“教学中的互联网搜索”数学教学案例勾股定理的证明.doc

百度文库 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选人教版八年级数学下勾股定理教案设计一、教案背景1、面向学生：R中学 小学2、学科： 数学3、课时：第1课时4、课前准备：百度搜索勾股定理相关文字和图片5、学情： 学生在掌握了基本三角形的性质后，将进一步学习特殊三角形直角三角形的性质“勾股定理”。二、教学课题通过对勾股定理证明理解和学习“数形结合”这一重要的数学思维和解题技巧。三、教材分析教学内容：人教版 义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册18.1 勾股定理的证明 第一课时学情分析：学生在以前学习和掌握了基本三角形的性质，现在将进一步学习一种特殊三角形-直角三角的三边关系“勾股定理”。教学目标：(1)：知识目标：理解并掌握勾股定理及其证明，运用勾股定理解决实际问题。(2)：能力目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力。(3)：情感目标：通过对勾股定理历史的了解，激发学习兴趣，增强爱国情操。教学重难点：1、理解勾股定理的证明2、运用勾股定理解决具体问题。教学准备：利用百度搜索找到相关的图片和视频。教学方法：探究式、讨论法。四、教学过程（一）情景导入： 活动1 展示图片：勾股定理邮票： 【百度搜索】/i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq=1322571165036_R&pv=&ic=0&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&word=%B9%B4%B9%C9%B6%A8%C0%ED%D3%CA%C6%B1&s=0#pn=0这是我国和国外为纪念勾股定理的发现而发行的邮票。（设计意图：激发学生的学习兴趣，为后面勾股定理的验证埋下伏笔。）活动2毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。思考：你能发现图中等腰三角形有什么性质吗？【百度搜索】/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%B9%B4%B9%C9%B6%A8%C0%ED%B1%CF%B4%EF%B8%E7%C0%AD%CB%B9&in=8044&cl=2&lm=-1&pn=113&rn=1&di=31664323440&ln=873&fr=&fm=result&fmq=1322574790851_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn113&-1&di31664323440&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fbbs%2Fattachment_0lO2%2FMon_1003%2F98_330242_043384b4334d114.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fbbs%2Fread.php%3Ftid%3D4895856&W348&H275 引导学生分组讨论。提示：观察以等腰直角三角形两直角边为边长的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。活动3 探究 观看方格图： 【百度搜索】/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%B9%B4%B9%C9%B6%A8%C0%ED%D6%A4%C3%F7&in=8049&cl=2&lm=-1&pn=202&rn=1&di=23370902565&ln=876&fr=&fm=result&fmq=1322567079954_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn202&-1&di23370902565&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fxinbanziyuan%2Fbeishida%2Fshang%2Fc2sx%2FC2SX01.files%2Fimage002.gif&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fxinbanziyuan%2Fbeishida%2Fshang%2Fc2sx%2Fc2sx01.htm&W309&H289分别计算图中正方形A,B,C,A,B,C的面积提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形面积减去4个直角三角形的面积SA=4,SB=9,SC=(2+3)2-4=13SA+ SB= SC同理得：SA+ SB= SC（二）归纳定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b斜边为c,那么a2+b2=c2（三）练习巩固：先让学生自己动手完成课本探究1,和探究2.并点学生回答，指出错误地方。 (四)小结提高 回顾活动1中的两幅图，指出是为我国古代数学家证明勾股定理的“赵爽弦图”。并展示相关图片【百度搜索】/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D5%D4%CB%AC%CF%D2%CD%BC&in=24722&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=69042335580&ln=478&fr=&fm=hao123&fmq=1322748590146_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn0&-1&di69042335580&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fbbs%2Fattachments%2Fmonth_0912%2F20091214_06e8bfe1951499a55b87Q9ckil84FZ14.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fbbs%2Fviewthread.php%3Ftid%3D263590&W394&H504 （五）作业 1、完成69页习题18.1第1、2.2、自己查找资料找到其他证明勾股定理的方法（可通过互联网百度搜索相关方法）六、教学反思勾股定理是非常重要的一个定理，通过对定理的证明，锻炼了学生的观察力和想象力，让学生认识到数与形之间的联系。七、教师情况 省份江西省学校江西省