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解决问题的策略教学设计溆浦县屈原学校 张丽群 戴 芳教材版本：义务教育课程标准实验教科书教学年级：六年级下册教学科目：小学数学学习者特征分析：学生在进行本课学习之前，已经初步掌握了图形的旋转和平移，因而旋转和平移的方法不是本节课的重点，重点是引导学生进一步体会转化的思想，感受转化的价值。其实转化的思想在数学领域里应用比较广泛，因此教学时教师适时引导学生回顾曾经运用转化策略解决问题的一些过程，学生就能从策略的角度进一步体会知识之间的联系，学生也能进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。文本教材与信息技术整合点分析：故事引入，感受转化方法。数学与生活息息相关，因此，我将学生熟悉的曹冲称象故事作为本节课学习的开篇，课件中播放的动画片曹冲称象，充分激发了学生的学习求知欲，并初步感受到了转化的方法，体会了转化的策略， 自主探究，掌握转化策略。通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的学习，做好教学的衔接与迁移，这样既激活了学生已有的知识，又激发了他们进一步学习数学的热情。通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在小组内彼此互助，共同完成转化策略的探究，师生进行小组评价。及时引导学生将新旧知识联系，体会转化策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感，引导学生运用策略解决实际问题。同时中间环节运用课件插入司马光砸缸救人的故事，使学生进一步发现要善于从不同的角度灵活地分析问题，想到合理的转化方法。动画课件的运用符合儿童的认知特点，突破了学生的思维定势，提高学生的推理能力，进一步完善新的认知结构。故事结尾，体验转化价值。以爱迪生要助手计算灯泡的体积的故事收尾，课件配上有声音的图片，进一步激发了学生的学习兴趣，再次掀起学习高潮。通过应用策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解，进一步体验“转化”策略的价值。同时培养了学生的思维能力和创新意识，使学生体验到了成功的快乐。教学方法和教学策略分析：转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。在本课教学时注意了以下几个方面：（1）合作交流、自主控究。在教学中，我始终把学生作为学习的主体，让学生通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式亲身体验知识的形成过程，从而深刻地体会策略的实际价值。比如教学例1时，学生分别说说自己的想法，认为妈妈和小红的挂饰谁的大，并说出理由。又如“握手问题”时，请同学合作，亲身体验转化的思想。（2）动画演示、直观形象。教学中根据问题的具体情况具体分析，让学生学会从不同的角度来理解、转化，同时巧妙地借助课件，化繁为简，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。（3）参照对比、归纳整理。教学中采用对比法和直观法进行教学，从而使学生形成积极的策略体验。比如：求第 74页上第三题求涂色部分的面积占几分之几时，学生往往容易把涂色部分看成一个整体，然后下意识地把涂色部分往左上角旋转（即摆正）认为涂色部分有9格，即占 ，只有一小部分同学会认为不是9格，而是比9格要多。这时利用课件出示动画的整体移动的过程。使学生明白了其实涂色部分的边与正方形的边是不一样长的。并且把正确的方法和错误的整体旋转对比，使学生知其然而知其所以然。突破了学生的思维定势，提高了学生的推理能力。教学方法的综合运用，使教学目标的落实更为有效。教学环境和教学资源准备：为了使教学中使用的图片具有典型性和指导意义，我在准备教学资源时采取了多种方法。1、收集图片，并通过Photoshop进行处理，使图片更易于观察和理解。2、第二种是运用flash制作平移和旋转等动画效果。3、利用powerpoint制作较简单的动画。本课具体的教学准备如下：师：多媒体课件、尝试练习范例、作业展示台。生：例1的图纸、作业纸等。分组：8组，6人每组，共48人。解决问题的策略 转化教学设计 湖南省溆浦县屈原学校 张丽群 戴方【教学内容】义务教育课程标准苏教版实验教科书小学数学六年级下册第71-72页。【教学目标】1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。【教学重难点】在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体的问题确定合理的解题方法。【设计理念】转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。在设计本课教学时注意了以下几个方面：（1）突出转化策略的实际价值。通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。（2）合理突破运用转化策略的关键。根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解、转化，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。（3）形成积极的策略体验。不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。【设计思路】首先，通过有趣的故事曹冲称象引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转化”的策略。其次，通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的学习，做好教学的衔接与迁移，这样既激活了学生已有的知识，又激发了他们进一步学习数学的热情。通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。及时引导学生将新旧知识联系，体会“转化”策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感，引导学生运用策略解决实际问题。同时中间插入司马光砸缸救人的故事，使我们要善于从不同的角度灵活地分析问题，想到合理的转化方法。突破学生的思维定势，提高学生的推理能力，进一步完善新的认知结构。最后，以爱迪生要助手计算灯泡的体积的故事收尾，再掀学习高潮。通过应用策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解，进一步体验“转化”策略的价值。同时培养了学生的思维能力和创新意识。【教学过程】一、故事引入，激发学习兴趣。1、电脑出示曹冲称象的动画画面。2、师：你想说什么？（生答。）3、师：曹冲把大象的体重转化成了什么？4、师：曹冲运用了转化的思想巧妙地称出了大象的体重，今天我们就来学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略转化）【设计意图：本环节的设计意在激发学生学习兴趣，体现数学与生活的联系，揭示课题。】二、自主探究，掌握转化策略。1、讨论交流，确定转化策略。课件出示例1：师：你能直接比较出这两个图形的大小吗？（隐去花纹，衬上小方格，课件出示下图）组织小组讨论交流并汇报。（把原来的图形都转化成长方形，再比一比。）师：你是怎样转化的？学生尝试将原来的两个图形转化成长方形。交流转化方法并在课件上演示转化的过程。（左图把上面的半圆向下平移五格，右图把左右半圆分别旋转180度）师：现在你能比较出这两个图形的大小吗？师生小结：刚才我们在解决这个问题的时候，运用了什么策略（转化）？怎样转化呢？（平移和旋转）【设计意图：本环节的设计意在让学生通过观察、讨论、交流确定要运用转化的思想来解决这个问题。自然而然地引申出了这节课要研究的问题。这样做，既激活了学生已有的知识，又激发了他们进一步学习数学的热情。】2、回顾知识，感受转化价值。师：回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？师配合学生的回答出示电脑闪动课件。师生小结：用“转化”的策略解决问题时，有什么特点？（都是把陌生的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题。）转化的方法是一种重要的解决问题的策略，我们继续用转化的方法来解决一些实际问题。（板书：陌生 熟悉）【设计意图：本环节设计意在充分让学生回顾已学的知识，体验转化是一种常见的、重要的解决问题的策略，充分感受转化的应用价值。】三、运用策略，解决实际问题。1、练一练：（72页）（1）观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？（课件演示平移的过程）如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？先解答，再在小组里说说你的解题方法。学生计算后，再让学生说说解决这个问题的策略是什么。2、试一试：（72页）计算 + + + 。引导学生观察算式特点，尝试用图形把算术表示出来。（生回答，课件出示图）师：你能把这个算式转化成怎样的算式来计算？（1- ） 师生总结：（把稍复杂的图形转化成简单的图形）（板书：复杂 简单）师：由上面的题老师想到了司马光砸缸的故事，一般情况下，人落水后是想办法让人离开水，而司马光当时的策略是让水离开人，这种打破常规的方法的的确高人一筹。（同时用课件出示司马光砸缸的动画画面。）（2）计算下面图形的面积。（图见74页第三题右图，根据学生的回答课件出示平移及旋转的过程）（3）用分数表示各图中的涂色部分。（74页第二题）（图3，除转化阴影部分外，还可以转化空白部分，空白部分可以拼成两个长方形。阴影部分=总面积-空白部分。这道题中容易出现的错误情况，学生可能会把阴影部分整体旋转。）（课件演示）师生小结：在解决问题时，我们要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。把难题转化成容易的题。（板书：繁难 容易）（4）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。算一算，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？64支球队呢？引导学生动手画图找出规律。（因为每场比赛淘汰1支球队，最后要产生1支冠军，即淘汰15支球队。16-1=15场）（课件演示作图的方法）3、玩一玩。10个人见面，每两个人握一次手，一共要握多少次手？（出示题目后，学生分小组试一试）先让同学三人一组，每两个人握一次手，一共要握多少次手？同学四人一组呢？五人一组呢？（请五位同学上台演示，演示完之后，老师即兴加入五位同学当中，从而使五人一组变成六人一组。师提问：每两人握一次手，六人应该握多少次呢？）学生发现规律。（转化成数线段的方法。即9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次）【设计意图：本环节的设计意在培养学生动手、动脑，从多角度、多方位地探求和思考问题，灵活地分析和解决问题，发散学生的思维，体验成功的乐趣。突破了学生的思维定势，提高了学生的推理能力，进一步完善新的认知结构。】四、故事收尾，再掀学习高潮。师：出示一个电灯泡，知道这是谁发明的吗？（课件出示）（爱迪生！）生答。师：关于爱迪生发明灯泡，还有一个有趣的故事呢？一天，爱迪生要他的助手帮忙测量一个灯泡的容积，这个助手不简单，他是爱迪生在大学里千挑万选的，助手观察了一下这个灯泡，把它转化成了一个近似球形的体积和一个近似圆柱形的体积。同学们，此时此刻，如果你是爱迪生的助手，你有没有更好的方法？（方法一：先在一个量筒里装水，再把灯泡全部按进去，看量筒此时的刻度是多少，减去水的体积，就是灯泡的容积。方法二：可以把灯泡底座切开，再往里面灌满水，倒入量筒，即可求出灯泡的容积。近似于体积。等等）生回答。师提问：你觉得我们同学的方法和爱迪生助手的方法，谁的方法更简便？师总结：刚才这几位同学的测量方法很有创意，而且简便易行，相信你们一定能成为21世纪的小爱迪生的。师生总结：你今天有什么收获？（把一个新的问题转化成一个已经解决过的问题。）（板书：新的问题 已经解决过的问题）【设计意图：本环节的设计意在运用这种打破常规的解法，别具一格，与常规解法相比，思路清晰、方法灵活、步骤简捷，训练学生的联想创新能力。】 附板书： 解决问题的策略 转化 新问题 已经解决的问题 （陌生） （熟悉） （复杂） （简单） （繁难） （容易）解决问题的策略 转化教学反思解决问题的策略转化，这一内容比较抽象。抽象的课堂往往带给学生枯燥无味的感觉，怎样才能让学生感觉到数学来源于生活呢？因此我采用了故事曹冲称象开头，将抽象的知识转化为具体的，不但激发了学生的学习兴趣，而且在不知不觉中引发了学生的思考，为探究新知做好了心理准备。数学是从现实世界中抽象出来的，离开了生活，数学就成了无源之水，无本之木。本节课教学中注重了以下几点：1、教学例题时，我将枯燥的例题巧妙地转化成了小红和妈妈到商场买挂饰，将直接比图形的大小与现实生活相联系。这样使学生体会到学习中要将繁杂的事物转化为简单的，要将陌生的转化为熟悉的。2、中间插入司马光砸缸的故事，使学生眼前为之一亮，司马光的这种打破常规、别具一格的思维方法，突破了学生的思维定势，提高了学生的推理能力。3、练习设计丰富多样，培养学生动手、动脑的能力，从多角度、多方位地探求和思考问题，灵活地分析和解决问题，发散学生的思维，进一步完善新的认知结构。特别是“握手问题”的出现，充分调动了学生学习的积极性。4、课堂中的教学难点是否能突破是一堂课的关键，运用计算机技术，把抽象的理论知识转化为学生能直接感知的具体形象，把静止不变的图形符号转化为不断运动的活动场景，为学生提供丰富的感知材料，帮助学生建立清晰完整的表象，为促进学生思维飞跃发展架桥铺路。例如：第 74页上第三题求涂色部分的面积占几分之几时（如下：左图） 学生往往容易把涂色部分看成一个整体，然后下意识地把涂色部分往左上角旋转（即摆正）认为涂色部分有9格，即占 ，只有一小部分同学会认为不是9格，而是比9格要多。这时利用课件出示动画的整体移动的过程。（如上：右图）使学生明白了其实涂色部分的边与正方形的边是不一样长的（三角形的斜边大于直角边）。运用多媒体课件，以简单明了的图示演示，有时比起语言的叙述更能起到化抽象为具体、化繁琐为简捷、化难为易的效果。同时讲解多种方法，并且把正确的方法和错误的整体旋转对比，使学生知其然而知其所以然。突破了学生的思维定势，提高了学生的推理能力。5、故事结尾，再掀学习高潮。引用爱迪生助手计算灯泡的体积的故事，使学生体验成功的快乐。不足：1、课堂中的“精彩”来源于对预设之外的灵活处理，来源于教师动态式的教学。我认为自己在处理课堂上预设之外的问题中语言艺术不够。给学生的交流讨论的时候过少，有时会不经意的扼杀了一小部分学生学习的积极性。2、这堂课下来，我觉得学生多数时间里在想、在说，真正动手实践的机会较少，如何能把学生动口、动手更好地结合起来，有待进一步的完善。3、处理教材方面还可以灵活一点，转化内容比较简单，学生如果稍稍预习一下，便能理解例题1的转化方法，所以，在制作课件时，可以把两个图形的大小稍作改动，以免学生受教科书本的影响，就是不转化也知道两个图形一样大了。从而影响到教学效果。4、在学生“握手问题”上，虽然把“握手问题”转化成了线段问题，但在计算上可以稍带简便方法，比如：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45时，可以让学生说出简便的凑十法。为后面的“全班学生和老师互相握手时，应该握多少次”作好辅垫，使学生明白58+57+56+55+54+2+1在计算时也可转化成简单的方法。即58+2，57+3，凑六十整。使学生感受转化的思想无处不在。教学环节教师活动学生活动媒材运用情境导入感受转化方法故事曹冲称象引入。1、师提问：看了这则故事，你想说什么？ 2、师：曹冲把大象的体重转化成了什么？3、师：曹冲运用了转化的思想巧妙地称出了大象的体重，今天我们就来学习解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略转化）观看曹冲称象动画片段，根据动画片段说出自己的想法。播放曹冲称象故事动画片段。自主探究掌握转化策略1、师点击课件出示例题1，引导学生观察发现问题。2、师提问：你能直接比较出两个图形的大小吗？3、师提问：你是怎样转化的？4、师小结：解决问题时运用了平移和旋转的方法。1、观察课件出示的图片（例1）说出自己的判断。2、小组讨论，说说比较两个图形大小的具体方法。3、学生汇报，说出自己转化的方法，即利用以前所学过的知识平移和旋转来解决问题。4、学生小结。课件出示例1的图片课件出示隐去花纹，并衬上小方格的图片课件出示图形平移或旋转的过程及转化后的长方形。教学环节教师活动学生活动媒材运用回顾整理感受转化价值师提问：回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？学生回答后点击课件，出示整理的数的转化及形的转化。师生小结：用“转化”的策略解决问题时，有什么特点？（都是把陌生的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题。（板书：陌生 熟悉）说说运用了转化的策略解决过哪些问题。比如：异分母加减法、分数除法、平行四边形面积推导公式等。点击课件时逐一出现数的转化及形的转化巩固提高运用转化策略1、2、 1、点击课件出示教材72页上的练一练。3、 师提问：你能计算出下面两个图形的周长吗？你是怎样想的？4、5、 2、点击课件出示 师提问：仔细观察这些分数，你发现了什么？如果按这样的规律写下去，下一个会是多少？再下一个呢？6、 7、 3、根据学生的回答出示一个正方形，表示单位1，把单位1平均分成2份，即 。依次类推。（根据学生的回答，总结并板书：复杂 简单）学生观察练一练上的两个图形，说出第二个不规则图形的转化过程。根据课件上所给出的条件，说说这组分数的特点。结合图形说说转化后的简便算法。课件出示两个图形。（教材72页上的练一练）点击时动画展示平移的过程及转化后的规则图形。课件出示一组分数。课件出示分数加法题。课件出示图形（正方形）课件出示正方形的一半，（阴影部分），点击时出现一半的一半，直到剩下 的空白部分为止，并在点击时闪动空白部分。教学环节教师活动学生活动媒材运用故事再现感受转化策略师：由上面的题老师想到了司马光砸缸的故事，一般情况下，人落水后是想办法让人离开水，而司马光当时的策略是让水离开人，这种打破常规的方法的的确高人一筹。同时点击课件学生观看司马光砸缸的动画片断课件出示司马光砸缸的动画片断巩固提高运用转化策略师：请你运用所学的知识解决生活中的实际问题？点击课件出示求阴影部分的面积及用分数表示阴影部分的面积。当学生回答解题方法时，师同时点击出示课件。并请学生说出自己的思路。师小结：在解决问题时，我们要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。把难题转化成容易的题。（板书：繁难 容易）学生仔细观察题目，说说用转化的思想解决问题的思路。并运用多种转化的方法来解决74页上第二题的图3，学生在解决问题时出现了不同的解法时，正确解法与错误的形成对比。从而产生思维的碰撞。课件出示求阴影部分的面积及用分数表示阴部部分。在学生回答解题方法时点击课件，同时出现平移、旋转的动画过程。在解答图3时，课件出示正确的旋转及平移方法，当学生说出整体旋转的这种错误方法时，课件也出示错误旋转的动画过程教学环节教师活动学生活动媒材运用联系生活体验转化思想6支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。算一算，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？64支球队呢？师提问：你是怎样理解单场淘汰制的？用你喜欢的方法动手画一画，找出规律。10个人见面，每两个人握一次手，一共