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文档简介
等腰三角形(3)三线合一基本图形及其应用【学习目标】1.回顾和梳理“三线合一基本图形”的有关知识。2.探索归纳如何创设应用“三线合一基本图形”的情境。3.通过本次探究活动,提高基本图形分析法解决几何问题的应用意识。4.体会到几何知识的运用也是有规律可循的,减少运用几何知识时的思维盲目性。【学习重点】探索归纳如何创设应用“三线合一基本图形”的情境【学习难点】应用“三线合一基本图形”一、 复习1、等腰“三线合一”的性质等腰三角形的 、 、 相互重合符号语言:如图 , 符号语言:如图 , 符号语言:如图 , 2如图,A=D=90,AB=CD,AC与BD相交于点F,E是BC的中点.求证:BFE=CFE.二、探究:等腰三角形“三线合一”的性质能够逆用吗?(观看微视频)在ABC中,对于以下四个条件AB=AC或(B=C),BAD=CAD, ADBCABCDABCDBD=CD,据“三线合一”有,反之将中的任两个作为条件,可以得出吗?(1) (2)已知: 已知:求证: 求证:ABCD(3)已知: 求证:理解深化:“三线合一”的应用:在ABC中,AB=AC,BD=CD,ADBC,1=2等四个条件,只要 ,就能推导出 三、应用“三线合一基本图形”例1:已知:如图,在ABC中,AD平分BAC,CDAD,D为垂足,ABAC。求证:2=1+B例2:如图,在等腰ABC中,C=90,如果点B到A的平分线AD的距离为5cm,求AD的长。四、归纳小结五、课后练习:1、如图,已知AB=BC,B=120,DE是AB的垂直平分线.请说明CD=2AD2、如图,D、E分别是AB、AC的中点,CDAB于D,BEAC于E,求证:AC=AB。3、已知,等边三角形ABC,D是AC的中点,点E在BC的延长线
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