浙江省教师招聘考试-2015年中学数学.pdf

绝密 考试结束前 浙江省 2015 年教师招聘考试 数学 高中 初中 数学 高中 初中 课程代码 课程代码 102102 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上 选择题部分选择题部分 注意事项 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的考试课程名称 姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或 钢笔填写在答题纸规定的位置上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 不能答在试题卷上 一 单项选择题 本大题共一 单项选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 请将其选出请将其选出并并将将 答题纸答题纸 的的 相应代码涂黑 错涂 多涂或未涂均无分 相应代码涂黑 错涂 多涂或未涂均无分 1 已知全集 U R A x x 0 B x x 1 则集合 Cu A B A x x 0 B x x 1 C x 0 x 1 D x 0 xl 是 an 为递增数列 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 3 若空间中四条两两不同的直线 1 l 2 l 3 l 4 l满足 1 l 2 l 2 l 3 l 3 l 4 l 则下列结 论一定正确的是 A 1 l 4 l B 1 l 4 l C 1 l与 4 l既不垂直也不平行 D 1 l与 4 l的位置关系不确定 4 某几何体三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 8 2 B 8 C 8 2 D 8 4 5 将函数 y sin 2x 4 的图象向左平移 4 个单位 再向上平移 2 个单位 则所得图象的一 个对称中心是 A 4 2 B 3 2 C 8 2 D 2 2 6 5 2 2 1 yx 的展开式中 32y x的系数是 A 一 20B 一 5C 5D 20 7 若正实数 x y 满足5 11 yx yx 则 x y 的最大值是 A 23B 4C 24D 2 9 8 在 ABC 中 D 为 BC 的中点 若 A 120 0 1 ACAB 则 AD的最小值是 A 3 3 B 4 3 C 3 2 D 2 2 9 已知 a b 0 椭圆 C1的方程为1 2 2 2 2 b y a x 双曲线 C2的方程为1 2 2 2 2 b y a x C1与 C2的 离心率之积为 2 3 则 C2的渐近线方程为 A 02 yxB 02 yx C 02 yxD 02 yx 10 在平面直角坐标系 xOy 中 已知向量 a a b b 1 ba a a b b 0 点 Q 满足 2baOQ 曲线 20 sincos baOPPC 区域 RrRPQrP 0 若 C为两段分离的曲线 则 A 31 RrB Rr 31 C 31 RrD Rr 31 非选择题部分非选择题部分 注意事项 注意事项 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 不能答在试题卷上 二二 填空题 本大题共填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 11 义务教育数学课程标准 2011 年版 强调 课程内容要反映社会的需要 数学的特点 要符合学生的认知规律 课程内容的组织要重视过程 处理好的关系 12 培养学生的数学推理能力 是中学数学教学实践的重要目标之一 是以个别 或特殊 的知识为前提 推出一般性知识为结论的推理 13 极限 0 sin sin lim 0 b bx ax x 的值是 14 由椭圆1 2 2 2 2 b y a x 所围成的平面图形的面积是 15 设向量 a 2 1 1 向量 b l 1 2 则向量积 a b 三 解三 解 简 答 简 答题 本大题共题 本大题共 5 5 小题小题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 3030 分 分 解答 简答 应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答 简答 应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 什么是数学探究 组织探究教学应注意哪些问题 17 如何培养学生空间想象的基本能力 18 求 dx xa 22 1 19 已知矩阵 A 的伴随矩阵 8030 0101 0010 0001 A且EBAABA3 11 求 B 20 某学生接连参加同一课程的两次考试 第一次及格的概率为 p 若第一次及格 则第二次及格 的概率也为 p 若第一次不及格 则第二次及格的概率为 p 2 1 若至少有一次及格 则他能取得某种资格 求他取得该资格的概率 2 若已知他第二次已经及格 求他第一次及格的 概率 四 材料分析题 本大题共四 材料分析题 本大题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 分析材料应明确表明观点 逻辑清晰 证据恰当 有理有据 分析材料应明确表明观点 逻辑清晰 证据恰当 有理有据 阅读下列材料 回答后面的问题 某教师教学 正弦定理 的片段如下 一 创设情境 引入课题 展示情景 船从港口 B 航行到港口 C 测得 BC 的距离为 600m 船在港口 C 卸货后继续向港口 A 航行 由于船员的疏忽没有测得 CA 距离 如果船上有测角 仪我们能否计算出 A 到 B 的距离 学生思考后提出可测量角 A C 师 若已知测得 BAC 75 0 ACB 45 0 AB 生 画出一个相似的三角形 利用相似比求出 AB 约为 490m 师 能否利用解直角三角形的知识 精确计算出 AB 呢 生 能 最终求得 AB 6200m 师 追问 若 AC b AB c 能否用 B b C 表示 c 呢 生 能 B Cb c sin sin 师 引 导 学 生 类 似 地 得 到 A Ca c sin sin 习 惯 写 成 对 称 形 式 A a C c B b C c sinsinsinsin 因此有 C c B b A a sinsinsin 是否任意三角形都有 这种边角关系呢 二 数学实验 验证猜想 师先引导学生通过特殊例子检验 学生利用等边三角形 等腰直角三角形 等验证是成立的 师 在直角三角形中 你能证明吗 生 能 过程略 师 那么任意三角形是否也成立呢 先做个实验 学生分组实验 每组画一个三角形 度量出三边和三个角 通过实验数 据计算出比值 发现比值近似相等 然后借助多媒体演示三角形的形状发生改变 但是三个比值相等 于是形成猜想 C c B b A a sinsinsin 三 证明猜想 得出定理 师 如何证明呢 学生在直角三角形 锐角三角形 钝角三角形