西安空气质量检测报告.doc

目录一、问题重述1二、模型假设2三、符号说明3四、问题分析3五、模型的建立与求解45.1问题一的解法与评价45.1.1 AQI与API的计算45.1.2 API与AQI的对比与分析65.2.1 模型的建立65.2.2 模型的求解75.2.2季节及其他因素的影响105.3问题三模型的建立与求解125.3.1模型：时间序列模型125.3.2模型：神经网络模型125.4问题四的解析15六、模型的评价与优化166.1模型的优点166.2模型的缺点166.3模型的优化16七、参考文献16一、问题重述 随着我国经济社会的快速发展，大气环境污染随之加重，雾霾现象频繁发生，从而对各地空气质量构成巨大压力，环境空气质量评价标准以及污染治理等问题再次引起大众的关注。 2012年2月29日之前，我国以环境空气质量标准为依据，通过空气污染指数（API）主要监测大气中的SO2、NO2和可吸入颗粒物等来判断空气质量；近几年，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地NOX和VOCS排放量显著增长，O3和细颗粒物污染加剧，目前包括京津冀、长三角、珠三角的城市群，以及各省省会，全部实施了新的空气质量标准GB3095-1996，以及新的空气质量评价体系，即空气质量指数（AQI）。新标准中对大气质量的监测主要是监测大气中二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO）、臭氧（O3）、可吸入颗粒物（PM10）以及细颗粒物（PM2.5）等六类基本项目和总悬浮颗粒物（TSP）、氮氧化物（NOX）、铅（Pb）、苯并a芘（BaP）四类其他项目的浓度。此外，研究表明，城市环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构等因素的关系十分密切。 现有西安市13个监测点从2010年1月1日至2013年4月28日污染物浓度的监测数据，本文需要回答以下问题： 问题一：分别利用附件给出的空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量指数（AQI）（新标准）对西安市的空气质量进行评价，并对两种评价结果进行对比、分析，得出结论； 问题二：根据问题一的结论及附件所给资料，建立模型分析影响城市空气污染程度的主要因素是什么？ 问题三：对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测； 问题四：根据上述结论，试就环境空气质量的监测与控制对西安市环保部门提出建议。二、模型假设1) 假设题目给出的各组数据真实可信，不考虑人为因素，具有统计、预测意义。 2) 假设影响大气环境的各项因素不会出现非预期的剧烈变化。 3) 假设相关数据具有独立性，各个指标也不相互影响。4) 空气质量相同等级的污染程度相同。5) 不考虑突发事件或造成的空气质量突变。三、符号说明符号表示意义空气污染指数空气质量指数空气污染分指数空气质量分指数某污染物的浓度各污染物综合后的指标指标在公共因子上的载荷两种污染物之间的相关系数时间序列四、问题分析近来空气质量的降低引起了大众对空气质量问题的关注。针对空气质量的评判，国家先后发布了两套不同的评判标准。本文旨在通过对已有数据的分析，进行两个标准的比较，并建立模型对以后的空气质量进行预测及建议。本文主要解决四个问题。首先通过量化的数学指标来进行两个标准的对比与分析。其次通过关联度的分析求出影响西安空气质量的原因。近而利用已有数据对未来一周的空气情况预测。最后根据前三问的过程给出自己的建议。 问题一：为了从API和AQI 两个指数对西安市的空气质量进行评价，我们首先应根据其各自的计算公式算出两者的值，同一段时间内优良及各类污染的比例是否有差异，通过折线图进行直观的对比。然后搜集资料，对比两个标准，分析出二者的不同。 问题二：由于AQI的指标与SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5六项有直接的关系，且测量结果较为准确，可以用灰色关联度模型，通过模型计算出各项与 AQI的关联度，找出影响较大的污染物，从而进一步分析原因。然后由于数据给的比较充足，可以对数据处理画出从2010年开始的各月份平均AQI走势图，以此分析空气质量是否和季节有关；另外我们利用附录6的工业生产总值，通过数据处理分析工业的影响。 问题三：西安空气的AQI指标是衡量西安空气质量的标准。因此我们需要对西安的AQI指标进行预测，而AQI指标与二氧化硫，氮氧化合物及颗粒有着直接的关系，故而我们可以通过对6项污染物的预测来得出相应的AQI的值，为了简便，我们开始直接用AQI的历史数据依据时间序列模型来预测未来一周的值，但是通过检验发现有较大的误差，进一步对模型优化，考虑6项污染物的数据，来一起预测未来的大气质量，这样会减小误差，比较准确。 问题四：该问要求从环境空气质量的监测与控制两方面对环保部门提出建议，应针对几种影响因素（即上述问题所得结论）提出有效可行的应对措施，可查阅相应资料进行更加合理的建议。五、模型的建立与求解5.1问题一的解法与评价5.1.1 AQI与API的计算由于AQI所需要的六项指标在附录中只有2013年的数据是完整的，为了便于每一天的对比，我们对2013年附录5中西安市平均污染物进行处理。这里有一些争议，不明确污染物的单位是浓度还是分指数，对此我们进行了取样计算，发现当PM2.5为145时，若按浓度算则为中度污染，然而首要污染物一栏中却显示为轻度污染，与计算结果矛盾。另外我们从西安市的环境保护局的网站上发现单位为分指数，所以下面的数据处理全部按照各项的分指数计算 利用附录5中的数据，通过对API以及对AQI的计算，分别用它们来对西安市的空气质量进行评估。通过查阅相关资料，三项污染物中某一项污染物项目P的空气质量分指数按式（1）计算：当各种污染物的污染分指数计算出后，空气质量指数按式（2）计算：其中 i表示第i种污染物的污染分指数 n表示污染物的个数。图5.1.1上图是利用API计算所得的西安全市平均的各类空气质量的比列。AQI的空气质量分指数计算公式与API相同，然后根据AQI的空气质量类别信息表来判断当天的空气类别。故我们利用相似的方法求得AQI的数值比例，如下图：图5.1.2通过以上两个饼状图，可以看出用AQI得到的空气质量和API的比例差别很大。5.1.2 API与AQI的对比与分析为了更加清晰的进行两种标准的对比，我们用MatLab分别计算出2013年1月1日至2013年4月26日期间的API及AQI的值，并画出折线图（其中红线代表AQI,蓝线代表API）图5.1.3 API与AQIS数值折线图 从上图中我们可以看出虽然API和AQI的走势基本相同，但是AQI的值基本都在API之上，我们需要分析造成这种差异的原因： （1）API与AQI在相同日期的数值却不同，主要原因是AQI是对于6项污染物的检测，而API是对3项污染物的检测，而PM2.5却是不可忽略的因素，因为评测指标是看分指标的最大值，例如雾霾天气中有很多可吸入颗粒物，对于把它忽略掉是不客观的，所以AQI的评测更加客观，全面。 （2）AQI在测试时增加了测试的频率，这样无疑会对优良空气质量的要求更加严格，要求其方差不能太大，维持在一个稳定的状态。 （3）两者评判的不同，通过对比API和AQI的评判标准（见附录），可以看出试行的AQI更加的严格，而且空气质量等级更加明确，有六个等级。综合以上原因，可以看出AQI是更加严格，更加合理全面的评测标准。 5.2问题二模型的建立与求解5.2.1 模型的建立 主成分分析是利用原变量之间的相关关系，用较少的新变量代替原来较多的变量，并使这些少数变量尽可能多的保留原来较多的变量所反应的信息，这样问题就简单化了。而对于该问题，原有变量的综合显然可以看成影响西安空气质量的原因。 我们用主成分分析法对六种污染物浓度进行处理。记六种污染物浓度分别为自变量X1,X2,X3,X4,X5,X6,设他们降维处理后的综合指标，即新变量为Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6则 其中，是指标zi在公共因子上的载荷，因子载荷的统计含义是指标在zi公共因子上的相关系数，表示zi与线性相关程度。li1,li2,lim说明了指标zi依赖于各个公共因子的程度。l1j,l2j,lmj说明了公共因子与各个指标的联系程度。故根据该列绝对值较大的因子载荷所对应的指标来解释这个公共因子的实际意义。而且，从数学上可以证明，它们分别是相关矩阵m个较大的特征值所对应的特征向量。5.2.2 模型的求解（1） 计算相关系数矩阵，公式 1为原变量Xi与Xj的相关系数， rij=rji，其计算公式为公式 2结果如下：表 5.2 相关矩阵SO2NO2PM10COO3_1O3_8PM2.5AQISO21.000.495.386.647-.449-.536.674.539NO2.4951.000.381.376-.102-.093.517.413PM10.386.3811.000.300-.282-.294.744.930CO.647.376.3001.000-.469-.455.742.528O3_1-.449-.102-.282-.4691.000.903-.434-.411O3_8-.536-.093-.294-.455.9031.000-.467-.431PM2.5.674.517.744.742-.434-.4671.000.900AQI.539.413.930.528-.411-.431.9001.000（2）计算特征值与特征向量解特征方程，常用雅可比法（Jacobi）求出特征值，并使其按大小顺序排列 分别求出对应于特征值 的特征向量 ，要求 =1，即 其中 表示向量 的第j个分量。(3）计算主成分贡献率及累计贡献率贡献率： 累计贡献率： 由下图可以看出，前三个因子的累计贡献率达到86%，即这三个主成分能够反映足够的信息。表5 特征值和累计贡献率表成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %14.57057.12057.1204.57057.12057.12021.43317.90675.0261.43317.90675.0263.92811.59786.6234.5426.77293.3965.3394.23297.6286.0991.23798.8657.071.88199.7468.020.254100.000（4）对于特征值分别求出特征向量l1,l2即为主成分载荷。 结果如下表：成份得分系数矩阵成份123AQI.256-.005-.347SO2.153.182.467NO2.147.212.437PM10.228.087-.346O3_1-.034.396-.173CO.225-.140.296O3_8-.064.394-.114PM2.5.257-.029-.187 同时我们利用灰色相关度模型来验证主成分分析法，从而得到各相关污染物和AQI的相关度，得到的的相关度的矩阵如下：相关矩阵aAQISO2NO2PM10O3_1COO3_8PM2.5相关AQI1.000.250.227.905-.037.545-.158.899SO2.2501.000.653.340.197.440.198.260NO2.227.6531.000.292.293.386.252.327PM10.905.340.2921.000.136.351.041.683O3_1-.037.197.293.1361.000-.440.959-.075CO.545.440.386.351-.4401.000-.486.686O3_8-.158.198.252.041.959-.4861.000-.219PM2.5.899.260.327.683-.075.686-.2191.000结果分析： 对两个模型结果的分析，得到影响AQI的主要因素，结论如下 PM2.5,PM10是影响AQI的最主要因素，而产生这种颗粒污染物的原因可能是化石燃料的燃烧，工厂废气，植被破坏导致沙尘等。 SO2,NO2的影响也不容忽视，NO2主要是汽车尾气，而SO2则主要是煤的燃烧。显然用这两个主成分代替原来的6个变量，描述影响西安空气质量的原因，可以使问题更近一步简化，明了。 由这些污染物的来源，自然可以推知影响西安空气质量的因素主要有这四类：燃料燃烧、机动车尾气、城市扬尘、工业废气排放。5.2.2季节及其他因素的影响（1）季节因素 通过对所给数据的分析，还发现西安环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构的关系十分密切：我们对西安地区从2010年1月到2013年4月的污染物指标求取每个月的AQI平均值，并由此画出AQI随时间的变化情况图： 我们从图中可以看出大概每12个月份出现一次峰值,而每次峰值出现在冬季前后。也就是说，冬季污染最为严重。原因可想而知，冬季相对于其他季节，需要燃烧大量煤炭进行取暖，这就会产生大量污染。因此，季节也是影响空气质量状况的因素。（2）工业因素 根据附录中提供的西安各地区的AQI的变化，选择有代表性的三个地区分别代表工业区，城市和郊区，然后对数据处理得到下面的变化趋势： 由上图可知，各监测点污染物浓度总体趋势相近，可大致代表西安市的整体空气质量。再对比各个监测点，长安区的曲线位于最下端，小寨的曲线居中，而高压锅炉厂的曲线最高。说明工业区的污染最为严重，其次是商业区，而郊区污染由于远离工业污染，空气质量比较好。 上图是西安各区生产总值与AQI的关系对比图，大概趋势为工业生产总值高的地区，其AQI越大，也就是污染程度越高。综合以上两点，可见城市能源消费结构与空气质量有密切关系。5.3问题三模型的建立与求解 西安空气的AQI指标是衡量西安空气质量的标准。因此我们需要对西安的AQI指标进行预测，而AQI指标与二氧化硫，氮氧化合物及颗粒有着直接的关系，故而我们可以通过对6项污染物的预测来得出相应的AQI的值，为了简便，我们开始直接用AQI的历史数据依据时间序列模型来预测未来一周的值，但是通过检验发现有较大的误差，进一步对模型优化，考虑6项污染物的数据，来一起预测未来的大气质量，这样会减小误差，比较准确。5.3.1模型：时间序列模型 首先，我们直接对AQI进行预测，即用原来的AQI的值来预测未来的AQI值，并利用时间序列模型来进行预测，这种模型优点在于比较简单，不用考虑其他因素。模型思想： y(t)=f(y(t-1),y(t-d)）通过MATLAB工具箱，拟合来测试其误差： 虽然大多数预测值在真值附近，还是有个别点的误差比较大的，我们进一步分析利用多个影响因素来拟合并预测AQI，即BP神经网络模型。5.3.2模型：神经网络模型考虑到历史AQI指标具有明显地非线性映射关系，因此考虑建立神经网络模型去刻画AQI指标随时间变化的关系。 模型的建立神经网络是由输入层、输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网, 这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系。而本文就此建立三层神经网络，输入层为SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5六项指标，输出层为对应的AQI的预测值，其示意图如图7所示： 图5.3.1 三层神经网络示意图由相关文献，可得三层神经网络的学习算法：（1） 初始化网络及学习参数，给各连接权系数、及阀值、赋予 之间的随机值。 （2） 随机选取一模式对，提供给网络。 （3） 用输入模式,连接权系数及阀值计算各隐含单元的输出： （4）用网络期望输出，网络实际输出计算输出层的校正误差（5）用和计算下一次的隐含层和输出层之间新的连接权值及神经元阈值：（6）用和计算下一次的输入层和隐含层之间新的连接权值及隐含神经元阈值：（7）随机选下一个学习模式对提供给网络，返回到第（3）步，直至全部个模式对训练完。 样本选取： 根据附录5中全市平均数据作为样本，为了检验最终建立的网络效果，我们共取最近的43天作为输入端，取六项指标的30项指标和其AQI作为神经网络的训练样本。余下的最近13个样品将用作检验训练后的神经网络是否可信。 模型的求解 利用建立神经网络，编写程序分别将预测的最近的13个数据点与实际值进行比较，程序见附录：利用训练好的神经网络，对原来指标数据进行仿真，得到仿真值，并与实际值对比，见图，由此可得拟合效果良好。 图5.3.2 AQI仿真对比图 真实值93105981582439892预测值98.983107.95992.407157.331141.370100.16694.704 仿真值与预测之间的数值关系真实值148182145145141132预测值145.157185.070143.108148.132136.824134.904 从结果可以看出AQI预测与实际值相近，故我们可以用神经网络模型对未来的AQI进行预测，这时候由于不知道未来SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5六项指标，故需要利用matlab对这六项指标进行拟合，用拟合的值作为输入端，进一步求出预测值，预测图像见下表。（途中星号为未来六天的预测值） 表 未来AQI的预测值日期4月305月1日5月2日5月3日5月4日5月5日预测值15915710999115109 从总体走势上看，虽然没有未来的数值，但是还是比较符合整体的走势的，由于未来几天的污染物浓度是根据已有数值进行拟合的，所以时间的增加，误差会增大，在未来几天内，我们可以把当天的值也作为输入端，以此可减小误差，对模型进行校正。5.4问题四的解析 根据上面对空气质量的计算与分析，我们可以从以下方面给环境保护部门提出合理的建议。监测方面： (1) 加强对空气质量的监测，从多方面进行监测，这样才更能反映空气的质量，当污染较严重时及时告知民众，并做好预测工作。 (2) 以提高监测水平，完善空气质量评价技术方法与信息发布机制。 (3) 加强组织，协调推进。各级环保部门应加强组织领导，建立工作协调机制，编制本辖区内环境空气质量监测能力建设方案，将各项工作任务分解落实到相关部门和单位，做到有部署、有检查，发现问题及时解决。 (4)定期评估，加强考核，及时掌握情况。控制空气质量方