必修1集合的含义和表示.doc

集合的含义与表示1.集合的含义集合：指定的某些对象的全体。例1、下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A某班个子较高的同学 B长寿的人C的近似值 D倒数等于它本身的数2.集合的元素集合中的每个对象叫做元素，集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.例2、若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形3元素与集合的关系 1、集合与元素有属于（）与不属于（）的关系。 2、集合与元素间的关系：对象与集合的关系是，或者，两者必居其一. 例3、用符号或填空：（1）、0_0， a_a，_Q，_Z，1_R，（2）、0_N，0 _，（3）、_ 4、常用数集的表示表示自然数集（0是自然数），或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.例4、下面四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若 -aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A； 其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D4 5、集合相等（1）个数相等；（2）对于其中一个集合中的任一个元素，在另一个集合中都可以相应的找到。例5、含有三个实数的集合可表示为，则 6、集合的表示方法 （1）列举法：把集合中的每个元素一一列举出来，写在大括号内，不能遗漏也不能多出。例6、已知集合，试用列举法表示集合。（2）描述法：|具有的性质，其中为集合的代表元素.例7、以下集合A=yy= x2 ,，集合B =(x, y)y= x2 ，C=xy= x2 ,他们三个的含义各是什么？它们是不是相同的集合？（）自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合例、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数ABC（）图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.例、下列表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCD 例、若集合，则_、集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集().例、下面四个命题： （1）零属于空集；（2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；（3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集：（4）不等式 2 x-60的解集是无限集；其中正确的命题有（ ）个A1 B2 C3 D4、辩证理解集合和元素概念（）集合与元素是不同的概念；（）在集合中的元素必符合集合的条件；（）凡是符合条件的对象都是它的元素例、设集合，则下列关系中正确的是（ ）AMBCD例1、已知集合S满足四个条件 S中有三个元素 ， 若mS， 则 ， 1 S ， 2S ， 那么集合S= ( ) (A) 1 (B) 1 , 2 (C) 1, 2 , (D) 1, 2 , , 课堂练习：（一）选择题1下面四个命题正确的是（）A10以内的质数集合是0，3，5，7B“个子较高的人”不能构成集合C方程的解集是1，1D偶数集为2下面的结论正确的是（）A，则 B，则自然数C的解集是-1，1D正偶数集是有限集、平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )A x,y且 B (x,y) C. (x,y) D. x,y且、下列五种表达形式中，错误的个数（ ） 10,1,2 10,1,2 0,1,20,1,2 0,1,2 0,1,2=2,1, 0 A 1 B.2 C. 3 D. 4 5 集合M=x|x=,kZ,N=x|x=,kZ,则( )A M=NB MNC MND MN= (二)、填空题1设P=，则_P。2用列举法表示:、集合A=yy= x2 , xZ , 为 _ ;、集合B =(x, y)y= x2 , xZ , 为 _;、集合D=为 31_。4设直线上的点集为P，则P=_。点（2，7）与P的关系为（2，7）_P。 5集合，用列举法可表示为_。6由所有偶数组成的集合可表示为 7当a满足 时, 集合A表示单元集8对于集合A2，4，6，若aA，则6aA，那么a的值是_(三)、解答题1已知，求。2已知集合A1，x，x2x，B1,2，x，若集合A与集合B相等，求x的值3设A表示集合a22a3,2,3，B表示