西电大学物理课件6.ppt

1 8 7静电场中的导体 前面讨论了真空中静电场的规律 在实际问题中 常需要一定形状的电场分布 把导体或介质引入电场 场和物质发生相互作用 导体的引入对电场的分布起到调整和控制作用 下面先来看电场和导体的相互作用规律 导体指金属导体 含有大量可自由移动的电子 正常情况下不显电性 导体引入电场后 发生相互作用 当导体与电场的相互作用过程结束后 空间出现稳定的 唯一的电荷分布 我们讨论该电场的性质 2 一 导体静电平衡条件 导体和电场相互作用结束的标志 首先分析导体的静电平衡过程 e在作用下向左运动 导体二侧出现感应电荷 s 出现但e继续向左运动 当时导体内e受力平衡 运动停止 达到静电平衡 3 静电平衡条件 导体内部 电场强度处处为零 导体表面 以上条件是分析静电场中导体性质的前提 若 则e在作用下定向运动 即没有达到静电平衡 若和表面不垂直 则e在作用下沿表面运动 即没有达到静电平衡 推论 导体是等势体 其表面是等势面 4 二 静电平衡下导体上电荷的分布 1 分布在哪里 1 实心导体带电Q 所以 导体内无静电荷 Q只分布在外表面上 证 体内任取闭合面S则 5 2 有空腔的导体带电Q 腔内无电荷 Q只分布在外表面上 内表面不带电 同实心导体 反证 设导体若内表面有电荷 则腔内 与平衡条件违背 6 腔内有电荷q 又 腔内有q 所以 内表面带电必为 q 证 在导体内一取闭合面SS上 又从电荷守恒定律 外表面带电必为Q q 7 2 电荷在表面上具体的分布 对孤立导体而言 表面曲率越大 面电荷密度s越大表面曲率越小 面电荷密度s越小 如孤立导体球 曲率处处相同 s均匀分布 3 导体表面等于多少 指表面外附近一点 设 P点是导体表面外附近一点 如图作一扁圆柱形高斯面 8 P点的不是仅由电荷决定 而是导体表面全部电荷的合场强 高压设备中 带电仪器表面做成光滑的球形曲面 防止尖端放电 带电云层接近地面时 由于静电感应 使地面上物体带异号电荷 这些电荷集中分布在突出的物体上 电荷积累到一点程度 大到足以将空气击穿 带电云层和物体间发生强大的火花放电 9 三 静电屏蔽 在静电平衡状态下 不论是导体本身带电 或是导体处在外电场中 不论是实心导体还是导体壳 内无电荷 导体内部均无电场 1 外电场对腔内无影响 并不是外电场没有进入到体内 而是进入导体内的外电场被感应电荷的电场抵消了 空腔导体进入电场达到静电平衡后 电荷只分布在外表面上 腔内 外场的电力线只能终止在外表面上或起始于外表面 但不能穿过导体进入腔内即 导体空腔可以屏蔽电场 若腔内有电荷 外场也不会影响它 研究导体空腔内 外电场是否相互影响的问题 10 2 腔内电荷对外电场有影响 设腔内有带电体q 由于静电感应 导体壳电荷重新分布 所以 q会影响外电场的分布 孤立导体壳外表面的s按曲率分布 11 3 如何使空腔内 外互不影响 设法使导体空腔外表面不带电 具体做法 外壳接地即 外壳和地等电势 壳外电荷分布到包括地球在内的等势体的外表面上 可认为外壳表面不带电 书上P331腔内负电荷图 前面讨论的问题是 已知电荷在空间的分布 求 本节讨论的问题是 当导体进入电场 或给导体带电 达到静电平衡后 确定电荷在空间的分布 再求 12 例 同心的导体球R1q和导体球壳R2R3Q 解 要求电场中的u 首先明确电荷分布 给导体带电 达到静电平衡后 空间出现一稳定的 唯一的电荷分布 三个同心的带电球面 13 2 导线连接球和壳 电荷如何分布 电荷全部分布在球壳外表面 导体是个等势体 14 15 例 二平行等大导体板带电Q1Q2 S d2 利用静电平衡条件 求 导体板上电荷分布 解 根据静电平衡条件 导体内 P1点 P2点 根据电荷守恒 可用高斯定理验证 从以上四式可求出 16 讨论 17 1 相背等量同号 相对等量异号 2 接地板 不论接地位置 外表面s 0 3 B接地后 B板带电多少与Q2无关 18 P11二 3 三块平行金属板A B和C 面积都是200cm2 AB相距4mm AC相距2mm B C两板都接地如图 若使A板带正