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高三数学文科第一轮复习讲义5 第一章集合与简易逻辑1.3 充要条件【复习目标】1 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；2 能判定所给的两个条件的充要关系。【重点难点】能判定所给的两个条件的充要关系【课前预习】1下列各题中，p是q的什么条件（指充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）？并说明理由：（1） p：x1且y1,q：x+y2且xy1； （2） p：x=1或x=1,q：|x|=1； （3） p：两个三角形面积相等，q：这两个三角形全等； （4） p：xy,q：； （5） p：x|0x3,q：x|x1|y|,q：x2y2； 2如果，那A是的 （ ）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对3设集合A=x|x2+x6=0,B=x|mx+1=0 ,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是 A Bm=CD （ ）4设集合M=x| x2,P=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知四个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；6A是B成立的充分条件，则B是A成立的 条件； A是B成立的充要条件，则B是A成立的 条件。【典型例题】例1 已知a、b是实数，求证a4b42b2=1成立的充分条件是a2b2=1。该条件是否为必要条件？证明你的结论.例2 在表中指出A是B的什么条件AB判定结果四棱锥各侧面都是正三角形四棱锥是正棱锥|ab|a|+|b|取等号(a,bR)ab0(a,bR)sinsina2b2aba2+b24(a,bR)点(a,b)在圆a2+b20的解集是实数集R，命题B：0a1，则命题A是命题B的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件4用“充分、必要、充要”填空： p或q为真命题是p且q为真命题的_条件； 非p为假命题是p或q为真命题的_条件；A：|x 2 |3, B：x2 4x 150, 则A是B的_条件.5若A：aR,|a|0或xb0”，其中a,b是常数.（1） 写出命题p的否定；（2）
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