩藕合作用下，其滚动体上压力大小。图3.1车由向载荷作用下滚道上的压力图3.1所示为回转支承在单独承受轴向载荷时，滚道上的压力分布情况。在轴向载荷FA作用下，各个滚动体受力相同，且滚道圆周上的压力连续分布。根据力平衡条件，任意滚动体上产生的正压力为:qv=FAn (3.1)其中，n一滚动体个数。(2)倾覆力矩单独作用下，滚道圆周单位弧长上产生的压力计算图3.2倾覆力矩作用下滚道上的压力如图3.2所示，在倾覆力矩M作用下，滚道圆周上的压力呈余弦函数分布，其中最大单位压力位于M作用平面内，设该处单位弧长上的压力为qM。在距其角度为处的单位压力为qMcos，则某一微小弧长ds处压力产生的力矩为:dM=qMcosdssinDa2根据力矩平衡得:M=02dM=02qMcos dssinDa2其中，ds=Dad/2因此，在倾覆力矩单独作用下，滚道圆周角处单位弧长上的正压力:qM=4McosDa2sin (3.2)最大压力处位于M作用平面内，即=0和=时，此处滚道圆周单位弧长上产生的正压力为:qM=4MDa2sin (3)轴向载荷与倾覆力矩藕合作用下，滚道圆周单位弧长上产生的压力计算垂直载荷和倾覆力矩共同作用下图3.3压力叠加图轴向载荷FA和倾覆力矩M在回转支承滚道上-/2,/2区间内产生的压力方向相同，而在/2,-/2区间内方向相反，可以直接将两种压力进行叠加，由公式 (3.1)和(3.2)可得到回转支承在轴向载荷和倾覆力矩藕合作用下，滚道圆周角甲处单位弧长上的正压力为:q=qv+qM=FAn +4McosDa2sin (3.3)最大压力处位于M作用平面内的受压侧，即=0时，此处滚道圆周单位弧长上产生的正压力为:q=qv+qM=FAn +4MDa2sin 3.3本章小结本章简单介绍了常用的四种回转支承结构形式;以交叉滚子式回转支承为主要研究对象，详细分析了其工作原理;采用载荷叠加法计算滚道圆周上的压力，得到了回转支承在轴向载荷单独作用下、倾覆力矩单独作用下以及轴向载荷和倾覆力矩祸合作用下滚道圆周单位弧长上的压力大小。第四章回转支承接触问题的有限元分析4.1引言回转支承被称为工程机械的“腰”，是工程机械中非常重要的部件，它是依靠滚动体和内、外圈的滚动接触来支撑转动部件并传递力和运动的，其工作性能直接影响着整个机械的运行，因此，滚动体与内、外圈的接触问题便成为研究回转支承的核心内容。接触问题是一种高度非线性问题，也是非线性中的难点。回转支承中滚动体与内、外圈的接触是属于异形曲面相接触的情况，异形曲面在未受到外力作用时的初始接触情况，不外乎是线接触和点接触，但是受力后，由于材料的变形，接触状态会发生改变。接触过程中两个物体在接触界面上的相互作用是复杂的力学现象，同时也是它们损伤直至破坏的重要原因。由于受力情况的复杂性，导致了接触问题的求解一般比较困难。目前，求解接触问题主要有两种方法:解析法和数值法。解析法的理论基础主要是经典赫兹接触理论，由于赫兹接触理论是在许多假设的前提下推导出的近似解，一些假设在很多场合都是不成立的，它只适用于几何形状比较规范、边界条件比较简单的接触问题，而且还不能准确的表达接触部位的应力分布，因此，运用赫兹接触理论来求解接触问题存在一定的局限性。数值法是随着计算机技术的快速发展和数值计算方法的不断完善而发展起来的，由于计算精度较高，它是工程实际中求解接触问题最常用的方法。数值法又包括有限元法、有限差分法、边界单元法等，其中，有限元法是最常用的方法，其基本思想是 “化整为零，积零为整”，可以对各种复杂的接触问题进行精确的求解。本章利用有限元分析软件ANSYS来模拟回转支承中滚动体与滚道之间的应力分布和接触状态，从而更深入的研究回转支承的承载性能。4.2接触问题的有限元分析本文所研究的单排四点接触球式回转支承的结构比较复杂，滚动体和滚道的数量较多，而且滚动体与内外滚道的接触属于非线性问题，为了得到相对准确的结果，需要对接触部位进行网格细化。然而，如果对整个回转支承进行有限元接触分析，接触对太多而且网格数量太大，会造成计算机资源浪费和计算时间过长。由于回转支承在承受轴向载荷时每个滚动体的受力状态是一样的，所以在分析时只研究其中任意一个滚动体与相应段的内外圈滚道的接触情况，分析模型如图4一1所示。1. 三维模型的建立在使用ANSYS进行有限元分析时，可通过四种途径创建有限元模型:(l)在ANSYS环境中创建实体模型，然后划分有限元网格。(2)在其他软件(比如CAD)中创建实体模型，然后读入ANSYS环境中，经过修正后划分有限元网格。(3)在ANSYS环境中直接创建节点和单元。(4)在其他软件中创建有限元模型，然后将节点和单元数据读入ANSYS中。本文所分析的模型采用proe进行建模，再导入ANSYS然后再划分有限元网格简化的三维模型如图4一2所示。图4一1简化的三维模型图4-2有限元分析模型2.网格的划分网格划分的合理与否是获得有限元精确结果的关键。接触问题是一种非线性问题，接触区域很小，而且很难确定，所以网格的划分就显得十分关键。对模型进行网格划分时，单元类型采用ANSYS中的SOLI1862单元。ANSYS对实体模型的网格划分技术主要有:自由网格划分、映射网格划分和扫掠方式进行网格划分。本例中，对滚动体和内外滚道都采用自由网格划分的方式，采用自由网格划分能够获得较好的计算精度，而且ANSYS只能对四面体类型的单元进行局部的网格细化，正好可以满足接触分析时局部网格细化的要求。4.3接触分析参数设定1.创建接触对、定义目标面和接触面 回转支承的内、外圈和滚动体的弹性模量相等，此模型属于面一面接触分析中的柔体一柔体接触问题。将滚动体表面定义为接触面一，内、外圈滚道定义为目标面，创建滚动体与内圈、外圈两个接触对。目标单元和接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层特殊单元，目标单元采用TARGE 170单元，接触单元采用CONTA174单元。2.实常数和接触算法的选取为了使计算结果收敛，经过反复调试后最终选取法向接触刚度因子 FKN=0.1。3.边界条件为了方便计算，对有限元模型的边界条件进行了以下几点简化:(1)不考虑回转支承的游隙。(2)忽略回转支承的内外圈由于装配产生的应力。(3)在内圈受到轴向载荷的情况下，滚动体可能会发生微小转动，此处忽略球的转动和摩擦，只考虑静力分析。(4)忽略保持架、润滑等因素的影响。为了模拟回转支承的实际工况，对其施加如下约束:4.求解设置ANSYS接触分析属于非线性分析，为了得到收敛的结果，合理的求解设置是进行接触分析的关键。本例属于接触分析中的面一面接触分析，需要设置的选项如下:(1)打开自动时间步长。 (2)选择完全牛顿一拉普森迭代 (FuLLNewton一Raphson)，关闭自适应下降因子。(3)使用线性搜索选项来使计算稳定化。4.3 结果分析当回转支承只承受轴向力时，得到模型的Mises应力分布图:图4一 3上排滚子Mises应力云图图4一4中排滚子Mises应力云图图4一 5下排滚子Mises应力云图当回转支撑承受倾覆力矩时得到模型的Mises应力分布图图4一 6上排滚子Mises应力云图图4一 7中排滚子Mises应力云图图4一8下排滚子Mises应力云图从Mises等效应